Создание целевой функции

Вспомогательная функция objfun - целевая функция; в конце этого примера. Установите fun аргумент как дескриптор функции для objfun функция.

fun = @objfun;

Создание функции нелинейных ограничений

Функции нелинейных ограничений должны возвращать два аргумента: c, ограничение неравенства и ceq, ограничение равенства. Поскольку эта проблема не имеет ограничений равенства, вспомогательная функция confun в конце этого примера возвращает [] в качестве ограничения равенства.

Решить проблему

Установите начальную точку на [-1,1].

x0 = [-1,1];

Проблема не имеет границ или линейных ограничений. Задайте для этих аргументов значение [].

A = [];
b = [];
Aeq = [];
beq = [];
lb = [];
ub = [];

Решить проблему с помощью fmincon.

[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,@confun)

Local minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

x = 1×2

   -9.5473    1.0474

fval = 0.0236

Анализ решения

Сообщение о выходе указывает, что решение выполнимо в отношении ограничений. Для двойной проверки вычислите нелинейную функцию ограничения в решении. Отрицательные значения указывают на выполнение ограничений.

[c,ceq] = confun(x)

c = 2×1
10-4 ×

   -0.3179
   -0.3063

ceq =

     []

Оба нелинейных ограничения являются отрицательными и близкими к нулю, указывая, что решение осуществимо и что оба ограничения активны в решении.

Вспомогательные функции

Этот код создает objfun функция помощника.

function f = objfun(x)
f = exp(x(1))*(4*x(1)^2 + 2*x(2)^2 + 4*x(1)*x(2) + 2*x(2) + 1);
end

Этот код создает confun функция помощника.

function [c,ceq] = confun(x)
% Nonlinear inequality constraints
c = [1.5 + x(1)*x(2) - x(1) - x(2);     
     -x(1)*x(2) - 10];
% Nonlinear equality constraints
ceq = [];
end