Exponenta Banner
exponenta event banner

воздушный

Воздушные функции

свернуть все на странице

Синтаксис

W = воздушный (Z)
W = воздушный (k, Z)
W = воздушный (k, Z, шкала)

Описание

пример

W = airy(Z) возвращает функцию Ai (Z) Airy для каждого элемента Z.

пример

W = airy(k,Z) возвращает любую из четырех различных функций Airy, в зависимости от значения k, такие как функция Эйри второго рода или первая производная функции Эйри.

пример

W = airy(k,Z,scale) масштабирует результирующую функцию Эйри. airy применяет определенную функцию масштабирования к W в зависимости от вашего выбора k и scale.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определить x.

x = -10:0.01:1;

Вычислить ай (x)

ai = airy(x);

Рассчитайте Bi (x), используя k = 2.

bi = airy(2,x);

Постройте график обоих результатов на одной оси.

figure
plot(x,ai,'-b',x,bi,'-r')
axis([-10 1 -0.6 1.4])
xlabel('x')
legend('Ai(x)','Bi(x)','Location','NorthWest')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent Ai(x), Bi(x).

Открыть сценарий в реальном времени

Вычислите функцию Эйри на отрезке через комплексную плоскость при x + i.

Проведите кусок через сложную плоскость.

x = -4:0.1:4;
z = x+1i;

Вычислить Ai (z).

w = airy(z);

Постройте график реальной части результата.

figure
plot(x, real(w))
axis([-4 4 -1.5 1])
xlabel('real(z)')

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Открыть сценарий в реальном времени

Определить x.

x = -10:0.01:1;

Вычислите масштабированную и немасштабированную функцию Airy.

scaledAi = airy(0,x,1);
noscaleAi =  airy(0,x,0);

Постройте график реальной части каждого результата.

rscaled = real(scaledAi);
rnoscale = real(noscaleAi);
figure
plot(x,rscaled,'-b',x,rnoscale,'-r')
axis([-10 1 -0.60 0.60])
xlabel('x')
legend('scaled','not scaled','Location','SouthEast')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line. These objects represent scaled, not scaled.

Входные аргументы

свернуть все

Системная переменная, заданная как вещественный или комплексный вектор, матрица или массив N-D.

Типы данных: single | double
Поддержка комплексного номера: Да

Тип функции Airy, указанный как одно из четырех значений.

k

Прибыль

0

Воздушная функция, Ai (Z), которая такая же, какairy(Z).

1

Первая производная функции Эйри, Ai ′ (Z).

2

Воздушная функция второго рода, Bi (Z)

3

Первая производная функции Эйри второго рода, Bi ′ (Z)

Типы данных: single | double

Параметр масштабирования, указанный как 0 или 1. Использовать scale = 1 для включения масштабирования Z. Значения, указанные для k и scale определить функцию масштабирования airy относится к Z.

масштабkМасштабирование, применяемое к выходным данным
0Любой

Ничего

10 или 1

e23Z (3/2)

12 или 3

e − | 23Re (Z (3/2)) |

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Воздушная функция Z, возвращенный как массив того же размера, что и Z.

Подробнее

свернуть все

Воздушные функции

Функции Эйри образуют пару линейно независимых решений для

d2WdZ2 − ZW = 0.

Взаимосвязь между функциями Эйри и модифицированного Бесселя

Ai (Z) = [1āZ3] K1/3 (, В (В) Bi (Z) = Z3 [I − 1/3 (В) + I1/3 (В)],

где

start= 23Z3/2.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка