Ссылка на управление MTPA

Вычислить опорные токи для работы с максимальным крутящим моментом на ампер (MTPA) и ослаблением поля

Библиотека:
Блок управления двигателем/элементы управления/ссылка на элемент управления

Описание

Контрольный опорный блок MTPA вычисляет значения опорного тока d-оси и q-оси для максимального крутящего момента на ампер (MTPA) и операций ослабления поля. Вычисленные значения опорного тока приводят к эффективному выходу синхронного двигателя с постоянным магнитом (PMSM).

Блок принимает опорный крутящий момент и механическую скорость обратной связи и выдает соответствующие значения опорного тока d- и q-осей для операций MTPA и ослабления поля.

Блок вычисляет ссылочные значения тока путем решения математических взаимосвязей. В расчетах используется система единиц СИ. При работе с системой Per-Unit (PU) блок преобразует входные сигналы PU в блоки SI для выполнения вычислений и преобразует их обратно в значения PU на выходе.

Эти уравнения описывают вычисление опорных значений тока d-оси и q-оси блоком:

Математическая модель PMSM

Эти модельные уравнения описывают динамику PMSM в системе отсчета потока ротора:

$_{vd} =_{}_{} idRs \frac{+_{}}{} dλ ddt_{-}_{}_{}$ starteLqiq

$_{vq} =_{}_{} iqRs \frac{+_{}}{} dλ qdt_{+}_{}_{}_{}_{}$

$_{λ d} =_{}_{} Ldid_{+}$ λ pm

$_{λ q} =_{}_{}$ Lqiq

$_{Te} = \frac{}{} 32p_{(}_{} λ pmiq_{+} (_{Ld} -_{}_{Lq})$ идиq)

$_{}_{} \frac{_{}}{}_{Te− TL=Jdωmdt +Bωm}$

где:

$_{vd}$ - напряжение по оси d (вольт).
$_{vq}$ - напряжение по оси q (вольт).
$_{id}$ - ток по оси d (Ампер).
$_{iq}$ - ток по оси q (Ампер).
$_{Rs}$ - сопротивление обмотки фазы статора (Ом).
$_{λ pm}$ - связь постоянного магнитного потока (Weber).
$_{λ d}$ - связь потока по d-оси (Вебер).
$_{λ q}$ - связь потока по оси q (Вебер).
$_{starte}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (радиан/с).
$_{startm}$ - механическая частота вращения ротора (радиан/сек).
$_{Ld}$ - индуктивность обмотки d-оси (Генри).
$_{Lq}$ - индуктивность обмотки по оси q (Генрих).
$_{Te}$ - электромеханический крутящий момент, создаваемый PMSM (Нм).
$_{TL}$ - крутящий момент нагрузки (Нм).
$p$ - число пар полюсов двигателя.
$J$ - коэффициент инерции (^кг-м2).
$B$ - коэффициент трения (^{кг-м2/сек}).

Базовая скорость

Базовая частота вращения - максимальная частота вращения двигателя при номинальном напряжении и номинальной нагрузке вне области ослабления поля. Эти уравнения описывают вычисление базовой скорости двигателя.

Ограничение напряжения инвертора определяется вычислением напряжений d-оси и q-оси:

$_{vdo} = -_{}_{}_{}$ starteLqiq

$_{vqo} =_{} {starte}_{} (_{} {Ldid}_{+}$ λ pm)

$_{vmax} = \frac{_{} vdc}{\sqrt{}} 3 -_{}_{} Rsimax \sqrt{\geq_{}^{} vdo2_{+}^{}}$ vqo2

Текущий предельный круг определяет текущее ограничение, которое может рассматриваться как:

$_{}^{imax2} =_{id}^{} 2 +_{}^{}$ iq2

В предыдущем уравнении $_{id}$ равен нулю для поверхностных PMSM. Для внутренних PMSM $_{}$ $_{}$ учитываются значения id и iq, соответствующие MTPA.

