Рассмотрим трансмиссию с шестью зубчатыми колесами, приводимыми в движение двигателем, оснащенным датчиком вибрации, как показано на рисунке ниже. Шестерня 1 на валу двигателя входит в зацепление с шестерней 2 с передаточным отношением 17:1. Конечное передаточное число, то есть отношение между шестернями 1 и 2 и шестернями 3 и 4, составляет 51:1. Шестерня 5, также на валу двигателя, входит в зацепление с шестерней 6 с передаточным отношением 10:1. Двигатель вращается со скоростью 180 об/мин, а частота дискретизации датчика вибрации составляет 50 кГц. Чтобы получить сигнал, содержащий только компоненты зацепления для шестерен 5 и 6, отфильтруйте компоненты вращения вала, шестерни 1 и 2 и, 3 и 4, задав их передаточные отношения 17 и 51 в orderList. Компоненты сигнала, соответствующие вращению вала (порядок = 1), всегда неявно включаются в расчет.

rpm = 180;                                          
fs = 50e3;                                          
t = (0:1/fs:(1/3)-1/fs)';                           % sample times
orderList = [17 51];                                
f = rpm/60*[1 orderList 10];

На практике используются измеренные данные, такие как сигналы вибрации, полученные с акселерометра. В этом примере генерируется сигнал TSA X, которые являются моделируемыми данными от датчика вибрации, установленного на двигателе.

X = sin(2*pi*f(1)*t) + sin(2*pi*2*f(1)*t) + ...     % motor shaft rotation and harmonic
    3*sin(2*pi*f(2)*t) + 3*sin(2*pi*2*f(2)*t) + ... % gear mesh vibration and harmonic for gears 1 and 2
    4*sin(2*pi*f(3)*t) + 4*sin(2*pi*2*f(3)*t) + ... % gear mesh vibration and harmonic for gears 3 and 4
    2*sin(2*pi*10*f(1)*t);                          % gear mesh vibration for gears 5 and 6

Вычислите разностный сигнал сигнала TSA, используя время выборки, обороты в минуту и порядок ячеек, которые должны быть отфильтрованы.

Y = tsadifference(X,t,rpm,orderList);

Продукция Y - вектор, содержащий сигнал зубчатой сетки и гармоники для зубчатых колес 5 и 6.

Визуализируйте разностный сигнал, необработанный сигнал TSA и их амплитудный спектр на графике.

tsadifference(X,fs,rpm,orderList)

На графике амплитудного спектра наблюдайте следующие компоненты:

В этом примере: sineWavePhaseMod.mat содержит данные фазомодулированной синусоидальной волны. XT - расписание с данными синусоидальной волны и rpm используется 60 об/мин. Синусоидальная волна имеет частоту 32 Гц. Чтобы отфильтровать немодулированную синусоидальную волну и боковые полосы сигнала фазовой модуляции, используйте 32 в качестве orderList.

Загрузите данные и требуемые переменные.

load('sineWavePhaseMod.mat','XT','rpm','orders')
head(XT,4)

ans=4×1 timetable
         Time          Data  
    ______________    _______

    0 sec                   0
    0.00097656 sec     0.2011
    0.0019531 sec     0.39399
    0.0029297 sec     0.57078

Обратите внимание, что значения времени в XT строго увеличивающиеся, равноудаленные и конечные.

Вычислите разностный сигнал и его амплитудный спектр. Установка значения 'Domain' кому 'frequency' так как порядки находятся в Гц.

[Y,S] = tsadifference(XT,rpm,orders,'Domain','frequency')

Y=1024×1 timetable
         Time            Data   
    ______________    __________

    0 sec             2.2849e-15
    0.00097656 sec      0.046525
    0.0019531 sec       0.091185
    0.0029297 sec        0.13219
    0.0039062 sec         0.1679
    0.0048828 sec        0.19688
    0.0058594 sec        0.21799
    0.0068359 sec        0.23039
    0.0078125 sec         0.2336
    0.0087891 sec        0.22751
    0.0097656 sec        0.21239
    0.010742 sec         0.18888
    0.011719 sec         0.15793
    0.012695 sec         0.12081
    0.013672 sec        0.079041
    0.014648 sec        0.034303
      ⋮

S = 1024×1 complex

  -0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
  -0.0000 - 0.0000i
  -0.0000 + 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
  -0.0000 - 0.0000i
   0.0000 + 0.0000i
      ⋮

Продукция Y - расписание, содержащее разностный сигнал, в то время как S - вектор, содержащий амплитудный спектр разностного сигнала; Y.

В этом примере: sineWaveRectangularPulse.mat содержит данные синусоидальной волны, модулированной прямоугольным импульсом. X - вектор с модулированными синусоидальными данными, полученными при скорости вала 60 об/мин. Немодулированная синусоидальная волна имеет частоту 32 Гц и амплитуду 1,0 единицы.

Загрузите данные и постройте график разностного сигнала модулированного сигнала TSA X. Чтобы получить разностный сигнал, отфильтруйте немодулированную синусоидальную волну и боковые полосы модулирующего сигнала, задав частоту 32 Гц в orderList. Установка значения 'Domain' кому 'frequency'.

load('sineWaveRectangularPulse.mat','X','t','rpm','orderList')
tsadifference(X,t,rpm,orderList,'Domain','frequency');

На графике наблюдайте за формой волны и амплитудным спектром разностных и необработанных сигналов соответственно. Обратите внимание, что разностный сигнал содержит все, кроме: