Спроектируйте оценщик с использованием положения полюса, предполагая, что линейная система $$\mathrm{AM}=$$ L разрешима.

Создайте модель завода.

G = tf({1,1,1},{[1 .5 1],[1 1],[.7 .5 1]});

Чтобы повысить четкость этого примера, вызовите mpcverbosity подавление сообщений, связанных с работой с контроллером MPC.

old_status = mpcverbosity('off');

Создайте прогнозирующий контроллер модели для завода. Укажите время выборки контроллера как 0,2 секунды.

MPCobj = mpc(G, 0.2);

Получение коэффициента усиления оценщика состояния по умолчанию.

[~,M,A1,Cm1] = getEstimator(MPCobj);

Вычислите полюса наблюдателей по умолчанию.

e = eig(A1-A1*M*Cm1);
abs(e)

ans = 6×1

    0.9402
    0.9402
    0.8816
    0.8816
    0.7430
    0.9020

Укажите более быстрые полюса наблюдателей.

new_poles = [.8 .75 .7 .85 .6 .81];

Вычислите матрицу усиления состояния, которая помещает полюса наблюдателя в new_poles.

L = place(A1',Cm1',new_poles)';

place возвращает матрицу с коэффициентом усиления контроллера, в то время как требуется вычислить матрицу с коэффициентом усиления наблюдателя. Используя принцип двойственности, который связывает управляемость с наблюдаемостью, вы указываете транспонирование A1 и Cm1 в качестве входных данных для place. Этот вызов функции дает коэффициент усиления наблюдателя.

Получить коэффициент усиления оценщика из матрицы коэффициентов усиления состояния.

M = A1\L;

Определить M в качестве оценщика для MPCobj.

setEstimator(MPCobj,L,M)

Пара ($${}_{\mathrm{A1}},{}_{\mathrm{}}$$Cm1), описывающая общую реализацию состояния-пространства комбинации моделей установки и возмущений, должна быть наблюдаемой для успешного выполнения проекта оценки состояния. Проверяют наблюдаемость в программном обеспечении Model Predictive Control Toolbox на двух уровнях: (1) проверяют наблюдаемость модели установки при построении объекта ПДК при условии, что модель установки приведена в форме state-space; (2) проверяют наблюдаемость общей расширенной модели при инициализации объекта MPC после того, как все модели были преобразованы в дискретно-временную, беззапаздывающую, пространственную форму и объединены вместе.

Восстановить mpcverbosity.

mpcverbosity(old_status);