Используя предыдущие взаимосвязи, мы можем вычислить базовую скорость как:

$_{λ base} = \frac{}{} \frac{1p⋅_{}}{\sqrt{{vmax_{(}_{}}^{Lqiq}) {2_{} +_{} (_{Ldid}}^{+}}}$ λ pm) 2

где:

$_{starte}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (радиан/с).
$_{λ base}$ - механическая базовая скорость двигателя (радиан/сек).
$_{id}$ - ток по оси d (Ампер).
$_{iq}$ - ток по оси q (Ампер).
$_{vdo}$ - напряжение по оси d, когда $_{id}$ равно нулю (Вольты).
$_{vqo}$ - напряжение по оси q, когда $_{iq}$ равно нулю (Вольты).
$_{Ld}$ - индуктивность обмотки d-оси (Генри).
$_{Lq}$ - индуктивность обмотки по оси q (Генрих).
$_{Rs}$ - сопротивление обмотки фазы статора (Ом).
$_{λ pm}$ - связь постоянного магнитного потока (Weber).
$_{vd}$ - напряжение по оси d (вольт).
$_{vq}$ - напряжение по оси q (вольт).
$_{vmax}$ - максимальная основная линия к нейтральному напряжению (пику), подаваемому на двигатель (Вольты).
$_{vdc}$ - напряжение постоянного тока, подаваемое на инвертор (В).
$_{imax}$ - максимальный фазовый ток (пик) двигателя (Ампер).
$p$ - число пар полюсов двигателя.

Поверхностная PMSM

Для поверхностного PMSM можно достичь максимального крутящего момента, используя нулевой ток d-оси, когда двигатель находится ниже базовой скорости. Для операции ослабления поля опорный ток d-оси вычисляется алгоритмом управления постоянным напряжением и постоянной мощностью (CVCP), определяемым следующими уравнениями:

Если $_{ωm} \leq_{ωbase}$ :

$_{} id_mtpa= 0$
$_{iq_mtpa} = \frac{^{}}{\frac{}{}_{Tref32p λpm}}$
$_{} id_sat=_{} id_mtpa= 0$
$_{} iq_sat=sat (_{} iq_mtpa,_{имакс})$

Если $_{startm} >_{}$ startbase:

$_{} id_fw= \frac{(_{} ωe_base-_{starte})_{}}{_{}_{}}$ λ pmü eLd
$_{} id_sat=max (_{} id_fw, -_{} имакс$ )
$_{iq_fw} = \frac{^{}}{\frac{}{}_{Tref32p λpm}}$
$_{} iq_lim= \sqrt{_{}^{imax2} -_{}^{}}$ id_sat2
$_{} iq_sat=sat (_{} iq_fw,_{iq_lim})$

Функция насыщения, используемая для вычисления $_{iq_sat}$ , описана ниже:

Если $_{} iq_fw< -_{iq_}$ lim,

$_{} iq_sat= -_{iq_}$ lim

Если $_{}_{iq_fw>iq_lim}$ ,

$_{iq_sat} =_{iq_lim}$

Если $_{}_{}_{−iq_lim≤iq_fw≥iq_lim,}$

$_{iq_sat} =_{iq_fw}$

Блок выводит следующие значения:

$_{}^{Idref} =_{id_}$ sat

$_{}^{Iqref} =_{iq_}$ sat

где:

$_{starte}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (радиан/с).
$_{startm}$ - механическая частота вращения ротора (радиан/сек).
$_{λ base}$ - механическая базовая скорость двигателя (радиан/сек).
$_{ωe_base}$ - базовая электрическая скорость двигателя (радиан/сек).
$_{id_mtpa}$ - фазовый ток d-оси, соответствующий MTPA (Ампер).
$_{iq_mtpa}$ - фазовый ток по оси q, соответствующий MTPA (Ампер).
$^{Треф}$ - опорный крутящий момент (Нм).
$p$ - число пар полюсов двигателя.
$_{λ pm}$ - связь постоянного магнитного потока (Weber).
$_{id_fw}$ - ток ослабления поля d-оси (Ампер).
$_{iq_fw}$ - ток ослабления поля по оси q (Ампер).
$_{Ld}$ - индуктивность обмотки d-оси (Генри).
$_{imax}$ - максимальный фазовый ток (пик) двигателя (Ампер).
$_{id_sat}$ - ток насыщения d-оси (Ампер).
$_{iq_sat}$ - ток насыщения по оси q (Ампер).
$_{}^{Idref}$ - ток по оси d, соответствующий опорному крутящему моменту и опорной скорости (Ампер).
$_{}^{Iqref}$ - ток по оси q, соответствующий опорному крутящему моменту и опорной скорости (Ампер).

Внутренняя PMSM

Для внутренней PMSM можно достичь максимального крутящего момента путем вычисления опорных токов d-оси и q-оси из уравнения крутящего момента. Для операции ослабления поля опорный ток d-оси вычисляется по алгоритму управления напряжением и током с ограничением максимального крутящего момента (VCLMT).

Опорные токи для операций MTPA и ослабления поля определяются следующими уравнениями:

$Я_{am_ref} = \frac{^{}}{2⋅Tref3⋅p_{⋅λpm}}$

$_{im} = \max_{(} im_ref,_{}$ imax)

$_{} \frac{_{}}{id_mtpa=λpm4 (_{} Lq_{-}} \sqrt{\frac{{Ld}_{)}^{−}}{{_{} {λ pm216}_{} (}^{}} Lq \frac{_{-}^{}}{}}$ Ld) 2 + im22

$_{} \sqrt{_{}^{} iq_mtpa=im2- {(_{} id_mtpa}^{)}}$ 2

$_{vdo} =_{-}_{}_{}$ starteLqiq

$_{vqo} =_{} {starte}_{} (_{} {Ldid}_{+}$ λ pm)

$_{}^{}_{}^{}_{}^{vdo2+vqo2=vmax2}$

${(_{}_{Lqiq})}^{} 2 {+_{} (_{} {Ldid}_{+}}^{} λ pm \frac{)_{2≤}^{}}{_{}^{}}$ vmax2group2

$_{iq} = \sqrt{_{}^{} imax2 -_{}^{}}$ id2

$_{}^{}_{}^{} (Ld2- Lq2)_{}^{}_{}_{}_{id2+2λpmLdid} +_{}^{λpm2} +_{}^{}_{}^{} \frac{_{}^{}}{_{}^{}} Lq2imax2−vmax2ωe2=0$

$_{} id_fw= \frac{-_{}_{} λ pmLd \sqrt{{+_{(}_{}}^{λ pmLd}) 2_{-}^{} (_{Ld2}^{} -_{Lq2}^{)} (_{}^{λ pm2}_{+}^{} \frac{_{Lq2imax2}^{}}{-_{}^{}}}}{_{}^{vmax2starte2}) (_{}^{} Ld2}$ − Lq2)

$_{} iq_fw= \sqrt{_{}^{imax2} -_{}^{}}$ id_fw2

Если значение равно $_{} ωm\leq_{startbase}$ ,

$_{}^{Idref} =_{}$ id_mtpa

$_{}^{Iqref} =_{}$ iq_mtpa

Если $_{startm} >_{}$ startbase,

$_{}^{Idref} = {макс.}_{(}_{}$ id_fw,−imax)

$_{} iq_fw= \sqrt{_{}^{imax2} -_{}^{}}$ id_fw2

Если $_{}_{iq_fw<im}$ ,

$_{}^{Iqref} =_{iq}$ _ fw

Если $_{}_{iq_fw≥im}$ ,

$_{}^{Iqref} =_{}$ im

Для отрицательных значений опорного крутящего момента знак ${im}_{}$ и $_{}^{Iqref}$ обновляются, и уравнения соответственно изменяются.

где:

$_{im_ref}$ - расчетный максимальный ток для создания опорного крутящего момента (Ампер).
$_{im}$ - насыщенное значение расчетного максимального тока (Ампер).
$_{id_max}$ - максимальный фазовый ток d-оси (пик) (Ампер).
$_{iq_max}$ - максимальный фазовый ток по оси q (пик) (Ампер).
$^{Треф}$ - опорный крутящий момент (Нм).
$_{}^{Idref}$ - это компонент тока d-оси, соответствующий опорному крутящему моменту и опорной скорости (Ампер).
$_{}^{Iqref}$ - компонент тока по оси q, соответствующий опорному крутящему моменту и опорной скорости (Ампер).
$p$ - число пар полюсов двигателя.
$_{λ pm}$ - связь постоянного магнитного потока (Weber).
$_{id_mtpa}$ - фазовый ток d-оси, соответствующий MTPA (Ампер).
$_{iq_mtpa}$ - фазовый ток по оси q, соответствующий MTPA (Ампер).
$_{Ld}$ - индуктивность обмотки d-оси (Генри).
$_{Lq}$ - индуктивность обмотки по оси q (Генрих).
$_{imax}$ - максимальный фазовый ток (пик) двигателя (Ампер).
$_{vmax}$ - максимальная основная линия к нейтральному напряжению (пику), подаваемому на двигатель (Вольты).
$_{vdo}$ - напряжение по оси d, когда $_{id}$ равно нулю (Вольты).
$_{vqo}$ - напряжение по оси q, когда $_{iq}$ равно нулю (Вольты).
$_{starte}$ - электрическая скорость, соответствующая частоте напряжений статора (радиан/с).
$_{id}$ - ток по оси d (Ампер).
$_{iq}$ - ток по оси q (Ампер).
$_{id_fw}$ - ток ослабления поля d-оси (Ампер).
$_{iq_fw}$ - ток ослабления поля по оси q (Ампер).
$_{λ base}$ - механическая базовая скорость двигателя (радиан/сек).

Порты

Вход

развернуть все

`T^ref` - Контрольное значение крутящего момента
скаляр

Опорное входное значение крутящего момента, для которого блок вычисляет опорный ток.

Типы данных: single | double | fixed point

`⍵_m` - Механическая скорость
скаляр

Опорное значение механической скорости, для которого блок вычисляет опорный ток.

Типы данных: single | double | fixed point

Продукция

развернуть все

`I_d^ref` - Опорный ток d-оси
скаляр

Опорный фазовый ток d-оси, который может эффективно генерировать входные значения крутящего момента и частоты вращения.

Типы данных: single | double | fixed point

`I_q^ref` - Эталонный ток по оси q
скаляр

Опорный фазовый ток по оси q, который может эффективно генерировать входные значения крутящего момента и частоты вращения.

Типы данных: single | double | fixed point

Параметры

развернуть все

`Type of motor` - Тип PMSM
`Interior PMSM` (по умолчанию) | `Surface PMSM`

Тип PMSM на основе местоположения постоянных магнитов.

`Number of pole pairs` - Количество доступных пар полюсов
`4` (по умолчанию) | скаляр

Количество пар полюсов, доступных в двигателе.

`Stator resistance per phase (Ohm)` - Сопротивление фазной обмотки статора (Ом)
`0.36` (по умолчанию) | скаляр

Сопротивление фазной обмотки статора (Ом).

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для параметра Тип двигателя значение Interior PMSM.

`Stator d-axis inductance (H)` - индуктивность обмотки статора d-оси
`0.2e-3` (по умолчанию) | скаляр

Индуктивность обмотки статора (генрих) вдоль d-оси вращающейся системы координат dq.

`Stator q-axis inductance (H)` - индуктивность обмотки статора q-оси
`0.4e-3` (по умолчанию) | скаляр

Индуктивность обмотки статора (генрих) вдоль оси q вращающейся системы координат dq.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для параметра Тип двигателя значение Interior PMSM.

