Корреляционный анализ относится к методам, которые оценивают импульсную характеристику линейной модели, без конкретных допущений относительно порядка моделей.
Импульсная характеристика, g, является выходом системы, когда вход является импульсным сигналом. Выходной отклик на общий вход, u (t), является сверткой с импульсным откликом. В непрерывном времени:
В дискретное время:
(t − k)
Значения g (k) являются дискретными коэффициентами импульсной характеристики.
Можно оценить значения из наблюдаемых входных/выходных данных несколькими различными способами. impulseest оценивает первые n коэффициентов с использованием метода наименьших квадратов для получения модели конечной импульсной характеристики (FIR) порядка n.
impulseest предоставляет несколько важных вариантов оценки:
Регуляризация - регуляризация оценки наименьших квадратов. При регуляризации алгоритм формирует оценку предшествующего распада и взаимной корреляции между g(k), а затем объединяет эту предыдущую оценку с текущей информацией о g из наблюдаемых данных. Этот подход приводит к оценке, которая имеет меньшую дисперсию, но также некоторое смещение. Для кодирования предыдущей оценки можно выбрать одно из нескольких ядер.
Эта опция необходима, поскольку порядок модели n часто может быть довольно большим. В тех случаях, когда регуляризация отсутствует, n может автоматически уменьшаться для обеспечения разумного отклонения.
Укажите регуляризирующее ядро с помощью RegularizationKernel Аргумент пары имя-значение impulseestOptions.
Предварительное отбеливание (Prewitening) - предварительное отбеливание входных данных путем применения фильтра, отбеливающего входные данные, порядка PW к данным. Использование предварительного преобразования при выполнении нерегулируемой оценки. Использование фильтра предварительного отбеливания минимизирует эффект забытого хвоста (k > n) импульсной характеристики. Для достижения предварительного отбеливания алгоритм:
Определение фильтра A порядка PW отбеливание входного сигнала u:
1/A = A(u)e, где A является многочленом и e белый шум.
Фильтрация входов и выходов с помощью A:
uf = Au, yf = Ay
Использует отфильтрованные сигналы uf и yf для оценки.
Задание предварительного преобразования с помощью PW аргумент пары имя-значение impulseestOptions.
Авторегрессионные параметры - дополняют базовую базовую модель FIR NA авторегрессионные параметры, что делает его моделью ARX.
−∑k=1NAaky (t − k)
Этот параметр дает лучшие результаты для малых n и допускает несмещенные оценки, когда данные генерируются в замкнутом цикле. impulseest использует NA = 5 для t > 0 и NA = 0 (без авторегрессионного компонента) для t < 0.
Некаузальные эффекты - включить отклик на отрицательные задержки. Используйте эту опцию, если оценочные данные включают обратную связь:
k) + r (t)
где h (k) - импульсная характеристика регулятора, а r - уставка или член возмущения. Алгоритм обрабатывает существование и характер такой обратной связи h и оценивает h так же, как g просто путем торговли местами между y и u в вызове оценки. Используяimpulseest с указанием отрицательных задержек, nk < 0 возвращает модельmi с импульсной характеристикой
g (nb + nk)]
с выравниванием, соответствующим лагам nb + nk]. Алгоритм достигает этого выравнивания, потому что входная задержка (InputDelay) модели mi является nk.
Для системы с множеством входов и множеством выходов импульсная характеристика g (k) является матрицей ny-by-nu, где ny - количество выходов, а nu - количество входов. Элемент i-j матрицы g (k) описывает поведение i-го выхода после импульса на j-м входе.