Exponenta Banner
exponenta event banner

tfmoment

Совместный момент частотно-временного распределения сигнала

свернуть все на странице

Синтаксис

напоминание = tfmoment (xt, заказ)
напоминание = tfmoment (x, фс, заказ)
напоминание = tfmoment (x, ts, заказ )
напоминание = tfmoment (p, fp, tp, заказ )
напоминание = tfmoment (___, Имя, Стоимость)

Описание

Частотно-временные моменты обеспечивают эффективный способ характеристики сигналов, частоты которых изменяются во времени (то есть являются нестационарными). Такие сигналы могут возникать от оборудования с поврежденными или неисправными аппаратными средствами. Классический анализ Фурье не может фиксировать изменяющееся во времени поведение частоты. Частотно-временное распределение, генерируемое кратковременным преобразованием Фурье (STFT) или другими методами частотно-временного анализа, может фиксировать изменяющееся во времени поведение, но непосредственное рассмотрение этих распределений как признаков несет высокую вычислительную нагрузку и потенциально вносит несвязанные и нежелательные характеристики признаков. Напротив, перегонка результатов частотно-временного распределения в низкоразмерные частотно-временные моменты обеспечивает способ захвата существенных признаков сигнала в гораздо меньшем пакете данных. Использование этих моментов значительно снижает вычислительную нагрузку для извлечения и сравнения характеристик - ключевое преимущество для работы в реальном времени [1], [2].

Toolbox™ предиктивного технического обслуживания реализует три ветви частотно-временного момента:

  • Условный спектральный момент - tfsmoment

  • Условный временной момент - tftmoment

  • Совместный момент времени и частоты - tfmoment

momentJ = tfmoment(xt,order) возвращает моменты времени и частоты соединения timetable xt как вектор с одним или несколькими компонентами. Каждый momentJ скалярный элемент представляет момент соединения для одного из порядков, указанных в order. Данные в xt может быть выполнена неравномерная выборка.

пример

momentJ = tfmoment(x,fs,order) возвращает совместный частотно-временной момент вектора временного ряда x, отбирается на скорости Fs. Момент возвращается в виде вектора, в котором каждый скалярный элемент представляет момент соединения, соответствующий одному из порядков, указанных в order. С таким синтаксисом, x должны быть равномерно отобраны пробы.

momentJ = tfmoment(x,ts,order) возвращает совместный частотно-временной момент x отбирается в моменты времени, указанные ts в секундах.

  • Если ts является скаляром duration, то tfmoment применяется равномерно ко всем образцам.

  • Если ts является вектором, то tfmoment применяет каждый элемент к соответствующему образцу в x. Этот синтаксис используется для неравномерной выборки.

пример

momentJ = tfmoment(p,fp,tp,order) возвращает совместный частотно-временной момент сигнала, спектрограмма мощности которого p. fp содержит частоты, соответствующие спектральной оценке, содержащейся в p. tp содержит вектор моментов времени, соответствующих центрам оконных сегментов, используемых для вычисления оценок спектра мощности с коротким временем. Этот синтаксис используется в следующих случаях:

  • У вас уже есть силовая спектрограмма, которую вы хотите использовать.

  • Вы хотите настроить параметры для pspectrum, вместо принятия значения по умолчанию pspectrum варианты, которые tfmoment применяется. Использовать pspectrum сначала с нужными опциями, а затем используйте выходные данные p в качестве входных данных для tfmoment. Такой подход также позволяет построить график силовой спектрограммы.

momentJ = tfmoment(___,Name,Value) задает дополнительные свойства, используя аргументы пары имя-значение. Опции включают централизацию момента, спецификацию ограничения частоты и спецификацию ограничения времени.

Вы можете использовать Name,Value с любой из комбинаций input-argument в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Поиск совместных частотно-временных моментов временного ряда с использованием нескольких спецификаций моментов. Вычислите один и тот же момент с помощью заданного входного сигнала спектрограммы мощности.

Этот пример адаптирован на основе диагностики неисправностей подшипников качения, которая обеспечивает более полную обработку источников данных и истории.

Загрузите данные, содержащие измерения вибрации неисправной машины. x_inner1 и sr_inner1 содержат вектор данных и частоту дискретизации.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1

Проверьте данные. Создайте вектор времени из частоты дискретизации и постройте график данных. Затем увеличьте изображение участка на 0,1 с, чтобы поведение было видно более четко.

t_inner1 = (0:length(x_inner1)-1)/sr_inner1; % Construct time vector of [0 1/sr 2/sr ...] matching dimension of x
figure
plot(t_inner1,x_inner1) 
title ('Inner1 Signal')
hold on
xlim([0 0.1]) % Zoom in to an 0.1 s section
hold off

Figure contains an axes. The axes with title Inner1 Signal contains an object of type line.

График показывает периодические импульсные изменения в измерениях ускорения во времени.

Найти совместный момент второго порядка как для времени, так и для частоты

order = [2,2];
momentJ = tfmoment(x_inner1,sr_inner1,order)
momentJ = 3.6261e+08

Результирующий момент имеет только один элемент, представляющий [2,2] пару время-частота.

Теперь включить четвертый момент для времени и частоты. Можно также смешивать заказы в паре. Включить совместный момент со вторым порядком для времени и четвертым порядком для частоты. Матрица порядка содержит два столбца - первый для времени и второй для частоты. Каждая строка содержит вычисляемую пару заказов. 

order = [2,2;2,4;4,4];
momentJ = tfmoment(x_inner1,t_inner1,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Можно также воспользоваться существующей спектрограммой. Загрузите данные для спектрограммы, которая была вычислена с использованием тех же параметров сигнала и по умолчанию. Введите это значение в tfmoment, используя 3-строчный order матрица уже вычислена.

load tfmoment_data.mat p_inner1_def f_p_def t_p_def
momentJ = tfmoment(p_inner1_def,f_p_def,t_p_def,order);
momentJ(1)
ans = 3.6261e+08

momentJ(2)
ans = 7.9513e+16

momentJ(3)
ans = 4.0896e+17

Моменты соединения распределяют большое количество временных и частотных данных в небольшой набор отдельных точек данных. Они представляют важные и сжатые функции, которые можно использовать в приложении различными способами. Возможности включают сравнение с ограничениями режима здоровья и вычисление моментов сегментированных данных в течение периода времени для оценки долгосрочной деградации.

Входные аргументы

свернуть все

Сигнал временного ряда, для которого tfmoment возвращает моменты, указанные как timetable содержит одну переменную с одним столбцом. xt должно содержать увеличивающееся конечное время строки. Если расписание имеет отсутствующие или повторяющиеся моменты времени, его можно исправить с помощью подсказок в «Чистом расписании» с «Отсутствующим», «Повторяющимся» или «Неуниформным временем». xt может быть неравномерно дискретизирован, с pspectrum ограничение, что медианный временной интервал и средний временной интервал должны подчиняться:

1100 < Среднее время  intervalСредний интервал времени < 100.

Момент приказывает вернуться, указанный как матрица n-by-2 с действительными положительными целыми числами.

  • В первом столбце указаны сроки.

  • Во втором столбце приведены порядки частот.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2]) задает момент соединения второго порядка (дисперсию) распределения времени и частоты x.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2;4,4]) определяет второй и четвертый порядок моментов как для времени, так и для частоты распределения времени и частоты x.

Можно указать любой порядок и количество заказов, но моменты низкого порядка несут меньшую вычислительную нагрузку и лучше подходят для приложений реального времени. Можно также использовать другой порядок для времени, чем для частоты. Первые четыре порядка моментов соответствуют статистическим моментам набора данных:

  1. Средний

  2. Различие

  3. Асимметрия (степень асимметрии относительно среднего значения)

  4. Куртоз (длина выбегающих хвостов в распределении - нормальное распределение имеет куртоз 3)

Пример см. в разделе Поиск совместных моментов времени и частоты временного ряда.

Сигнал временного ряда, от которого tfmoment возвращает моменты, указанные как вектор.

Пример ввода временного ряда см. в разделе Поиск совместных моментов времени и частоты временного ряда.

Частота выборки x, указывается как положительный скаляр в герцах, когда x равномерно отбирают пробы.

Значения времени выборки, указанные как одно из следующих:

  • duration scalar - интервал времени между последовательными выборками X.

  • Вектор, duration массив, или datetime массив - момент времени или длительность, соответствующая каждому элементу x.

ts может быть неоднородным, с pspectrum ограничение, что медианный временной интервал и средний временной интервал должны подчиняться:

1100 < Среднее время  intervalСредний интервал времени < 100.

Спектрограмма мощности или спектр сигнала, определяемый как матрица (спектрограмма) или вектор-столбец (спектр). p содержит оценку краткосрочного, локализованного во времени спектра мощности сигнала временного ряда. При указании p, то tfmoment использование p вместо того, чтобы генерировать собственную спектрограмму мощности. Пример см. в разделе Поиск совместных моментов времени и частоты временного ряда.

