Постройте график условного спектрального момента (дисперсии) второго порядка временного ряда с использованием подхода «только график» и подхода «возврат данных». Визуализируйте момент иначе, построив гистограмму. Сравните моменты для данных, возникающих из-за неисправного и здорового состояния машины.

Этот пример адаптирован на основе диагностики неисправностей подшипников качения, которая обеспечивает более полную обработку источников данных и истории.

Загрузите данные, содержащие измерения вибрации для двух условий. x_inner1 и sr_inner1 содержат вектор данных и частоту дискретизации для неисправного состояния. x_baseline и sr_baseline содержат вектор данных и частоту выборки для здорового состояния.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1 x_baseline1 sr_baseline1

Проверьте данные о неисправном состоянии. Создайте вектор времени из частоты дискретизации и постройте график данных. Затем увеличьте изображение участка 0,1 с, чтобы можно было более четко увидеть поведение.

t_inner1 = (0:length(x_inner1)-1)/sr_inner1; % Construct time vector of [0 1/sr 2/sr ...] matching dimension of x
figure
plot(t_inner1,x_inner1) 
title ('Inner1 Signal')
hold on
xlim([0 0.1]) % Zoom in to an 0.1 s section
hold off

График показывает периодические импульсные изменения в измерениях ускорения во времени.

Постройте график второго спектрального момента (order= 2), используя tfsmoment синтаксис без выходных аргументов.

order = 2;
figure
tfsmoment(x_inner1,t_inner1,order)
title('Second Spectral Moment of Inner1')

График иллюстрирует изменения в дисперсии x_inner1 спектр со временем. Вы ограничены этой визуализацией (момент против времени), потому что tfsmoment не вернул данные. Теперь используйте tfmoment снова для вычисления второго спектрального момента, на этот раз с использованием синтаксиса, который возвращает как значения момента, так и связанный вектор времени. Можно использовать частоту выборки непосредственно в синтаксисе (sr_inner1), а не вектор времени, который вы построили (t_inner1).

[momentS_inner1,t1_inner1] = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,order);

Теперь можно построить график зависимости момента от времени, как это было раньше, используя moment_inner1 и t1_inner1, с тем же результатом, что и ранее. Но также можно выполнить дополнительный анализ и визуализацию вектора момента, так как tfsmoment вернул данные. Гистограмма может предоставлять краткую информацию о характеристиках сигнала.

figure
histogram(momentS_inner1)
title('Second Spectral Moment of Inner1')

Сама по себе гистограмма не обнаруживает очевидной информации о неисправности. Тем не менее, вы можете сравнить его с гистограммой, созданной данными о здоровом состоянии.

Во-первых, сравнить внутренний и базовый временные ряды непосредственно с использованием одной и той же конструкции вектор-время для baseline1 данные, как и ранее для inner1 данные.

t_baseline1 = (0:length(x_baseline1)-1)/sr_baseline1;

figure
plot(t_inner1,x_inner1)
hold on
plot(t_baseline1,x_baseline1)
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Vibration versus Time for Faulty and Healthy Conditions')

Вычислить второй спектральный момент baseline1 данные. Сравните baseline1 и inner1 истории времени.

[momentS_baseline1,t1_baseline1] = tfsmoment(x_baseline1,sr_baseline1,2);

figure
plot(t1_inner1,momentS_inner1)
hold on
plot(t1_baseline1,momentS_baseline1)
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Second Spectral Moment versus Time for Faulty and Healthy Conditions')

График момента показывает поведение, отличное от предыдущего графика вибрации. Данные вибрации для неисправного корпуса намного шумнее с пиками более высокой величины, чем для здорового корпуса, хотя оба, по-видимому, являются нулевыми средними. Однако спектральная дисперсия (второй спектральный момент) значительно ниже для неисправного случая. Момент неисправного дела по-прежнему более шумен, чем здоровый случай.

