Если неопределенность моделирования установки не слишком велика, можно разработать высокопроизводительные контроллеры обратной связи с высоким коэффициентом усиления. Высокие коэффициенты усиления контура, значительно превышающие 1 величину, могут ослабить влияние неопределенности модели установки и снизить общую чувствительность системы к шуму установки. Но если неопределенность вашей модели установки настолько велика, что вы даже не знаете признаков вашей прибыли, то вы не можете использовать большие выгоды обратной связи без риска того, что система станет нестабильной. Таким образом, неопределенность модели растения может быть основным ограничивающим фактором при определении того, что может быть достигнуто с помощью обратной связи.
Мультипликативная неопределенность:
Учитывая приблизительную модель G0 растения G, мультипликативная неопределенность ΔM модели G0 определяется как G − G0)
или, эквивалентно,
) G0.
Неопределенность модели растений возникает из многих источников. Могут быть небольшие немодулированные временные задержки или паразитная электрическая емкость. Неточное понимание постоянных времени исполнительного механизма или, в механических системах, высокочастотных режимов кручения и аналогичных эффектов может быть причиной неопределенности модели установки. Эти типы неопределенности относительно малы на более низких частотах и обычно увеличиваются на более высоких частотах.
В случае установок с одним входом/одним выходом (SISO) частота, на которой имеются неопределенные изменения в размере вашей установки | ΔM | = 2, обозначает критический порог, за которым отсутствует достаточная информация о установке для надежного проектирования контроллера обратной связи. При такой 200% неопределенности модели модель не дает указания на фазовый угол истинной установки, что означает, что единственным способом надежной стабилизации установки является обеспечение коэффициента усиления контура меньше 1. Допуская дополнительный коэффициент погрешности 2, пропускная способность системы управления по существу ограничена диапазоном частот, в котором погрешность ΔM мультипликативной установки имеет величину усиления | ΔM | < 1.