Сокращенный заказ гибкого твердого тела

Гибкое тело на основе модели уменьшенного порядка

Библиотека:
Simscape/Multibody/Body Elements/Гибкие тела

Описание

Блок гибкого твердого тела с уменьшенным порядком моделирует деформируемое тело произвольной геометрии на основе модели с уменьшенным порядком.

Модель с уменьшенным порядком - это вычислительно эффективная модель, характеризующая механические свойства гибкого тела при небольших деформациях. Основные данные, импортированные из модели сокращенного заказа, включают:

Список троек координат, задающих положение всех исходных точек кадра интерфейса относительно общего опорного кадра. См. Кадры интерфейса.
Симметричная матрица жесткости, описывающая упругие свойства гибкого тела. См. раздел Матрица жесткости.
Матрица симметричной массы, описывающая инерционные свойства гибкого тела. См. раздел Массовая матрица.

Если в модели Simscape™ Multibody™ уже имеется подробная CAD-модель компонента, можно использовать инструменты анализа конечных элементов (FEA) для создания данных уменьшенного порядка, необходимых для этого блока. Например, с помощью Toolbox™ Дифференциальное уравнение в частных производных (Partial Differential Equation) можно начать с CAD-геометрии компонента, создать конечноэлементную сетку, применить метод субструктурирования КЭА Крейга-Бэмптона и создать модель с уменьшенным порядком. Дополнительные сведения см. в разделе Моделирование руки-погружателя экскаватора как гибкого тела.

Общая опорная рамка

Блок, модель уменьшенного порядка и геометрия САПР должны использовать согласованную общую опорную рамку. Эта локальная опорная рамка определяет направления x, y и z, используемые для задания относительного положения всех точек в теле. Опорная рамка также определяет направления степеней свободы малой деформации (перемещения и повороты), связанные с каждой рамкой интерфейса.

Требования к модели уменьшенного заказа

Модель с уменьшенным порядком должна содержать по крайней мере один граничный узел. Каждый граничный узел определяет местоположение рамки интерфейса, в которой гибкое тело соединяется с другими элементами Simscape Multibody, такими как соединения, зависимости, силы и датчики. Граничные узлы в модели с уменьшенным порядком указываются в том же порядке, что и соответствующие фреймы интерфейса в блоке.

Каждый граничный узел должен внести шесть степеней свободы в модель с уменьшенным порядком. Степени свободы для узла i должны быть сохранены в порядке

_Ui = [_Txi, _Tyi, _Tzi, _Rxi, _Ryi, _Rzi],

где:

_Txi, _Tyi и _Tzi являются поступательными степенями свободы вдоль направлений x, y и z.
_Rxi, _Ryi и _Rzi - вращательные степени свободы относительно осей x, y и z.

Модель может также включать дополнительные степени свободы, _D1, _D2, ⋯, _Dm, которые соответствуют режимам сохраняемой нормальной вибрации.

Количество степеней свободы определяет размер матриц жесткости и массы. В гибком теле с n граничными узлами и m модальными степенями свободы эти матрицы имеют r = 6n + m строк и столбцов. Порядок строк и столбцов должен соответствовать порядку степеней свободы:

U_reduced = [_U1, _U2, ⋯, _Un, _D1, _D2, ⋯, _Dm].

Чем больше степеней свободы в модели, тем больше матрицы, описывающие гибкое тело, и тем медленнее моделирование.

Демпфирование

Для задания демпфирующих характеристик гибких тел данный блок поддерживает три метода демпфирования: пропорциональное демпфирование, равномерное модальное демпфирование и методы демпфирующей матрицы. Дополнительные сведения см. в разделе Демпфирование.

Производительность моделирования

Гибкие тела могут увеличить числовую жесткость модели с несколькими телами. Чтобы избежать проблем моделирования, используйте жесткий решатель, такой как ode15s или ode23t.

Демпфирование может существенно повлиять на производительность моделирования. Например, при моделировании тела с небольшим демпфированием или без него нежелательные высокочастотные режимы в отклике могут замедлить моделирование. В этом случае добавление небольшого количества демпфирования может улучшить скорость моделирования без существенного влияния на точность модели.

Порты

Структура

развернуть все

`F1, F2, ..., Fn` - Рамки интерфейса
структура

Рамки, соединяющие гибкое тело с моделью. Каждый кадр интерфейса соответствует граничному узлу в модели с уменьшенным порядком. Рамки интерфейса позволяют соединять гибкое тело с другими элементами Simscape Multibody, такими как соединения, зависимости, силы и датчики. Подключение всех портов полки не требуется.

Параметр Number of Frames управляет количеством портов полки интерфейса в блоке. Это число должно соответствовать числу граничных узлов, определенных в исходной модели конечных элементов, используемой для создания модели с уменьшенным порядком.

В параметре Origins укажите начало координат для каждого кадра интерфейса относительно общего опорного кадра.

Оси рамок интерфейса всегда выравниваются с осями опорной рамки. Если требуется рамка интерфейса с другой ориентацией, присоедините блок жесткого преобразования непосредственно к порту рамы.

Параметры

развернуть все

Модульная система

`Unit System` - Стандартные или пользовательские единицы измерения длины, массы и времени
`SI (m, kg, s)` (по умолчанию) | `CGS (cm, g, s)` | `English (ft, slug, s)` | `Custom`

Система единиц измерения, в которой выражаются длина, масса, время и другие производные единицы измерения, используемые во всех параметрах блока. Измерение угла всегда в радианах.

Модульная система	Базовые единицы			Выбранные производные единицы
Модульная система	Длина	Масса	Время	Сила	Напряжение и давление	Плотность
`SI`	m	kg	s	N = кг· ^м/с2	Па = кг/( м· с2)	^кг/м3
`CGS`	cm	g	s	dyn = г· ^см/с2	Ba = г/( см· с2)	^г/см3
`English`	ft	слизняк	s	lbf = пробка· ^фут/с2	пробка/( фут· с2)	^{пробка/фут3}

Чтобы задать единицы измерения длины, массы и времени по отдельности, выберите Custom. Например, предположим, что пользовательская система единиц измерения задана с помощью mm для длины, t для массы, и s на время. Полученные единицы измерения включают N = t· ^мм/с2 для силы, МПа = t/( мм^· с2) для напряжения и давления и ^t/мм3 для плотности.

`Length Unit` - Единица измерения длины
`m` (по умолчанию) | `cm` | `mm` | `km` | `in` | `ft` | `yd` | `mi`

Единица измерения для выражения длины.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Unit System значение Custom.

`Mass Unit` - Единица измерения массы
`kg` (по умолчанию) | `g` | `t` | `lbm` | `slug`

Единица измерения для выражения массы.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Unit System значение Custom.

`Time Unit` - Единица измерения времени
s (по умолчанию) | `ms` | `min` | `hr`

Единица измерения для выражения времени.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Unit System значение Custom.

Геометрия

`File Name` - Путь к файлу геометрии САПР
пользовательский вектор символов

Путь к файлу САПР, определяющему недеформированную твердотельную геометрию, заданную как пользовательский символьный вектор. Файл может иметь один из следующих форматов:

КАТЯ
Creo
Изобретатель
JT
NX
Паратело
SAT (ACIS)
Сплошная кромка
SolidWorks
ШАГ
STL

Путь может быть абсолютным, начиная с корневой папки или относительным, начиная с папки на пути MATLAB ®.

CAD-файл должен определять геометрию гибкого тела с использованием той же системы координат, что и модель с уменьшенным порядком.

Указание файла геометрии САПР является необязательным. Если файл не указан, обозреватель Mechanics пропускает гибкое тело из визуализации модели.

`Unit Type` - Источник единицы измерения длины для геометрии
`From File` (по умолчанию) | `From Unit System`

Источник единицы измерения длины для геометрии твердого тела.

Чтобы использовать единицу измерения, указанную в импортированной геометрии САПР, выберите From File.
Для использования единицы измерения, указанной в параметрах системы единиц измерения, выберите From Unit System. Выберите эту опцию, если формат файла геометрии САПР не содержит единиц измерения длины.

Фреймы интерфейса

`Number of Frames` - Количество портов полки
`1` (по умолчанию) | положительный целочисленный литерал

Количество портов полки интерфейса. Это число должно соответствовать числу граничных узлов, определенных в исходной модели конечных элементов, используемой для создания модели с уменьшенным порядком. Укажите этот параметр с помощью положительного целого литерала. Переменные или выражения не поддерживаются.

`Origins` - декартовы координаты источников кадров интерфейса;
`[0 0 0]` (по умолчанию) | n-by-3 матрица

Декартовы координаты всех источников кадров интерфейса, задаваемые как матрица с одним кадром на строку. Этот параметр определяет положение граничных узлов, определенных в исходной модели конечных элементов, используемой для создания модели с уменьшенным порядком. Все координаты должны быть относительно общей системы координат.

Матрицы сокращенного заказа

`Stiffness Matrix` - Матрица жесткости из модели с уменьшенным порядком
`[]` (по умолчанию) | r-by-r матрица

Матрица жесткости из модели с уменьшенным порядком. Матрица жесткости представляет собой симметричную матрицу, описывающую упругие свойства гибкого тела. В гибком теле с n граничными узлами и m модами динамической деформации матрица жесткости имеет r = 6n + m строк и столбцов.

`Mass Matrix` - Массовая матрица из модели уменьшенного порядка
`[]` (по умолчанию) | r-by-r матрица

Массовая матрица из модели с уменьшенным порядком. Массовая матрица - это симметричная матрица, описывающая инерционные свойства гибкого тела. В гибком теле с n граничными узлами и m модами динамической деформации матрица масс имеет r = 6n + m строк и столбцов.

Демпфирование

`Type` - Тип метода демпфирования
`Proportional` (по умолчанию) | `Damping Matrix` | `Uniform Modal` | `None`

Метод демпфирования, применяемый к твердому телу:

Выбрать Proportional для применения метода пропорционального (или рэлеевского) демпфирования. Этот метод определяет демпфирующую матрицу [C] как линейную комбинацию матрицы масс [M] и матрицы жесткости [K]:
$[C] = α [M] +$ β [K],
где α и β - скалярные коэффициенты.
Выбрать Damping Matrix для использования демпфирующей матрицы уменьшенного порядка, вычисленной с матрицами жесткости и массы. Например, эту опцию можно использовать для задания модели модального демпфирования для гибкого твердого тела.
Выбрать Uniform Modal применение метода равномерного модального демпфирования. Этот метод применяет один коэффициент демпфирования ко всем модам колебаний твердого тела. Чем больше значение, тем быстрее затухают вибрации.
Выбрать None для моделирования неотвержденных тел.

`Stiffness Coefficient` - Матрица коэффициентов жесткости
0.001 `s` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент β матрицы жесткости. Этот параметр определяет демпфирование, пропорциональное матрице жесткости [K].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Type значение Proportional.

`Mass Coefficient` - Массовый коэффициент матрицы
0 `1/s` (по умолчанию) | неотрицательный скаляр

Коэффициент α матрицы масс. Этот параметр определяет демпфирование, пропорциональное матрице массы [M].

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Type значение Proportional.

`Damping Ratio` - Коэффициент демпфирования для метода равномерного модального демпфирования
0,01 (по умолчанию) | неотрицательный скаляр без единиц измерения

Коэффициент демпфирования, start, применяемый ко всем модам колебаний твердого тела. Чем больше значение, тем быстрее затухают вибрации.

Для моделирования неотвержденных твердых тел используйте start= 0.
Для моделирования недампертированных твердых тел следует использовать start< 1.
Для моделирования критически затухающих твердых тел используйте 1.
Чтобы смоделировать избыточные твердые тела, используйте start> 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Type значение Uniform Modal.

Типы данных: double

`Damping Matrix` - Демпфирующая матрица уменьшенного порядка
`[]` (по умолчанию) | r-by-r матрица

Демпфирующая матрица уменьшенного порядка. Демпфирующая матрица является симметричной матрицей, которая описывает демпфирующие свойства гибкого тела. В гибком теле с n граничными узлами и m модами динамической деформации демпфирующая матрица имеет r = 6n + m строк и столбцов.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите для параметра Type значение Damping Matrix.

Графический

`Type` - Графика для визуализации
`Partitioned Geometry` (по умолчанию) | `None`

Графика для визуализации гибкого тела.

Чтобы разделить твердотельную геометрию на жесткие сечения, которые могут отклоняться относительно друг друга, выберите Partitioned Geometry. Гибкое тело разделено на жесткие участки, свободно перемещающиеся относительно друг друга. Перегородки выполнены между рамами сопряжения таким образом, что каждая точка корпуса относится к жесткому участку, связанному с ближайшей рамой.
Чтобы пропустить гибкое твердое тело из визуализации модели в обозревателе Mechanics, выберите None.

`Visual Properties` - Параметризация цвета и непрозрачности
`From File` (по умолчанию) | `Advanced` | `Simple`

Параметризация для задания визуальных свойств.

Чтобы использовать цветовые данные из импортированного файла геометрии САПР, выберите From File. Не во всех форматах файлов разрешены цветовые данные. В форматах, разрешающих данные цвета, эти данные часто являются необязательными. Если в файле не указан цвет, тело визуализируется серым цветом.
Чтобы задать только цвет и непрозрачность, выберите Simple.
Чтобы добавить зеркальные подсветки, тени окружающей среды и эффекты самосветления, выберите Advanced.

`Color` - Истинный цвет как вектор [R, G, B] в масштабе 0-1
`[0.5 0.5 0.5]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор со значениями, ограниченными 0-1

Цветовой вектор RGB с красным (R), зеленым (G) и синим (B) цветами, определенными в 0-1 масштабе. Палитра цветов обеспечивает альтернативные интерактивные средства задания цвета. При изменении параметра «Визуальные свойства» на Advancedцвет, указанный в этом параметре, становится вектором диффузного цвета.