Постройте график гистограмм.

figure
histogram(momentS_inner1);
hold on
histogram(momentS_baseline1);
hold off
legend('Faulty Condition','Healthy Condition')
title('Second Spectral Moment for Faulty and Healthy Conditions')

Поведение момента отличает неисправное состояние от здорового на обоих графиках. Гистограмма обеспечивает различные характеристики распределения - центральную точку вдоль оси X, разброс и пиковую ячейку гистограммы.

Определите первые четыре условных спектральных момента набора данных временного ряда и извлеките моменты, которые требуется визуализировать с помощью гистограммы.

Загрузить данные, содержащие измерения вибрации (x_inner1) и частота выборки (sr_inner1) для машин. Затем использовать tfsmoment для вычисления первых четырех моментов. Эти моменты представляют статистические величины: 1) Среднее; 2) Отклонение; 3) Перекос; и 4) Куртоз.

Можно указать обозначения момента как вектор в пределах order аргумент.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1
momentS_inner1 = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,[1 2 3 4]);

Сравните размеры входного вектора и выходной матрицы.

xsize = size(x_inner1)

xsize = 1×2

      146484           1

msize = size(momentS_inner1)

msize = 1×2

   524     4

Вектор данных x_inner значительно длиннее векторов в матрице момента momentS_inner1 because the spectrogram computation produces optimally-sized lower-resolution time windows. In this case, tfsmoment возвращает матрицу моментов, содержащую четыре столбца, по одному столбцу для каждого порядка моментов.

Постройте график гистограмм для третьего (перекос) и четвертого (куртоз) моментов. Третья и четвертая колонки momentS_inner1 предоставить их.

momentS_3 = momentS_inner1(:,3);
momentS_4 = momentS_inner1(:,4);
figure
histogram(momentS_3)
title('Third Spectral Moment (Skewness) of x inner1')

figure
histogram(momentS_4)
title('Fourth Spectral Moment (Kurtosis) of x inner1')

Графики похожи, но каждый имеет некоторые уникальные характеристики в отношении количества бункеров и крутизны откоса.

По умолчанию tfsmoment вызывает функцию pspectrum для генерирования спектрограммы мощности, которая tfsmoment использует для вычисления момента. Можно также импортировать существующую спектрограмму питания для tfsmoment вместо этого использовать. Эта возможность полезна, если в качестве начальной точки уже используется спектрограмма питания или если требуется настроить pspectrum путем генерации спектрограммы в явном виде.

Введите спектрограмму мощности, созданную с помощью настраиваемых опций. Сравните полученную гистограмму спектрального момента с той, которая tfsmoment генерирует, используя его pspectrum параметры по умолчанию.

Загрузите данные, которые включают в себя два спектра мощности и соответствующие частотные и временные векторы.

p_inner1_def спектр был создан с использованием значения по умолчанию pspectrum варианты. Это эквивалентно тому, что tfsmoment вычисляется внутренне, когда входной спектр не предусмотрен в синтаксисе.

p_inner1_MinThr спектр был создан с помощью MinThreshold pspectrum вариант. Эта опция устанавливает нижнюю границу ненулевых значений для отсечения низкоуровневого шума. Для этого примера было установлено пороговое значение для отсечения шума ниже уровня 0,5%.

load tfmoment_data.mat p_inner1_def f_p_def t_p_def ...
    p_inner1_MinThr f_p_MinThr t_p_MinThr
load tfmoment_data.mat x_inner1 x_baseline1

Определите вторые спектральные моменты (дисперсию) для обоих случаев.

moment_p_def = tfsmoment(p_inner1_def,f_p_def,t_p_def,2);
moment_p_MinThr = tfsmoment(p_inner1_MinThr,f_p_MinThr,t_p_MinThr,2);

Постройте график гистограмм вместе.

figure
histogram(moment_p_def);
hold on
histogram(moment_p_MinThr);
hold off
legend('Moment from Default P','Moment from Customized P')
title('Second Spectral Moment for Inner1 from Input Spectrograms')

Гистограммы имеют одинаковый общий разброс, но пороговая гистограмма момента имеет более высокий пиковый диапазон при более низком уровне величины момента, чем момент по умолчанию. Этот пример предназначен только для иллюстрации, но показывает влияние, которое может оказать предварительная обработка на этапе вычисления спектра.

По умолчанию tfsmoment централизует момент как часть его расчета. То есть он вычитает среднее значение данных датчика (которое является первым моментом) из данных датчика как часть условных спектральных моментов. Если требуется сохранить смещение, можно задать входной аргумент Centralize к false.

Загрузите данные, которые содержат измерения вибрации x и частоту отбора проб sr для оборудования. Рассчитайте 2-й момент (order = 2) как с централизацией (по умолчанию), так и без централизации (Centralize = false). Постройте график гистограмм вместе.

load tfmoment_data.mat x_inner1 sr_inner1
momentS_centr = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,2);
momentS_nocentr = tfsmoment(x_inner1,sr_inner1,2,'Centralize',false);

figure
histogram(momentS_centr)
hold on
histogram(momentS_nocentr);
hold off
legend('Centralized','Noncentralized')
title('Second Spectral Moment of x inner1 With and Without Centralization')

Нецентрализированное распределение смещено вправо.

Реальные измерения часто упаковываются как часть таблицы с временной меткой, которая записывает фактическое время и показания, а не относительное время. Вы можете использовать timetable формат для сбора этих данных. В этом примере показано, как tfsmoment работает с timetable входные данные, в отличие от входных данных вектора данных, используемых для другого tfsmoment примеры, такие как График условного спектрального момента вектора временного ряда.

Загрузите данные, состоящие из одного timetable xt_inner1 содержит показания измерений и информацию о времени для единицы оборудования. Проверьте свойства timetable.

load tfmoment_tdata.mat xt_inner1;
xt_inner1.Properties

ans = 
  TimetableProperties with properties:

             Description: ''
                UserData: []
          DimensionNames: {'Time'  'Variables'}
           VariableNames: {'x_inner1'}
    VariableDescriptions: {}
           VariableUnits: {}
      VariableContinuity: []
                RowTimes: [146484x1 duration]
               StartTime: 0 sec
              SampleRate: 4.8828e+04
                TimeStep: 2.048e-05 sec
        CustomProperties: No custom properties are set.
      Use addprop and rmprop to modify CustomProperties.

Эта таблица состоит из измерений Time и Variables, где единственной переменной является x_inner1.

Найдите второй и четвертый условные спектральные моменты для данных в timetablе. Изучить свойства результирующего момента timetable.

order = [2 4];
momentS_xt_inner1 = tfsmoment(xt_inner1,order);
momentS_xt_inner1.Properties

ans = 
  TimetableProperties with properties:

             Description: ''
                UserData: []
          DimensionNames: {'Time'  'Variables'}
           VariableNames: {'CentralSpectralMoment2'  'CentralSpectralMoment4'}
    VariableDescriptions: {}
           VariableUnits: {}
      VariableContinuity: []
                RowTimes: [524x1 duration]
               StartTime: 0.011725 sec
              SampleRate: 175.6403
                TimeStep: 0.0056935 sec
        CustomProperties: No custom properties are set.
      Use addprop and rmprop to modify CustomProperties.

Возвращенный timetable представляет моменты в переменной 'CentralSpectralMoment2«и»CentralSpectralMoment4", предоставляя информацию не только о том, какой конкретный момент был рассчитан, но и о том, является ли он централизованным.

Вы можете получить доступ к информации о времени и моментах непосредственно из timetable свойства. Вычислите второй и четвертый моменты. Постройте четвертый момент.

tt_inner1 = momentS_xt_inner1.Time;
momentS_inner1_2 = momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment2;
momentS_inner1_4 = momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment4;

figure
plot(tt_inner1,momentS_inner1_4)
title('Fourth Spectral Moment of Timetable Data')

Как показано в разделе График условного спектрального момента вектора временного ряда, гистограмма является очень полезной визуализацией для данных момента. Постройте график гистограммы, непосредственно ссылаясь на CentralSpectralMoment2 свойство переменной.

figure
histogram(momentS_xt_inner1.CentralSpectralMoment2)
title('Second Spectral Moment of xt inner1 Timetable')