Для решения нелинейной системы уравнений

используя проблемный подход, сначала определите x как двухэлементная переменная оптимизации.

x = optimvar('x',2);

Создайте первое уравнение как выражение равенства оптимизации.

eq1 = exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == x(2)*(1 + x(1)^2);

Аналогично, создайте второе уравнение как выражение равенства оптимизации.

eq2 = x(1)*cos(x(2)) + x(2)*sin(x(1)) == 1/2;

Создайте задачу уравнения и поместите ее в задачу.

prob = eqnproblem;
prob.Equations.eq1 = eq1;
prob.Equations.eq2 = eq2;

Просмотрите проблему.

show(prob)

  EquationProblem : 

	Solve for:
       x


 eq1:
       exp(-exp(-(x(1) + x(2)))) == (x(2) .* (1 + x(1).^2))

 eq2:
       ((x(1) .* cos(x(2))) + (x(2) .* sin(x(1)))) == 0.5

Решение проблемы начиная с точки [0,0]. Для подхода, основанного на проблемах, укажите начальную точку как структуру, а имена переменных - как поля структуры. Для этой задачи существует только одна переменная, x.

x0.x = [0 0];
[sol,fval,exitflag] = solve(prob,x0)

Solving problem using fsolve.

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

sol = struct with fields:
    x: [2x1 double]

fval = struct with fields:
    eq1: -2.4070e-07
    eq2: -3.8255e-08

exitflag = 
    EquationSolved

Просмотрите точку решения.

disp(sol.x)

    0.3532
    0.6061

ls1 = fcn2optimexpr(@(x)exp(-exp(-(x(1)+x(2)))),x);
eq1 = ls1 == x(2)*(1 + x(1)^2);
ls2 = fcn2optimexpr(@(x)x(1)*cos(x(2))+x(2)*sin(x(1)),x);
eq2 = ls2 == 1/2;

Когда x - матрица 2 на 2, уравнение

- система полиномиальных уравнений. Здесь $${}^{\mathrm{x3}}$$ означает $$x*x$$ * x с помощью матричного умножения. Вы можете легко сформулировать и решить эту систему с помощью проблемного подхода.

Сначала определите переменную x как переменная матрицы 2 на 2.

x = optimvar('x',2,2);

Определите уравнение, которое будет решено в терминах x.

eqn = x^3 == [1 2;3 4];

Создайте проблему уравнения с этим уравнением.

prob = eqnproblem('Equations',eqn);

Решение проблемы начиная с точки [1 1;1 1].

x0.x = ones(2);
sol = solve(prob,x0)

Solving problem using fsolve.

Equation solved.

fsolve completed because the vector of function values is near zero
as measured by the value of the function tolerance, and
the problem appears regular as measured by the gradient.

sol = struct with fields:
    x: [2x2 double]

Осмотрите решение.

disp(sol.x)

   -0.1291    0.8602
    1.2903    1.1612

Просмотрите куб решения.

sol.x^3

ans = 2×2

    1.0000    2.0000
    3.0000    4.0000