Проектирование цифровых фильтров
d = designfilt(resp,Name,Value)digitalFilter объект, d, с типом ответа resp. Укажите фильтр далее, используя набор Name,Value пар. Допустимые наборы спецификаций зависят от типа ответа, respи состоят из следующих комбинаций:
Частотные ограничения соответствуют частотам, на которых фильтр проявляет желаемое поведение. Примеры: 'PassbandFrequency' и 'CutoffFrequency'. (См. полный список в разделе Аргументы пары «имя-значение».) Необходимо всегда указывать ограничения частоты.
Ограничения по величине описывают поведение фильтра в определенных частотных диапазонах. Примеры: 'PassbandRipple' и 'StopbandAttenuation'. (См. полный список в разделе Аргументы пары «имя-значение».) designfilt предоставляет значения по умолчанию для ограничений величины, которые не указаны. В конструкциях с произвольной величиной необходимо всегда указывать векторы требуемых амплитуд.
'FilterOrder'. Некоторые методы проектирования позволяют указать порядок. Другие выпускают конструкции минимального порядка. То есть они генерируют наименьшие фильтры, удовлетворяющие указанным ограничениям.
'DesignMethod' - алгоритм, используемый для проектирования фильтра. Примеры включают ограниченные наименьшие квадраты ('cls') и окном Кайзера ('kaiserwin'). Для некоторых наборов спецификаций можно выбрать несколько методов конструирования. В других случаях для соответствия требуемым спецификациям можно использовать только один метод.
Варианты конструкции - это параметры, специфичные для данного метода конструкции. Примеры: 'Window' для 'window' метод и оптимизация 'Weights' для парных конструкций произвольной величины. (См. полный список в разделе Аргументы пары «имя-значение».) designfilt предоставляет значения по умолчанию для вариантов конструкции, которые не указаны.
'SampleRate' - частота, с которой работает фильтр. designfilt имеет частоту дискретизации по умолчанию 2 Гц. Использование этого значения эквивалентно работе с нормализованными частотами.
Примечание
Если в командной строке указан неполный или несогласованный набор пар имя-значение, designfilt предлагает открыть мастер проектирования фильтров. Ассистент помогает разработать фильтр и вставить исправленный код MATLAB ® в командную строку.
При звонке designfilt из сценария или функции с неправильным набором спецификаций, designfilt выдает сообщение об ошибке со ссылкой для открытия мастера проектирования фильтров. Ассистент помогает разработать фильтр, комментирует неисправный код в функции или сценарии и вставляет исправленный код MATLAB в следующую строку.
Использовать filter в форме dataOut = filter(d,dataIn) для фильтрации сигнала с помощью digitalFilter, d. Для фильтров БИХ: filter функция использует реализацию прямой формы II.
Использование FVTool для визуализации digitalFilter, d.
Напечатать d.Coefficients для получения коэффициентов digitalFilter, d. Для БИХ-фильтров коэффициенты выражаются как секции второго порядка.
Посмотрите digitalFilter список функций фильтрации и анализа, доступных для использования с digitalFilter объекты.
designfilt( позволяет редактировать существующий цифровой фильтр, d)d. Откроется мастер проектирования фильтров, заполненный спецификациями фильтра, которые затем можно изменить. Только так можно изменить digitalFilter объект. В противном случае его свойства доступны только для чтения.
Спроектируйте фильтр нижних частот FIR минимального порядка с нормированной частотой полосы пропускания рад/с, частотой полосы останова рад/с, пульсацией полосы пропускания 0.5 дБ и ослаблением полосы останова 65 дБ. Используйте окно Kaiser для проектирования фильтра. Визуализируйте его амплитудный отклик. Используйте его для фильтрации вектора случайных данных.
lpFilt = designfilt('lowpassfir','PassbandFrequency',0.25, ... 'StopbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ... 'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin'); fvtool(lpFilt)
dataIn = rand(1000,1); dataOut = filter(lpFilt,dataIn);
Спроектируйте фильтр БИХ нижних частот с порядком 8, частотой полосы пропускания 35 кГц и пульсацией полосы пропускания 0,2 дБ. Укажите частоту дискретизации 200 кГц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра.
lpFilt = designfilt('lowpassiir','FilterOrder',8, ... 'PassbandFrequency',35e3,'PassbandRipple',0.2, ... 'SampleRate',200e3); fvtool(lpFilt)
Используйте фильтр, предназначенный для фильтрации случайного сигнала с 1000 выборками.
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(lpFilt,dataIn);
Выведите коэффициенты фильтра, выраженные как секции второго порядка.
sos = lpFilt.Coefficients
sos = 4×6
0.2666 0.5333 0.2666 1.0000 -0.8346 0.9073
0.1943 0.3886 0.1943 1.0000 -0.9586 0.7403
0.1012 0.2023 0.1012 1.0000 -1.1912 0.5983
0.0318 0.0636 0.0318 1.0000 -1.3810 0.5090
Спроектируйте фильтр верхних частот FIR минимального порядка с нормированной частотой стоп-полосы рад/с, частотой полосы пропускания рад/с, пульсацией полосы пропускания 0.5 дБ и ослаблением полосы останова 65 дБ. Используйте окно Kaiser для проектирования фильтра. Визуализируйте его амплитудный отклик. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
hpFilt = designfilt('highpassfir','StopbandFrequency',0.25, ... 'PassbandFrequency',0.35,'PassbandRipple',0.5, ... 'StopbandAttenuation',65,'DesignMethod','kaiserwin'); fvtool(hpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hpFilt,dataIn);
Спроектируйте IIR-фильтр верхних частот с порядком 8, частотой полосы пропускания 75 кГц и пульсацией полосы пропускания 0,2 дБ. Укажите частоту дискретизации 200 кГц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Примените фильтр к 1000-выборочному вектору случайных данных.
hpFilt = designfilt('highpassiir','FilterOrder',8, ... 'PassbandFrequency',75e3,'PassbandRipple',0.2, ... 'SampleRate',200e3); fvtool(hpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hpFilt,dataIn);
Проектирование полосового FIR-фильтра 20-го порядка с меньшей частотой отсечки 500 Гц и более высокой частотой отсечки 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации случайного сигнала, содержащего 1000 выборок.
bpFilt = designfilt('bandpassfir','FilterOrder',20, ... 'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bpFilt,dataIn);
Выведите коэффициенты фильтра.
b = bpFilt.Coefficients
b = 1×21
-0.0113 0.0067 0.0125 -0.0445 0.0504 0.0101 -0.1070 0.1407 -0.0464 -0.1127 0.1913 -0.1127 -0.0464 0.1407 -0.1070 0.0101 0.0504 -0.0445 0.0125 0.0067 -0.0113
Проектирование полосового БИХ-фильтра 20-го порядка с более низкой частотой 3-dB 500 Гц и более высокой частотой 3-dB 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализация частотной характеристики фильтра. Используйте его для фильтрации случайного сигнала с 1000 выборками.
bpFilt = designfilt('bandpassiir','FilterOrder',20, ... 'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bpFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bpFilt,dataIn);
Сконструировать полосовой КИХ-фильтр 20-го порядка с меньшей частотой отсечки 500 Гц и более высокой частотой отсечки 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
bsFilt = designfilt('bandstopfir','FilterOrder',20, ... 'CutoffFrequency1',500,'CutoffFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bsFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bsFilt,dataIn);
Проектирование полосового БИХ-фильтра 20-го порядка с более низкой частотой 3-dB 500 Гц и более высокой частотой 3-dB 560 Гц. Частота дискретизации составляет 1500 Гц. Визуализируйте амплитудную характеристику фильтра. Используйте его для фильтрации 1000 выборок случайных данных.
bsFilt = designfilt('bandstopiir','FilterOrder',20, ... 'HalfPowerFrequency1',500,'HalfPowerFrequency2',560, ... 'SampleRate',1500); fvtool(bsFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(bsFilt,dataIn);
Спроектируйте полнополосный дифференцирующий фильтр порядка 7. Отобразить отклик нулевой фазы. Используйте его для фильтрации 1000-выборочного вектора случайных данных.
dFilt = designfilt('differentiatorfir','FilterOrder',7); fvtool(dFilt,'MagnitudeDisplay','Zero-phase')
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(dFilt,dataIn);
Сконструировать трансформатор Гильберта порядка 18. Задайте нормированную ширину перехода рад/с. Отображение в линейных единицах амплитудной характеристики фильтра. Используйте его для фильтрации 1000-выборочного вектора случайных данных.
hFilt = designfilt('hilbertfir','FilterOrder',18,'TransitionWidth',0.25); fvtool(hFilt,'MagnitudeDisplay','magnitude')
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(hFilt,dataIn);
Вы получаете сигнал, дискретизированный на частоте 1 кГц. Проектирование фильтра, который останавливает частоты от 100 Гц до 350 Гц и частоты более 400 Гц. Укажите порядок фильтрации 60. Визуализация частотной характеристики фильтра. Используйте его для фильтрации случайного сигнала с 1000 выборками.
mbFilt = designfilt('arbmagfir','FilterOrder',60, ... 'Frequencies',0:50:500,'Amplitudes',[1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0], ... 'SampleRate',1000); fvtool(mbFilt)
dataIn = randn(1000,1); dataOut = filter(mbFilt,dataIn);
resp - Отклик фильтра и тип'lowpassfir' | 'lowpassiir' | 'highpassfir' | 'highpassiir' | 'bandpassfir' | 'bandpassiir' | 'bandstopfir' | 'bandstopiir' | 'differentiatorfir' | 'hilbertfir' | 'arbmagfir'Отклик фильтра и тип, заданный как вектор символа или скаляр строки. Щелкните одно из возможных значений resp для развертывания таблицы разрешенных наборов спецификаций.
Типы данных: char | string
d - Цифровой фильтрdigitalFilter объектЦифровой фильтр, указанный как digitalFilter объект, сгенерированный designfilt. Используйте этот ввод для изменения спецификаций существующего digitalFilter.
Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
'FilterOrder',20,'CutoffFrequency',0.4 достаточно указать фильтр FIR нижних частот.Не все комбинации Name,Value действительны пары. Допустимые комбинации зависят от требуемой характеристики фильтра, а также от ограничений частоты и величины конструкции.
Если указан неполный или несогласованный набор параметров конструкции, designfilt предлагает открыть мастер проектирования фильтров.
(В описании аргумента для resp существует полный список допустимых наборов спецификаций для всех доступных типов ответов.)
Помощник ведет себя по-другому при вызове designfilt в командной строке или в сценарии или функции.
Вы получаете сигнал, дискретизированный на частоте 2 кГц. Вас просят разработать фильтр FIR нижних частот, который подавляет частотные компоненты выше 650 Гц. «Частота отсечки» звучит как хороший кандидат для параметра спецификации. В командной строке MATLAB введите следующее.
Fsamp = 2e3; Fctff = 650; dee = designfilt('lowpassfir','CutoffFrequency',Fctff, ... 'SampleRate',Fsamp);
Что-то не так, потому что это диалоговое окно появляется на экране.
Нажмите кнопку Да и получите новое диалоговое окно, в котором можно создать код. Можно видеть, что переменные, определенные ранее, были вставлены там, где это ожидалось.
Изучив некоторые из предложенных вариантов, вы решите протестировать исправленный фильтр. Нажмите кнопку ОК и получите следующий код в командной строке.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 10, ... 'CutoffFrequency', Fctff, 'SampleRate', Fsamp);
Ввод имени фильтра повторяет информацию из диалогового окна.
dee
dee =
digitalFilter with properties:
Coefficients: [1x11 double]
Specifications:
FrequencyResponse: 'lowpass'
ImpulseResponse: 'fir'
SampleRate: 2000
FilterOrder: 10
CutoffFrequency: 650
DesignMethod: 'window'
Use fvtool to visualize filter
Use filter function to filter dataВы вызываете FVTool и получаете сюжет deeЧастотная характеристика.
fvtool(dee)
Отсечение не выглядит особенно резким. Для большинства частот отклик превышает 40 дБ. Вы помните, что у ассистента была возможность установить «ограничение величины», называемое «затуханием полосы останова». Открытие помощника по вызову designfilt с именем фильтра в качестве входного значения.
designfilt(dee)
Щелкните значок Magnitude constraints и выберите Passband ripple and stopband attenuation. Вы видите, что метод проектирования изменился с Window кому FIR constrained least-squares. Значение по умолчанию для ослабления составляет 60 дБ, что превышает 40 дБ. Нажмите кнопку ОК и визуализируйте результирующий фильтр.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 10, ... 'CutoffFrequency', Fctff, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', Fsamp); fvtool(dee)
Отсечка по-прежнему не выглядит резкой. Затухание действительно составляет 60 дБ, но для частот выше 900 Гц.
Снова вызвать designfilt с фильтром в качестве входных данных.
designfilt(dee)
Помощник появляется снова.
