Во время проверки модели могут демонстрировать нежелательные характеристики или плохую подгонку к данным проверки.
Советы, приведенные в этих разделах, помогут повысить производительность модели. Некоторые особенности, такие как низкое отношение сигнал/шум, изменяющиеся свойства системы или нестационарные возмущения, могут создавать данные, для которых невозможно хорошее соответствие модели.
Плохая посадка на графике вывода модели может быть результатом неправильного порядка модели. Идентификация системы в значительной степени является процессом проб и ошибок при выборе структуры модели и порядка модели. В идеале требуется модель самого низкого порядка, адекватно отражающая динамику системы. Модели высокого порядка дороже в вычислении и приводят к большей неопределенности параметров.
Начните с оценки порядка модели, как описано в разделе Предварительный шаг - Оценка заказов модели и задержек ввода. Используйте предлагаемый порядок в качестве отправной точки для оценки самого низкого возможного порядка с различными структурами модели. После каждой оценки отслеживайте графики вывода модели и остаточного анализа, а затем настройте настройки для следующей оценки.
Когда модель низкого порядка плохо подходит к данным проверки, оцените модель более высокого порядка, чтобы увидеть, улучшается ли подгонка. Например, если график «Вывод модели» показывает, что модель четвертого порядка дает плохие результаты, оцените модель восьмого порядка. Когда модель более высокого порядка улучшает подгонку, можно сделать вывод, что линейные модели более высокого порядка потенциально достаточны для приложения.
Используйте независимый набор данных для проверки моделей. При использовании одного и того же набора данных как для оценки, так и для проверки соответствие всегда улучшается по мере увеличения порядка модели и риска переопределения. Однако при использовании независимого набора данных для проверки модели посадка в конечном итоге ухудшается, если заказы модели слишком высоки.
Значительный шум в вашей системе может привести к плохой посадке модели. Наличие такого шума индицируется в следующих случаях:
Модель пространства состояний обеспечивает лучшее вписывание, чем модель ARX. Хотя структура «состояние-пространство» имеет достаточную гибкость для моделирования шума, структура ARX не способна независимо моделировать шум и динамику системы. Следующее уравнение модели ARX показывает, что A связывает элементы динамики и шума, появляясь в знаменателе обоих:
1Ae
График остаточного анализа показывает значительную автокорреляцию остатков при ненулевых лагах. Дополнительные сведения об остаточном анализе см. в разделах на странице Остаточный анализ.
Чтобы более тщательно моделировать шум, используйте структуру модели ARMAX или Box-Jenkins, оба из которых моделируют условия шума и динамики, используя различные многочлены.
Можно проверить, является ли линейная модель нестабильной, изучив график полюс-нуль модели, который описан в разделе Графики полюс (Pole and Zero Plots). Порог устойчивости для значений полюсов различается для моделей дискретного времени и непрерывного времени следующим образом:
Для стабильных моделей непрерывного времени действительная часть полюса меньше 0.
Для стабильных дискретно-временных моделей величина полюса меньше 1.
Примечание
Линейные тенденции в оценочных данных могут привести к неустойчивости выявленных линейных моделей. Однако сдерживание модели не гарантирует стабильности.
Если ваша модель нестабильна, но вы верите, что ваша система стабильна, вы можете.
Устойчивость силы во время оценки - установка Focus вариант оценки до значения, гарантирующего стабильную модель. Эта настройка может привести к снижению качества модели.
Разрешить некоторую нестабильность - установите параметр расширенной оценки порога стабильности, чтобы разрешить погрешность:
Для моделей непрерывного времени задайте значение Advanced.StabilityThreshold.s. Модель считается стабильной, если столб справа находится слева от s.
Для дискретно-временных моделей установите значение Advanced.StabilityThreshold.z. Модель считается стабильной, если все полюса находятся внутри окружности с радиусом z, центрированной в начале координат.
Для получения дополнительной информации о Focus и Advanced.StabilityThreshold, см. различные команды для создания наборов опций оценки, такие как tfestOptions, ssestOptions, иprocestOptions.
Чтобы проверить, является ли нелинейная модель нестабильной, постройте график вывода моделируемой модели поверх данных проверки. Если моделируемый выход расходится с измеренным, модель нестабильна. Однако согласие между выходными данными модели и измеряемыми выходными данными не гарантирует стабильности.
В некоторых случаях по-прежнему полезна нестабильная модель. Например, если система нестабильна без контроллера, можно использовать модель для проектирования элементов управления. В этом случае нестабильную модель можно импортировать в продукты Simulink ® или Control System Toolbox™.
Если моделирование шума и попытки использования различных структур и порядков модели приводят к плохому соответствию, попробуйте добавить дополнительные входные данные, которые могут повлиять на выходные данные. Входы не обязательно должны быть управляющими сигналами. Любой измеряемый сигнал может считаться входным сигналом, включая измеряемые возмущения.
Включите в входные данные дополнительные измеренные сигналы и снова оцените модель.
Если линейная модель показывает плохое соответствие данным проверки, рассмотрите, присутствуют ли нелинейные эффекты в системе.
Нелинейность можно смоделировать, выполнив простое преобразование входных сигналов, чтобы сделать задачу линейной в новых переменных. Например, в процессе нагрева с электрической энергией в качестве движущего стимула можно умножить измерения напряжения и тока, чтобы создать входной сигнал мощности.
Если проблема достаточно сложна и у вас нет физического представления о системе, попробуйте подогнать нелинейные модели черного ящика к данным, см. раздел Об идентифицированных нелинейных моделях.
Для нелинейных моделей ARX и Hammerstein-Wiener график вывода модели не показывает хорошего соответствия, когда оценщик нелинейности имеет неправильную сложность.
Укажите сложность элементарно-линейных, вейвлетных, сигмоидных и пользовательских сетей с помощью NumberOfUnits нелинейное свойство оценщика. Большее число единиц указывает на более сложный блок оценки нелинейности. При использовании нейронных сетей укажите сложность с помощью параметров сетевого объекта. Дополнительные сведения см. в документации по Toolbox™ глубокого обучения.
Чтобы выбрать соответствующую сложность оценщика нелинейности, сначала проверьте выходные данные модели низкой сложности. Затем увеличьте сложность модели и снова проверьте выходные данные. Посадка модели ухудшается, когда модуль оценки нелинейности становится слишком сложным. Это ухудшение производительности видно только при использовании независимых наборов данных оценки и проверки.