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` - Связь магнитного потока постоянных магнитов
`6.4e-3` (по умолчанию) | скаляр

Связь магнитного потока между обмотками статора и постоянными магнитами на роторе (weber).

`Max current (A)` - Максимальный предел фазного тока для двигателя (ампер)
`7.1` (по умолчанию) | скаляр

Максимальный предел фазового тока для двигателя (ампер).

`DC voltage (V)` - напряжение шины постоянного тока (вольт)
`24` (по умолчанию) | скаляр

Напряжение шины постоянного тока (вольт)

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, задайте для параметра Тип двигателя значение Interior PMSM.

`Input signal units` - Единица измерения входных значений блока
`Per-Unit (PU)` (по умолчанию) | `SI Units`

Единица измерения входных значений блока.

`Base speed (rpm)` - Базовая частота вращения двигателя (об/мин)
`4107` (по умолчанию) | скаляр

Скорость двигателя при номинальном напряжении и номинальном токе вне области ослабления поля.

`Base current (A)` - Базовый ток для преобразования на единицу (ампер)
`19.3` (по умолчанию) | скаляр

Ток, соответствующий 1 на единицу. В качестве базового тока рекомендуется использовать максимальный ток, обнаруженный аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Зависимости

Для включения этого параметра установите единицы входного сигнала в значение Per-Unit (PU).

`Base torque (Nm)` - Базовый крутящий момент для преобразования на единицу (Нм)
`0.74112` (по умолчанию) | скаляр

Крутящий момент, соответствующий 1 на единицу. Для получения дополнительной информации см. страницу «Система на единицу».

Этот параметр не конфигурируется и использует значение, которое внутренне вычисляется с использованием других параметров.

Зависимости

Для отображения этого параметра установите единицы входного сигнала в значение Per-Unit (PU).

Примеры модели

Field-Weakening Control (with MTPA) of PMSM

Управление ослаблением поля (с MTPA) PMSM

Реализует технологию полевого управления (ВОК) для управления крутящим моментом и скоростью трехфазного синхронного двигателя с постоянными магнитами (PMSM). Алгоритм ВОК требует обратной связи по положению ротора, которая получается квадратурным датчиком кодирования. Дополнительные сведения о ВОК см. в разделе Полевое управление (ВОК).

Ссылки

[1] B. Бозе, современная электроника и приводы переменного тока. Прентис Холл, 2001. ISBN-0-13-016743-6.

[2] Моримото, Сигэо, Масаюка Санада и Ёдзи Такэда. «Широкополосная работа внутренних синхронных двигателей постоянного магнита с высокопроизводительным регулятором тока». IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 30, Issue 4, July/August 1994, pp. 920-926.

[3] Ли, Муян. «Управление ослаблением потока для синхронных двигателей с постоянным магнитом на основе инверторов источника Z». Магистерская диссертация, Университет Маркетт, электронная публикация @ Marquette, осень 2014 года.

[4] Бриз, Фернандо, Майкл У. Дегнер и Роберт Д. Лоренц. «Анализ и проектирование регуляторов тока с использованием сложных векторов». IEEE Transactions on Industry Applications, том 36, выпуск 3, май/июнь 2000 года, стр. 817-825.

[5] Лоренц, Роберт Д., Томас Липо и Дональд У. Новотны. «Управление движением с помощью асинхронных двигателей». Материалы IEEE, том 82, выпуск 8, август 1994 года, стр. 1215-1240.

[6] Briz, Фернандо, и др. «Регулирование тока и потока в режиме ослабления поля [асинхронных двигателей]». Сделки IEEE по отраслевым приложениям, том 37, выпуск 1, январь/февраль 2001 г., стр. 42-50.

[7] Примечание к заявке TI, «Безсенсорный ВОК с ослаблением потока и MTPA для моторных приводов IPMSM».

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Преобразование с фиксированной точкой
Проектирование и моделирование систем с фиксированной точкой с помощью Designer™ с фиксированной точкой.

См. также

Дискретный контроллер PI с защитой от обмотки и сбросом

Темы

Представлен в R2020a

Документация

Ссылка на управление MTPA

Описание

Математическая модель PMSM

Базовая скорость

Поверхностная PMSM

Внутренняя PMSM

Порты

Вход

Tref - Контрольное значение крутящего момента скаляр

⍵m - Механическая скорость скаляр

Продукция

Idref - Опорный ток d-оси скаляр

Iqref - Эталонный ток по оси q скаляр

Параметры

Type of motor - Тип PMSM Interior PMSM (по умолчанию) | Surface PMSM

Number of pole pairs - Количество доступных пар полюсов 4 (по умолчанию) | скаляр

Stator resistance per phase (Ohm) - Сопротивление фазной обмотки статора (Ом) 0.36 (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Stator d-axis inductance (H) - индуктивность обмотки статора d-оси 0.2e-3 (по умолчанию) | скаляр

Stator q-axis inductance (H) - индуктивность обмотки статора q-оси 0.4e-3 (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Permanent magnet flux linkage (Wb) - Связь магнитного потока постоянных магнитов 6.4e-3 (по умолчанию) | скаляр

Max current (A) - Максимальный предел фазного тока для двигателя (ампер) 7.1 (по умолчанию) | скаляр

DC voltage (V) - напряжение шины постоянного тока (вольт) 24 (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Input signal units - Единица измерения входных значений блока Per-Unit (PU) (по умолчанию) | SI Units

Base speed (rpm) - Базовая частота вращения двигателя (об/мин) 4107 (по умолчанию) | скаляр

Base current (A) - Базовый ток для преобразования на единицу (ампер) 19.3 (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Base torque (Nm) - Базовый крутящий момент для преобразования на единицу (Нм) 0.74112 (по умолчанию) | скаляр

Зависимости

Примеры модели

Управление ослаблением поля (с MTPA) PMSM

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Преобразование с фиксированной точкой Проектирование и моделирование систем с фиксированной точкой с помощью Designer™ с фиксированной точкой.

См. также

Темы

Документация по блокам управления двигателем

Поддержка

`T^ref` - Контрольное значение крутящего момента
скаляр

`⍵_m` - Механическая скорость
скаляр

`I_d^ref` - Опорный ток d-оси
скаляр

`I_q^ref` - Эталонный ток по оси q
скаляр

`Type of motor` - Тип PMSM
`Interior PMSM` (по умолчанию) | `Surface PMSM`

`Number of pole pairs` - Количество доступных пар полюсов
`4` (по умолчанию) | скаляр

`Stator resistance per phase (Ohm)` - Сопротивление фазной обмотки статора (Ом)
`0.36` (по умолчанию) | скаляр

`Stator d-axis inductance (H)` - индуктивность обмотки статора d-оси
`0.2e-3` (по умолчанию) | скаляр

`Stator q-axis inductance (H)` - индуктивность обмотки статора q-оси
`0.4e-3` (по умолчанию) | скаляр

`Permanent magnet flux linkage (Wb)` - Связь магнитного потока постоянных магнитов
`6.4e-3` (по умолчанию) | скаляр

`Max current (A)` - Максимальный предел фазного тока для двигателя (ампер)
`7.1` (по умолчанию) | скаляр

`DC voltage (V)` - напряжение шины постоянного тока (вольт)
`24` (по умолчанию) | скаляр

`Input signal units` - Единица измерения входных значений блока
`Per-Unit (PU)` (по умолчанию) | `SI Units`

`Base speed (rpm)` - Базовая частота вращения двигателя (об/мин)
`4107` (по умолчанию) | скаляр

`Base current (A)` - Базовый ток для преобразования на единицу (ампер)
`19.3` (по умолчанию) | скаляр

`Base torque (Nm)` - Базовый крутящий момент для преобразования на единицу (Нм)
`0.74112` (по умолчанию) | скаляр

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

Преобразование с фиксированной точкой
Проектирование и моделирование систем с фиксированной точкой с помощью Designer™ с фиксированной точкой.