Чтобы сузить различие между принятой и отклоненной частотами, увеличьте порядок фильтра или измените Frequency constraints от Cutoff (6dB) frequency кому Passband and stopband frequencies. При изменении порядка фильтрации с 10 на 50 получается более четкий фильтр.
dee = designfilt('lowpassfir', 'FilterOrder', 50, ... 'CutoffFrequency', 650, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', 2000); fvtool(dee)
Небольшое экспериментирование показывает, что можно получить подобный фильтр, установив частоты полосы пропускания и полосы останова соответственно 600 Гц и 700 Гц.
dee = designfilt('lowpassfir', 'PassbandFrequency', 600, ... 'StopbandFrequency', 700, ... 'PassbandRipple', 1, 'StopbandAttenuation', 60, ... 'SampleRate', 2000); fvtool(dee)
Вы получаете сигнал, дискретизированный на частоте 2 кГц. Вас просят разработать фильтр верхних частот, который останавливает частоты ниже 700 Гц. Вам плевать на фазу сигнала, и вам нужно работать с фильтром низкого порядка. Таким образом, БИХ-фильтр представляется адекватным. Вы не уверены, какой порядок фильтра лучше всего, поэтому вы пишете функцию, которая принимает порядок в качестве ввода. Откройте редактор MATLAB и создайте файл.
function dataOut = hipassfilt(N,dataIn) hpFilter = designfilt('highpassiir','FilterOrder',N); dataOut = filter(hpFilter,dataIn); end
Чтобы проверить свою функцию, создайте сигнал, состоящий из двух синусоид с частотами 500 и 800 Гц и создайте выборки для 0.1 с. Фильтр 5-го порядка представляется разумным в качестве начального предположения. Создать сценарий с именем driveHPfilt.m.
% script driveHPfilt.m
Fsamp = 2e3;
Fsm = 500;
Fbg = 800;
t = 0:1/Fsamp:0.1;
sgin = sin(2*pi*Fsm*t)+sin(2*pi*Fbg*t);
Order = 5;
sgout = hipassfilt(Order,sgin);При запуске сценария в командной строке появляется сообщение об ошибке.
Сообщение об ошибке дает возможность открыть ассистента для исправления кода MATLAB. Щелкнуть Click here , чтобы получить помощник по дизайну фильтров на экране.
Вы видите проблему: Вы не указали ограничение частоты. Вы также забыли установить частоту выборки. После экспериментов можно задать единицы измерения частоты как Hz, частота полосы пропускания 700 Гц и входной сигнал Fs 2000 Гц. Метод Design изменяется с Butterworth кому Chebyshev type I. Нажмите кнопку ОК и получите следующее.
Помощник правильно определил файл, куда вы звоните designfilt. Нажмите кнопку Да, чтобы принять изменение. Функция имеет исправленный код MATLAB.
function dataOut = hipassfilt(N,dataIn) % hpFilter = designfilt('highpassiir','FilterOrder',N); hpFilter = designfilt('highpassiir', 'FilterOrder', N, ... 'PassbandFrequency', 700, 'PassbandRipple', 1, ... 'SampleRate', 2000); dataOut = filter(hpFilter,dataIn); end
Теперь можно запустить сценарий с различными значениями порядка фильтрации. В зависимости от конструктивных ограничений можно изменить набор спецификаций.
Можно задать designfilt никогда не предлагать помощник по проектированию фильтров. Это действие задает настройку MATLAB, которую можно отменить с помощью setpref:
Использовать setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistant',false) каждый раз предлагать ассистента. С помощью этой команды можно снова вызвать помощника после его отключения.
Использовать setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistant',true) для постоянного отключения помощника. Можно также нажать кнопку Не показывать это сообщение снова в начальном диалоговом окне.
Можно задать designfilt всегда исправлять неисправные спецификации без запроса. Это действие задает настройку MATLAB, которую можно отменить с помощью setpref:
Использовать setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistantCodeCorrection',false) иметь designfilt исправьте код MATLAB, не запрашивая подтверждения. Также можно нажать кнопку Всегда принимать в диалоговом окне подтверждения.
Использовать setpref('dontshowmeagain','filterDesignAssistantCodeCorrection',true) обеспечить, чтобы designfilt корректирует код MATLAB только после подтверждения необходимости внесения изменений. С помощью этой команды можно отменить эффект нажатия кнопки Всегда принимать в диалоговом окне подтверждения.
digitalFilter | double | fftfilt | filt2block | filter | filtfilt | filtord | firtype | freqz | FVTool | grpdelay | impz | impzlength | info | isallpass | isdouble | isfir | islinphase | ismaxphase | isminphase | issingle | isstable | phasedelay | phasez | single | ss | stepz | tf | zerophase | zpk | zplane