Модель поведенческой батареи
Simscape/Электрооборудование/Источники
Блок батарейки представляет простую модель батарейки. Блок имеет четыре варианта моделирования, доступ к которым можно получить, щелкнув правой кнопкой мыши блок на блок-схеме и выбрав соответствующий параметр в контекстном меню в меню Simscape > Block choices:
Unestrumented | No thermal port - базовая модель, которая не выводит уровень заряда батареи и не моделирует тепловые эффекты. Этот вариант моделирования используется по умолчанию.
Отключено | Показать тепловой порт - модель с открытым тепловым портом. Эта модель не измеряет уровень внутреннего заряда батареи.
Instrumented | No thermal port - модель с открытым портом вывода заряда. Эта модель не моделирует тепловые эффекты.
Instrumented | Show thermal port - модель, позволяющая измерять уровень внутреннего заряда батареи и моделировать тепловые эффекты. Открыты как тепловой порт, так и выходной порт заряда.
Инструментальные варианты имеют дополнительный физический сигнальный порт, который выдает внутреннее состояние заряда. Эта функция используется для изменения поведения нагрузки как функции состояния заряда без сложности построения оценщика состояния заряда.
Варианты тепловых портов предоставляют тепловой порт, который представляет тепловую массу батареи. При выборе этой опции укажите дополнительные параметры для определения поведения батареи при второй температуре. Дополнительные сведения см. в разделе Моделирование тепловых эффектов.
Схема эквивалентной батареи состоит из модели основной батареи, сопротивления саморазрядки RSD, модели динамики заряда и R0 последовательного сопротивления.
При выборе Infinite для параметра Емкость заряда батареи блок моделирует батарею как последовательный резистор и источник постоянного напряжения. При выборе Finite для параметра Емкость заряда батареи блок моделирует батарею как последовательный резистор и зависящий от заряда источник напряжения. В конечном случае напряжение является функцией заряда и имеет следующее соотношение:
− SOC))
где:
SOC (состояние заряда) - отношение заряда тока к номинальной емкости батареи.
V0 - это напряжение, когда батарея полностью заряжена без нагрузки, как определено параметром Номинальное напряжение, Vnom.
β - постоянная, которая вычисляется таким образом, что напряжение батареи V1 при AH1 заряда. Задайте V1 напряжения и AH1 ампер-часов с помощью параметров блока. AH1 - заряд, когда напряжение холостого хода (разомкнутой цепи) V1, а V1 меньше номинального напряжения.
Уравнение определяет приблизительную зависимость между напряжением и оставшимся зарядом. Это приближение воспроизводит возрастающую скорость падения напряжения при низких значениях заряда и гарантирует, что напряжение батареи становится нулевым, когда уровень заряда равен нулю. Преимущество этой модели заключается в том, что она требует небольшого количества параметров, которые легко доступны в большинстве таблиц данных.
Для моделей батарей с ограниченной емкостью заряда батареи можно моделировать ухудшение производительности батареи в зависимости от количества циклов разрядки. Это ухудшение называют замиранием батареи. Для включения замирания батареи установите для параметра «Замирание батареи» значение Enabled. Этот параметр предоставляет дополнительные параметры в разделе «Замирание».
Блок реализует замирание батареи путем масштабирования определенных значений параметров батареи, указанных в разделе Main, в зависимости от количества выполненных циклов разрядки. Блок использует множители λ AH, λR0 и λV1 в номинальных ампер-часах, внутреннем сопротивлении и напряжении V1, когда заряд равен AH1 значениям параметров соответственно. Эти множители, в свою очередь, зависят от количества разрядных циклов:
k1N0.5
(t) dt
где:
λ AH - множитель номинальной емкости батареи.
λR0 - множитель последовательного сопротивления батареи.
λV1 - множитель для V1 напряжения.
N - число выполненных циклов разрядки.
N0 - количество полных циклов разрядки, выполненных до начала моделирования.
AH - номинальная емкость батареи в ампер-часах.
i (t) - мгновенный выходной ток батареи.
H (i (t)) - функция Heaviside мгновенного выходного тока батареи. Эта функция возвращает 0, если аргумент отрицательный, и 1, если аргумент положительный.
Блок вычисляет коэффициенты k1, k2 и k3, подставляя в эти уравнения батареи значения параметров, указанные в разделе «Замирание». Например, набор параметров блока по умолчанию соответствует следующим значениям коэффициентов:
k1 = 1e-2
k2 = 1e-3
k3 = 1e-3
Можно также определить начальную точку для моделирования на основе предыдущей истории заряда-разряда с помощью высокоприоритетных переменных циклов разряда. Дополнительные сведения см. в разделе Переменные.
Для тепловых вариантов блока предусмотрены дополнительные параметры для определения поведения батареи при второй температуре. Расширенные уравнения для напряжения, когда тепловой порт открыт:
− SOC))
T − T1))
где:
T - температура батареи.
T1 - номинальная температура измерения.
λ V - коэффициент температурной зависимости параметра для V0.
− T1)].
λ β - коэффициент температурной зависимости параметра для β.
β рассчитывается так же, как модель батареи, с использованием V0T номинального напряжения с измененной температурой.
Внутреннее последовательное сопротивление, саморазрядное сопротивление и любые зарядодинамические сопротивления также являются функциями температуры:
T − T1))
где λ R - коэффициент температурной зависимости параметра.
Все коэффициенты температурной зависимости определяются на основе соответствующих значений, заданных при номинальной и второй температурах измерения. При включении динамики заряда в модель постоянные времени изменяются в зависимости от температуры таким же образом.
Температура батареи определяется по сумме всех омических потерь, включенных в модель:
где:
Mth - тепловая масса батареи.
i соответствует i-му фактору омических потерь. В зависимости от того, как вы настроили блок, потери включают в себя:
Последовательное сопротивление
Сопротивление саморазряду
Первый сегмент динамики заряда
Второй сегмент динамики заряда
Третий сегмент динамики заряда
Четвертый сегмент динамики заряда
Пятый сегмент динамики заряда
VT, i - падение напряжения на резисторе i.
RT, i - резистор i.
Можно моделировать динамику заряда батареи с помощью параметра Динамика заряда:
No dynamics - Эквивалентная цепь не содержит параллельных секций RC. Задержка между напряжением на клемме и внутренним зарядным напряжением батареи отсутствует.
One time-constant dynamics - Эквивалентная схема содержит одну параллельную секцию RC. Укажите временную константу с помощью параметра Первая временная константа.
Two time-constant dynamics - Эквивалентная схема содержит две параллельные секции RC. Задайте временные константы с помощью параметров Первая временная константа и Вторая временная константа.
Three time-constant dynamics - Эквивалентная схема содержит три параллельных секции RC. Задайте постоянные времени с помощью параметров Первая постоянная времени, Вторая постоянная времени и Третья постоянная времени.
Four time-constant dynamics - Эквивалентная схема содержит четыре параллельных секции RC. Задайте постоянные времени с помощью параметров Первая постоянная времени, Вторая постоянная времени, Третья постоянная времени и Четвертая постоянная времени.
Five time-constant dynamics - Эквивалентная схема содержит пять параллельных секций RC. Задайте постоянные времени, используя параметры Первая постоянная времени, Вторая постоянная времени, Третья постоянная времени, Четвертая постоянная времени и Пятая постоянная времени.
На этом рисунке показана эквивалентная схема для блока, сконфигурированного с двумя постоянными времени динамикой.
На схеме:
RRC1 и RRC2 являются параллельными RC сопротивлениями. Задайте эти значения с параметрами сопротивления первой поляризации и сопротивления второй поляризации соответственно.
CRC1 и CRC2 являются параллельными RC емкостями. Константа времени, для каждого параллельного участка, соотносит значения R и C с использованием соотношения Укажите для каждого раздела, используя параметры Первая временная константа и Вторая временная константа соответственно.
R0 - это сопротивление серии. Задайте это значение с помощью параметра Внутреннее сопротивление (Internal resistance).
Для моделей батарей с ограниченной емкостью заряда батареи можно смоделировать ухудшение производительности батареи, которое происходит, когда батарея не используется. Старение календаря влияет как на внутреннее сопротивление, так и на пропускную способность. В частности, увеличение сопротивления зависит от различных механизмов, таких как создание интерфейса твердого электролита (SEI) как на аноде, так и на катоде и коррозия токосъемника. Эти процессы в основном зависят от температуры хранения, состояния хранения заряда и времени.
Это уравнение определяет увеличение сопротивления клемм батареи из-за старения календаря:
Voc) (tia − ti − 1a)),
где:
Voc - нормализованное напряжение разомкнутого контура при хранении, В/Вном.
R0 - внутреннее сопротивление.
ti - временная выборка, полученная из параметра Vector of time intervals.
Ti получают из параметра Vector of temperatures.
b - линейное масштабирование для напряжения, b.
c - постоянное смещение для напряжения, c.
d - зависящее от температуры экспоненциальное увеличение, d.
a - показатель времени, a.
q - элементарный заряд электрона, в C.
k - постоянная Больцмана, в Дж/К.
Для тепловых вариантов блока, если для параметра Условие хранения (Storage condition) задано значение Fixed open-circuit voltage, необходимо указать дополнительный параметр измерения температуры напряжения разомкнутой цепи для преобразования напряжения разомкнутой цепи хранилища в не зависящее от температуры состояние заряда во время хранения:
TOCVmeasurement) OCV.
Напряжение разомкнутой цепи в соответствии с температурой хранения определяется следующим уравнением:
Tstorage) SOC).
Наконец, это уравнение определяет увеличение сопротивления выводов батареи из-за календарного старения в соответствии с температурой хранения:
ti − 1a)).
Функция быстрого графика позволяет визуализировать характеристику напряжения и заряда для значений параметров модели батареи. Для печати характеристик щелкните правой кнопкой мыши блок аккумулятора в модели и в контекстном меню выберите «Electrical» > «Basic characteristic». Программное обеспечение автоматически вычисляет набор условий смещения на основе значений параметров блока и открывает окно рисунка, содержащее график зависимости напряжения без нагрузки от состояния заряда (SOC) для блока. Дополнительные сведения см. в разделе Печать основных характеристик блоков батарей.
Раздел «Переменные» интерфейса блока используется для установки приоритетов и начальных целевых значений для переменных блока перед моделированием. Дополнительные сведения см. в разделе Установка приоритета и начальной цели для переменных блока.
В отличие от параметров блока, переменные не имеют условной видимости. В разделе «Переменные» перечислены все существующие переменные блока. Если переменная не используется в наборе уравнений, соответствующих выбранной конфигурации блока, значения, указанные для этой переменной, игнорируются.
При моделировании замирания батареи переменная Разрядные циклы позволяет указать количество циклов зарядки-разрядки, выполненных до начала моделирования. Если отключить моделирование замирания батареи, эта переменная не будет использоваться блоком.
Предполагается, что сопротивление саморазряду не сильно зависит от количества циклов разряда.
Для теплового варианта батареи данные о замирании предоставляются только для эталонной температуры. Блок применяет к значениям параметров, соответствующим второй температуре, те же полученные множители λ AH, λR0 и λV1.
При использовании вариантов тепловых блоков следует соблюдать осторожность при работе при температурах, выходящих за пределы температурного диапазона, ограниченного значениями Температура измерения (Measurement temperature) и Температура второго измерения (Second measurement temperature). Блок использует линейную интерполяцию для производных коэффициентов уравнения, и результаты моделирования могут стать нефизическими вне заданного диапазона. Блок проверяет, что внутреннее последовательное сопротивление, сопротивление саморазряду и номинальное напряжение всегда остаются положительными. При наличии нарушения блок выдает сообщения об ошибках.
[1] Рамадасс, П., Б. Харан, Р. Е. Уайт и Б. Н. Попов. «Математическое моделирование затухания емкости Li-ионных клеток». Журнал источников питания. 123 (2003), стр 230–240.
[2] Нин, Г., Б. Харан и Б. Н. Попов. «Исследование затухания емкости литий-ионных батарей, циркулировавших при высоких скоростях разряда». Журнал источников питания. 117 (2003), стр 160–169.
Аккумулятор (табличный) | Источник управляемого напряжения | Источник постоянного напряжения
