Оценка непараметрической модели импульсной характеристики с использованием данных из фена. На вход подается напряжение на нагреватель, а на выход - температура нагревателя. Используйте первые 500 выборок для оценки.

Загрузите данные и используйте первые 500 выборок для оценки модели.

load dry2
ze = dry2(1:500);
sys = impulseest(ze);

ze является iddata объект, содержащий данные временной области. sys, идентифицированная непараметрическая модель импульсной характеристики, является idtf модель.

Проанализируйте импульсную характеристику идентифицированной модели от 0 до 1.

h = impulseplot(sys,1);

Щелкните правой кнопкой мыши график и выберите Характеристики (Characteristics) > Доверительная область (Confidence Region), чтобы просмотреть область статистически нулевого отклика. Кроме того, можно использовать showConfidence команда.

showConfidence(h);

Первое значимо ненулевое значение отклика происходит через 0,24 секунды, или третье отставание. Это означает, что задержка транспортировки составляет 3 выборки. Чтобы создать модель, которая накладывает задержку 3-запаздывания, установите для задержки передачи, которая является третьим аргументом, значение 3. Также необходимо задать второй аргумент, порядок n, до значения по умолчанию [] в качестве местозаполнителя.

sys1 = impulseest(ze,[],3);
h1 = impulseplot(sys1,1);
showConfidence(h1);

Отклик идентично равен нулю до 0,24 с.

Загрузка оценочных данных

load iddata3 z3;

Оценка модели FIR 35-го порядка.

n = 35;
sys = impulseest(z3,n);

Можно подтвердить порядок моделей sys отображением количества терминов.

nsys = size(sys.num)

nsys = 1×2

     1    35

Набор n кому [] чтобы функция автоматически определяла n. Отображение порядка модели.

n = [];
sys1 = impulseest(z3,n);
nsys1 = size(sys1.Numerator)

nsys1 = 1×2

     1    70

Заказ модели - 70. Значение по умолчанию для заказа: [], поэтому установка порядка [] эквивалентно отсутствию спецификации.

Оценка модели импульсной характеристики с задержкой переноса 3 выборок.

Если вы заранее знаете о наличии задержки во входных/выходных данных, используйте значение задержки в качестве транспортной задержки для оценки импульсной характеристики.

Создание данных, содержащих 3-образную задержку ввода-вывода.

Создайте случайный входной сигнал. Построение idpoly модель, которая включает три задержки выборки, реализуемые с помощью трех начальных нулей в многочлене B.

u = rand(100,1);
A = [1 .1 .4];
B = [0 0 0 4 -2];
C = [1 1 .1];
sys = idpoly(A,B,C);

Моделирование реакции модели y к шумовому сигналу, используя AddNoise опция и время выборки 1 с. Заключить в капсулу y в iddata объект.

opt = simOptions('AddNoise',true);
y = sim(sys,u,opt);
data = iddata(y,u,1);

Оценка и построение графика модели 20-го порядка без задержки переноса.

n = 20;
model1 = impulseest(data,n);
impulseplot(model1);

График показывает, что импульсная характеристика включает ненулевые выборки в течение 3-секундного периода задержки.

Оценка модели с задержкой переноса 3 выборок.

nk = 3;
model2 = impulseest(data,n,nk);
impulseplot(model2)

Первые три выборки идентичны 0.

Получение регуляризованных оценок модели импульсной характеристики с использованием опции оценки регуляризации ядра.

Оценка модели с использованием регуляризации. impulseest выполняет регуляризованные оценки по умолчанию, используя настроенное и коррелированное ядро ('TC').

load iddata3 z3;
sys1 = impulseest(z3);

Оценка модели без регуляризации.

opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','none');
sys2 = impulseest(z3,opt);

Сравните импульсную характеристику обеих моделей.

h = impulseplot(sys2,sys1,70);
legend('sys2','sys1')

Как показано на графике, использование регуляризации делает ответ более плавным.

Постройте график доверительного интервала.

showConfidence(h);

Неопределенность в вычисленном ответе уменьшается при больших лагах для модели с использованием регуляризации. Регуляризация уменьшает дисперсию в цене некоторого смещения. Настройка 'TC' регуляризация такова, что дисперсная ошибка доминирует над общей ошибкой.

Загрузите оценочные данные.

load regularizationExampleData eData;

Воссоздайте модель передаточной функции, которая использовалась для генерации оценочных данных (истинная система).

num = [0.02008 0.04017 0.02008];
den = [1 -1.561 0.6414];
Ts = 1;
trueSys = idtf(num,den,Ts);

Получить модель регуляризованной импульсной характеристики (FIR) с порядком 70.

opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','DC');
m0 = impulseest(eData,70,opt);

Преобразуйте модель в модель с пространством состояний и уменьшите порядок модели.

m1 = idss(m0);
m1 = balred(m1,15);

Оценка второй модели состояния-пространства непосредственно из eData путем использования регуляризованного уменьшения модели ARX.

m2 = ssregest(eData,15);

Сравните импульсные характеристики истинной системы и расчетных моделей.

impulse(trueSys,m1,m2,50);   
legend('trueSys','m1','m2');

Три реакции модели похожи.

Используйте эмпирическую импульсную характеристику к измеренным данным, чтобы определить, включают ли данные эффекты обратной связи. Эффекты обратной связи могут присутствовать, когда импульсная характеристика включает в себя статистически значимые значения отклика для отрицательных значений времени.

Вычислите некаузальную импульсную характеристику с помощью фильтра предварительного отбеливания четвертого порядка и без регуляризации, автоматического выбора порядка и отрицательного запаздывания.

load iddata3 z3;
opt = impulseestOptions('pw',4,'RegularizationKernel','none');
sys = impulseest(z3,[],'negative',opt);

sys является некаузальной моделью, содержащей значения отклика для отрицательного времени.

Проанализируйте импульсную характеристику идентифицированной модели.

h = impulseplot(sys);

Просмотрите статистически нулевую область ответа, щелкнув правой кнопкой мыши на графике и выбрав Характеристики (Characteristics) > Доверительная область (Confidence Region). Кроме того, можно использовать showConfidence команда.

showConfidence(h);

Большое значение отклика при t=0 (нулевое отставание) предполагает, что данные поступают из процесса, содержащего прохождение. То есть вход мгновенно влияет на выход. Большое значение отклика может также указывать на прямую обратную связь, такую как пропорциональное управление без некоторой задержки, так что y(t) частично определяет u(t).

Другими признаками обратной связи в данных являются значительные значения ответа, такие как значения -7 и -9.

Вычислить модель импульсной характеристики для данных частотной характеристики.

Загрузить данные частотной характеристики, содержащие измеренную амплитуду AMP и этап PHA для частотного вектора W.

load demofr;

Создание сложной частотной характеристики zfr и инкапсулировать его в idfrd объект, имеющий время выборки 0,1 с. Постройте график данных.

zfr = AMP.*exp(1i*PHA*pi/180);
Ts = 0.1;
data = idfrd(zfr,W,Ts);

Оценка модели импульсной характеристики по data и постройте график ответа.

sys = impulseest(data);
impulseplot(sys)

Определите параметрические и непараметрические модели для набора данных и сравните их отклик на шаг.

Оценка модели импульсной характеристики sys1 (непараметрическая) и модель состояния-пространства sys2 (параметрический) с использованием набора оценочных данных z1.

load iddata1 z1;
sys1 = impulseest(z1);
sys2 = ssest(z1,4);

sys1 - модель дискретно-временной идентифицированной передаточной функции. sys2 - модель состояния-пространства, идентифицированная в непрерывном времени.

Сравнение ответов на шаги для sys1 и sys2.

step(sys1,'b',sys2,'r');
legend('impulse response model','state-space model');