Представление многочленов

MATLAB ® представляет многочлены как векторы строк, содержащие коэффициенты, упорядоченные по степеням убывания. Например, трехэлементный вектор

p = [p2 p1 p0];

представляет многочлен

Создайте вектор для представления квадратичного многочлена $$p(x){}^{\mathrm{=}}\mathrm{}\mathrm{}$$x2-4x + 4.

p = [1 -4 4];

Промежуточные члены многочлена, имеющие коэффициент 0 также должен быть введен в вектор, так как 0 выступает в качестве заполнителя для этой конкретной силы x.

Создайте вектор для представления полинома $$p(x)\mathrm{}{=}^{\mathrm{}}\mathrm{}{}^{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{4x5-3x2}\mathrm{+}\mathrm{}$$2x + 33.

p = [4 0 0 -3 2 33];

Оценка полиномов

После ввода многочлена в MATLAB ® в качестве вектора используйте polyval для вычисления полинома при определенном значении.

Использовать polyval для оценки $$p\mathrm{(}2$$).

polyval(p,2)

ans = 153

Можно также вычислить многочлен в матричном смысле, используя polyvalm. Полиномиальное выражение в одной переменной, $$p(x)\mathrm{}{=}^{\mathrm{}}\mathrm{}{}^{\mathrm{}}\mathrm{}\mathrm{4x5-3x2}\mathrm{+}\mathrm{}$$2x + 33, становится матричным выражением

где X является квадратной матрицей и I - единичная матрица.

Создайте квадратную матрицу, Xи оценить p в X.

X = [2 4 5; -1 0 3; 7 1 5];
Y = polyvalm(p,X)

Y = 3×3

      154392       78561      193065
       49001       24104       59692
      215378      111419      269614