Exponenta Banner
exponenta event banner

singerjac

Якобиан из модели движения ускорения Singer

свернуть все на странице

Синтаксис

jacobian = singerjac (штат)
jacobian = singerjac (штат, dt)
jacobian = singerjac (штат, дт, тау)

Описание

пример

jacobian = singerjac(state) возвращает матрицу Якобиана модели движения Зингера относительно вектора состояния. Шаг времени по умолчанию - 1 секунда.

jacobian = singerjac(state,dt) задает шаг времени dt в секундах.

jacobian = singerjac(state,dt,tau) задает постоянную времени маневра цели, tau, в секундах. Постоянная времени целевого маневра по умолчанию составляет 20 секунд.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определите состояние для движения ускорения 2-D Singer.

state = [1;1;1;2;1;0];

Рассчитайте матрицу Якобиана, если dt = 1 секунда.

jac1 = singerjac(state)
jac1 = 6×6

    1.0000    1.0000    0.4918         0         0         0
         0    1.0000    0.9754         0         0         0
         0         0    0.9512         0         0         0
         0         0         0    1.0000    1.0000    0.4918
         0         0         0         0    1.0000    0.9754
         0         0         0         0         0    0.9512

Рассчитайте матрицу Якобиана, если dt = 0,1 секунды.

jac2 = singerjac(state, 0.1)
jac2 = 6×6

    1.0000    0.1000    0.0050         0         0         0
         0    1.0000    0.0998         0         0         0
         0         0    0.9950         0         0         0
         0         0         0    1.0000    0.1000    0.0050
         0         0         0         0    1.0000    0.0998
         0         0         0         0         0    0.9950

Входные аргументы

свернуть все

Текущее состояние, указанное как действительный вектор 3N-by-1. N - пространственная степень состояния. Вектор состояния принимает различные формы в зависимости от его размеров.

Пространственные градусыСтруктура вектора состояния
1-D[x;vx;ax]
2-D[x;vx;ax;y;vy;ay]
3-D[x;vx;ax;y;vy;ay;z;vz;az]

Например, x представляет координату x, vx представляет скорость в направлении x, и ax представляет ускорение в направлении X. Если модель движения находится в одномерном пространстве, предполагается, что оси y и z равны нулю. Если модель движения находится в двумерном пространстве, предполагается, что значения вдоль оси Z равны нулю. Координаты положения в метрах. Координаты скорости в м/с. Координаты ускорения в м/с2.

Пример: [5;0.1;0.01;0;-0.2;-0.01;-3;0.05;0]

Шаг времени, заданный как положительный скаляр в секундах.

Пример: 0.5

Постоянная времени маневра цели, заданная как положительный скаляр или вектор скаляров N элементов в секундах. N - пространственная степень состояния. Если задан как вектор, каждый элемент применяется к соответствующему пространственному размеру.

Пример: 30

Выходные аргументы

свернуть все

Якобийская матрица модели Сингера, возвращённая как 3N-by-3N матрица вещественных скаляров. N - пространственная степень входного состояния.

Алгоритмы

Учитывая размерность государственного пространства, якобиан модели Сингера принимает разные формы.

Для 1-D пространства состояний матрица Якобиана вычисляется как

J1 = [1T

где T - интервал временного шага, τ - целевое постоянное время маневра, и β = exp (-T/τ).

Для 2-D пространства состояний матрица Якобиана вычисляется как

J2 = [J100J1]

Для 3-D пространства состояний матрица Якобиана вычисляется как

J3 = [J1000J1000J1]

Ссылки

[1] Сингер, Роберт А. «Оценка оптимальной производительности фильтра слежения для пилотируемых маневрирующих целей». Сделки IEEE по аэрокосмическим и электронным системам 4 (1970): 473-483.

[2] Блэкман, Сэмюэл С. и Роберт Пополи. «Разработка и анализ современных систем слежения». (1999).

[3] Ли, X. Жун и Весселин П. Джилков. «Съемка сопровождения маневрирующей цели: динамические модели». Обработка сигналов и данных малых целей 2000, том 4048, стр. 212-235. Международное общество оптики и фотоники, 2000 год.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | |

Представлен в R2020b

Документация по комплекту инструментов для слияния и отслеживания датчиков

Поддержка