Частоты для силовой спектрограммы или спектра p когда p предоставляется явно tfmoment, указанный как вектор в герцах. Длина fp должно быть равно количеству строк в p.

Временная информация для силовой спектрограммы или спектра p когда p предоставляется явно tfmoment, указано как одно из следующих:

  • Вектор временных точек, тип данных которых может быть числовым, duration, или datetime. Длина вектора tp должно быть равно количеству столбцов в p.

  • duration скаляр, представляющий временной интервал в p. Скалярная форма tp может использоваться только тогда, когда p - матрица спектрограммы мощности.

  • Для особого случая, где p - вектор-столбец (спектр мощности), tp может быть числовым, duration, или datetime скаляр, представляющий временную точку спектра.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Centralize',false,'FrequencyLimits',[10 100] вычисляет совместный частотно-временной момент для части сигнала в диапазоне от 10 Гц до 100 Гц.

Опция «Централизация-момент», заданная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Centralize' и логический.

  • Если Centralize является true, то tfmoment возвращает централизованный условный момент путем вычитания условного среднего (который является первым моментом) в вычислении.

  • Если Centralize является false, то tfmoment возвращает нецентрализированный момент, сохраняя любое смещение данных.

Пример: momentJ = tfmoment(x,[2,2],'Centralize',false).

Пределы частоты для использования, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'FrequencyLimits' и двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы f1 и f2 в герцах. Эта спецификация позволяет исключить полосу данных на любом конце спектрального диапазона.

Временные пределы, указанные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'TimeLimits' и двухэлементный вектор, содержащий нижние и верхние границы t1 и t2 в тех же единицах, что и tsи типов данных:

  • Числовые или duration когда fs или скаляр ts указаны или когда ts является одиночным, двойным или duration вектор

  • Числовой, duration, или datetime когда ts указан как datetime вектор

Эта спецификация позволяет извлекать временной раздел данных из более длинного набора данных.

Выходные аргументы

свернуть все

Условный момент соединения возвращают в виде вектора, скалярные элементы которого каждый представляет момент соединения одной из указанных пар временного-частотного порядка.

momentJ всегда является вектором, независимо от того, являются ли входные данные timetable xt, вектор временных рядов x, или данные спектрограммы p.

Подробнее

свернуть все

Совместные моменты времени и частоты

Совместные частотно-временные моменты нестационарного сигнала содержат набор изменяющихся во времени параметров, которые характеризуют спектр сигнала по мере его эволюции во времени. Они связаны с условными временными моментами и общими частотно-временными моментами. Совместный частотно-временной момент является интегральной функцией частоты, заданного времени и предельного распределения. Условный временной момент является интегральной функцией времени, заданной частоты и предельного распределения. Расчет совместного частотно-временного момента представляет собой двойной интеграл, изменяющий как время, так и частоту [1], [2].

Каждый момент связан с определенным порядком, причем первые четыре порядка являются статистическими свойствами 1) среднего, 2) дисперсии, 3) перекоса и 4) куртоза.

tfmoment вычисляет совместные моменты времени и частоты распределения времени и частоты для сигнала x, для заказов, указанных в order. Функция выполняет следующие шаги:

  1. Вычислите спектр мощности спектрограммы P (t, f) входного сигнала, используя pspectrum и использует его в качестве частотно-временного распределения. Если используемый синтаксис предоставляет существующий P (t, f), тоtfmoment использует это вместо.

  2. Оцените совместный частотно-временной момент 〈 трлн м 〉 сигнала, используя, для нецентрализированного случая:

    〈 tnωm〉=∫∫tnωmP (t, λ) дтдом,

    где m - порядок, а P (t) - предельное распределение.

    Для централизованного совместного частотно-временного момента мкт, λ n, m (t) функция использует

    мкт, λ n, m (t) = 1P (λ) ∫∫ (t−〈t1〉ω) n (ω−〈ω1〉t) мП (t, λ) дтдом,

    где 〈 t1〉ω и 〈 ω1〉t являются первыми временными и спектральными частотно-временными моментами.

Ссылки

[1] Лафлин, П. Дж. «Каковы моменты частоты сигнала?» Усовершенствованные алгоритмы обработки сигналов, архитектуры и реализации XI, процедуры SPIE. Том 4474, ноябрь 2001 года.

[2] Лофлин, П., Ф. Какрак и Л. Коэн. «Анализ условного момента переходных процессов с использованием данных о неисправности вертолета». Механические системы и обработка сигналов. Том 14, выпуск 4, 2000, стр. 511-522.

См. также

| |

Представлен в R2018a

Предиктивная документация по инструментам технического обслуживания

Поддержка