Exponenta Banner
exponenta event banner

редкий

Создание разреженной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

S = разреженный (A)
S = разреженность (m, n)
S = разреженный (i, j, v)
S = разреженный (i, j, v, m, n)
S = разреженный (i, j, v, m, n, nz)

Описание

пример

S = sparse(A) преобразует полную матрицу в разреженную форму путем выдавливания любых нулевых элементов. Если матрица содержит много нулей, преобразование матрицы в разреженное хранилище экономит память.

пример

S = sparse(m,n) генерирует mоколо-n все нулевые разреженные матрицы.

пример

S = sparse(i,j,v) генерирует разреженную матрицу S из тройни i, j, и v такой, что S(i(k),j(k)) = v(k). max(i)около-max(j) выходная матрица имеет пространство, отведенное для length(v) ненулевые элементы.

Если входные данные i, j, и v являются векторами или матрицами, они должны иметь одинаковое количество элементов. Кроме того, аргумент v и/или один из аргументов i или j могут быть скалярами.

пример

S = sparse(i,j,v,m,n) задает размер S как mоколо-n.

пример

S = sparse(i,j,v,m,n,nz) выделяет пространство для nz ненулевые элементы. Этот синтаксис используется для выделения дополнительного пространства для ненулевых значений, которые должны быть заполнены после построения.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте полную матрицу идентификаторов хранения 10 000 на 10 000.

A = eye(10000);
whos A
  Name          Size                   Bytes  Class     Attributes

  A         10000x10000            800000000  double

Эта матрица использует 800 мегабайт памяти.

Преобразуйте матрицу в разреженное хранилище. 

S = sparse(A);
whos S
  Name          Size                Bytes  Class     Attributes

  S         10000x10000            240008  double    sparse

В разреженном виде та же матрица использует примерно 0,25 мегабайта памяти. В этом случае полное хранение можно полностью избежать с помощью speye , которая создает разреженные единичные матрицы непосредственно.

Открыть сценарий в реальном времени
S = sparse(10000,5000)
S = 
   All zero sparse: 10000x5000
Открыть сценарий в реальном времени

Создание разреженной матрицы 1500 на 1500 из триплетов i, j, и v. 

i = [900 1000];
j = [900 1000];
v = [10 100];
S = sparse(i,j,v,1500,1500)
S = 
 (900,900)     10
(1000,1000)   100

При указании размера, превышающего max(i) около- max(j), sparse функция помещает выходные данные с дополнительными строками и столбцами нулей.

size(S)
ans = 1×2

        1500        1500
Открыть сценарий в реальном времени

Создание разреженной матрицы с помощью 10 ненулевые значения, но которое имеет пространство, выделенное для 100 ненулевые значения.

S = sparse(1:10,1:10,5,20,20,100);
N = nnz(S)
N = 10

N_alloc = nzmax(S)
N_alloc = 100

spalloc функция является кратким способом создания разреженной матрицы без ненулевых элементов, но с пространством, отведенным для некоторого числа ненулевых элементов.

Открыть сценарий в реальном времени

Используйте повторяющиеся подстрочные индексы для накопления значений в одну разреженную матрицу, которая в противном случае потребовала бы одного или нескольких циклов.

Создайте вектор столбца данных и два вектора столбца подстрочных индексов. 

i = [6 6 6 5 10 10 9 9]';
j = [1 1 1 2 3 3 10 10]';
v = [100 202 173 305 410 550 323 121]';

Визуализируйте подстрочные индексы и значения бок о бок.

[i,j,v]
ans = 8×3

     6     1   100
     6     1   202
     6     1   173
     5     2   305
    10     3   410
    10     3   550
     9    10   323
     9    10   121

Используйте sparse функция для накопления значений, имеющих одинаковые подстрочные значения.

S = sparse(i,j,v)
S = 
   (6,1)      475
   (5,2)      305
  (10,3)      960
   (9,10)     444

Входные аргументы

свернуть все

Входная матрица, заданная как полная или разреженная матрица. Если A уже разрежен, то sparse(A) прибыль A.

Типы данных: double | logical
Поддержка комплексного номера: Да

Пары подстрочных индексов, заданные как отдельные аргументы скаляров, векторов или матриц. Соответствующие элементы в i и j определить S(i,j) пары подстрочных индексов, которые определяют размещение значений в v в выходные данные. i и j должен иметь один и тот же тип данных. Если либо i или j является вектором или матрицей, тогда другой вход может быть скаляром или может быть вектором или матрицей с таким же количеством элементов. В этом случае sparse использование i(:) и j(:) в качестве подстрочных индексов.

Если i и j имеют одинаковые значения для нескольких элементов в v, то sparse агрегирует значения в v которые имеют повторяющиеся индексы. Поведение агрегации зависит от типа данных значений в v:

  • Для логических значений: sparse применяет any функция.

  • Для двойных значений sparse применяет sum функция.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

Значения, заданные как скаляр, вектор или матрица. Если v является вектором или матрицей, то один из входов i или j также должен быть вектором или матрицей с одинаковым количеством элементов.

Любые элементы в v нулевые значения игнорируются, как и соответствующие подстрочные значения в i и j. Однако если размеры выходных данных не указаны, m и n, то sparse вычисляет максимальные значения m = max(i) и n = max(j) перед игнорированием нулевых элементов в v.

Типы данных: double | logical
Поддержка комплексного номера: Да

Размер каждого измерения, определяемый как отдельные аргументы целочисленных значений. При указании m (размер строки), также необходимо указать n (размер столбца).

Если не указать m и n, то sparse использует значения по умолчанию m = max(i) и n = max(j). Эти максимумы вычисляются до нулей в v удаляются.

Типы данных: double

Выделение памяти для ненулевых элементов, указанное как неотрицательное целое число. nz обычно должно быть больше или равно max([numel(i), numel(j), numel(v), 1]). Однако, если размеры i, j, и v позволяет указать значение 0 для nz, то sparse вместо этого устанавливает значение 1.

Для разреженной матрицы: S, nnz функция возвращает число ненулевых элементов в матрице, и nzmax функция возвращает объем памяти, выделенный для ненулевых матричных элементов. Если nnz(S) и nzmax(S) возвращает другие результаты, тогда может быть выделено больше ресурсов хранения, чем требуется на самом деле. По этой причине установить nz только в ожидании более позднего заполнения.

Если не указать nz, то sparse использует значение по умолчанию max([numel(i), numel(j), numel(v), 1]).

Типы данных: double

Ограничения

  • Если какой-либо из входов i,j или m,n больше, чем 2^31-1 для 32-разрядных платформ или 2^48-1 на 64-разрядных платформах, то разреженная матрица не может быть создана.

Совет

  • MATLAB ® хранит разреженные матрицы в сжатом формате разреженных столбцов. Дополнительные сведения см. в статьях Джона Р. Гилберта, Клеве Молера и Роберта Шрайбера «Разреженные матрицы в MATLAB: дизайн и реализация».

  • accumarray функция имеет поведение накопления, аналогичное поведению накопления sparse.

    • accumarray группирует данные в ячейки с помощью n-мерных подстрочных индексов, но sparse группирует данные в ячейки с использованием 2-D подстрочных индексов.

    • accumarray добавляет элементы с одинаковыми индексами в выходные данные по умолчанию, но при необходимости может применить любую функцию к ячейкам. sparse применяет sum функция для элементов, которые имеют одинаковые подстрочные значения в выходных данных (для двойных значений) или применяет any функция (для логических значений).

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | | | | | | | | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка