Определение модели завода

В этом примере используется модель завода, описанная в разделе Design Controller Using MPC Designer. Создайте модель «state-space» для завода и задайте некоторые дополнительные свойства модели.

A = [-0.0285 -0.0014; -0.0371 -0.1476];
B = [-0.0850 0.0238; 0.0802 0.4462];
C = [0 1; 1 0];
D = zeros(2,2);
CSTR = ss(A,B,C,D);

CSTR.InputName = {'T_c','C_A_i'};
CSTR.OutputName = {'T','C_A'};
CSTR.StateName = {'C_A','T'};
CSTR.InputGroup.MV = 1;
CSTR.InputGroup.UD = 2;
CSTR.OutputGroup.MO = 1;
CSTR.OutputGroup.UO = 2;

Создать контроллер

Чтобы улучшить ясность примера, подавьте сообщения командного окна от контроллера MPC.

old_status = mpcverbosity('off');

Создание прогнозирующего контроллера модели с контрольным интервалом или временем выборки 1 и со всеми другими свойствами по умолчанию.

Ts = 1;
MPCobj = mpc(CSTR,Ts)

 
MPC object (created on 27-Jan-2021 07:27:44):
---------------------------------------------
Sampling time:      1 (seconds)
Prediction Horizon: 10
Control Horizon:    2

Plant Model:        
                                      --------------
      1  manipulated variable(s)   -->|  2 states  |
                                      |            |-->  1 measured output(s)
      0  measured disturbance(s)   -->|  2 inputs  |
                                      |            |-->  1 unmeasured output(s)
      1  unmeasured disturbance(s) -->|  2 outputs |
                                      --------------
Indices:
  (input vector)    Manipulated variables: [1 ]
                  Unmeasured disturbances: [2 ]
  (output vector)        Measured outputs: [1 ]
                       Unmeasured outputs: [2 ]

Disturbance and Noise Models:
        Output disturbance model: default (type "getoutdist(MPCobj)" for details)
         Input disturbance model: default (type "getindist(MPCobj)" for details)
         Measurement noise model: default (unity gain after scaling)

Weights:
        ManipulatedVariables: 0
    ManipulatedVariablesRate: 0.1000
             OutputVariables: [1 0]
                         ECR: 100000

State Estimation:  Default Kalman Filter (type "getEstimator(MPCobj)" for details)

Unconstrained

Просмотр и изменение свойств контроллера

Отображение списка свойств контроллера и их текущих значений.

get(MPCobj)

                          Ts: 1                   
       PredictionHorizon (P): 10                  
          ControlHorizon (C): 2                   
                       Model: [1x1 struct]        
   ManipulatedVariables (MV): [1x1 struct]        
        OutputVariables (OV): [1x2 struct]        
   DisturbanceVariables (DV): [1x1 struct]        
                 Weights (W): [1x1 struct]        
                   Optimizer: [1x1 struct]        
                       Notes: {}                  
                    UserData: []                  
                     History: 27-Jan-2020 07:27:44

Показанный History значение будет отличаться для контроллера, так как зависит от того, когда был создан контроллер. Для получения описания редактируемых свойств контроллера MPC введите mpcprops в командной строке.

Для изменения этих свойств используйте точечную нотацию. Например, измените горизонт прогнозирования на 15.

MPCobj.PredictionHorizon = 15;

Можно сокращать имена свойств при условии, что аббревиатура однозначна.

Многие свойства контроллера являются структурами, содержащими дополнительные поля. Используйте точечную нотацию для просмотра и изменения этих значений полей. Например, можно задать единицы измерения для выходных переменных контроллера. OutputUnit свойство предназначено только для отображения и является необязательным.

MPCobj.Model.Plant.OutputUnit = {'Deg C','kmol/m^3'};

По умолчанию контроллер не имеет ограничений на управляемые переменные и выходные переменные. Эти ограничения можно просматривать и изменять с помощью точечных обозначений. Например, установите ограничения для управляемой переменной контроллера.

MPCobj.MV.Min = -10;
MPCobj.MV.Max = 10;
MPCobj.MV.RateMin = -3;
MPCobj.MV.RateMax = 3;

Также можно просматривать и изменять веса настройки контроллера. Например, измените веса для регулируемой переменной скорости и выходных переменных.

MPCobj.W.ManipulatedVariablesRate = 0.3;
MPCobj.W.OutputVariables = [1 0];

Можно также определить изменяющиеся во времени ограничения и веса на горизонте прогнозирования, которые сдвигаются на каждом временном шаге. Изменяющиеся во времени ограничения имеют нелинейный эффект, когда они активны. Например, чтобы заставить управляемую переменную изменяться медленнее к концу горизонта прогнозирования, введите:

MPCobj.MV.RateMin = [-4; -3.5; -3; -2.5];

MPCobj.MV.RateMax = [4; 3.5; 3; 2.5];

-2.5 и 2.5 значения используются для четвертого шага и за его пределами.

Аналогично, можно задать различные веса выходных переменных для каждого шага горизонта прогнозирования. Например, введите:

MPCobj.W.OutputVariables = [0.1 0; 0.2 0; 0.5 0; 1 0];

Также можно изменить характеристики отклонения возмущения контроллера. Посмотрите setEstimator, setindist, и setoutdist для получения дополнительной информации.

Проверка конструкции контроллера

Создание отчета о потенциальных проблемах стабильности и производительности во время выполнения.

review(MPCobj)

В этом примере review команда обнаружила две потенциальные проблемы с конструкцией. Первое предупреждение спрашивает, намерен ли пользователь иметь вес ноль на C_A выход. Второе предупреждение советует пользователю избегать жестких ограничений на обоих MV и MVRate.

Выполнение линейного моделирования

Используйте sim для выполнения линейного моделирования системы. Например, смоделировать отклик по замкнутому контуру MPCobj для 26 контрольные интервалы. Указать уставки 2 и 0 для температуры реактора и остаточной концентрации соответственно. Уставка остаточной концентрации игнорируется, поскольку вес настройки для второго выхода равен нулю.

T = 26;
r = [0 0; 2 0];
sim(MPCobj,T,r)

Параметры моделирования можно изменить с помощью mpcsimopt. Например, выполните моделирование с отключенными переменными зависимостями.

MPCopts = mpcsimopt;
MPCopts.Constraints = 'off';
sim(MPCobj,T,r,MPCopts)

Первое перемещение управляемой переменной теперь превышает указанное 3- ограничение скорости единицы измерения.

Можно также выполнить моделирование с несоответствием завода/модели. Например, определите завод с более высоким коэффициентом усиления на 50%, чем в модели, используемой контроллером.

Plant = 1.5*CSTR;
MPCopts.Model = Plant;
sim(MPCobj,T,r,MPCopts)

Несоответствие между заводом и моделью незначительно снижает производительность контроллера. Деградация может быть серьезной и должна проверяться в каждом конкретном случае.

Другие варианты включают в себя добавление определенной шумовой последовательности к управляемым переменным или измеряемым выходам, моделирование с разомкнутым контуром и опцию предварительного просмотра для лучшего отслеживания уставок или отклонения измеряемых возмущений.

Сохранить результаты моделирования

Сохраните результаты моделирования в рабочей области MATLAB.

[y,t,u] = sim(MPCobj,T,r);

Синтаксис подавляет автоматическую печать и возвращает результаты моделирования. Результаты можно использовать для других задач, включая пользовательскую печать. Например, постройте график управляемой переменной и обеих выходных переменных на одном рисунке.

figure
subplot(2,1,1)
plot(t,u)
title('Inputs')
legend('T_c')
subplot(2,1,2)
plot(t,y)
title('Outputs')
legend('T','C_A')
xlabel('Time')

Восстановить mpcverbosity установка.

mpcverbosity(old_status);