Документация

Создать неопределенную динамику LTI

Можно создать элемент 1 на 1 (скаляр) положительной-реальной неопределенной линейной динамики, частотный отклик которого всегда имеет действительную часть больше -0,5. Установите SampleStateDimension свойство 5. Постройте график Найквиста из 30 экземпляров элемента.

g = ultidyn('g',[1 1],'Type','Positivereal','Bound',-0.5); 
g.SampleStateDimension = 5;

nyquist(usample(g,30)) 
xlim([-2 10]) 
ylim([-6 6]);

Свойства ultidyn Элементы

Неопределенные линейные, инвариантные по времени объекты имеют внутреннее имя ( Name свойство), и создаются путем указания их размера (количество выходов и количество входов).

Собственность Type указывает, связаны ли известные атрибуты частотной характеристики с коэффициентом усиления или фазой. Собственность Type может быть 'GainBounded' или 'PositiveReal'. Значение по умолчанию: 'GainBounded'.

Собственность Bound - единственное число, которое вместе с Type, полностью определяет то, что известно о неопределенной частотной характеристике. В частности, если Δ является ultidyn элемент, и если γ обозначает значение Bound свойство, то элемент представляет множество всех стабильных, линейных, инвариантных по времени систем, частотная характеристика которых удовлетворяет определенным условиям:

Если Type является 'GainBounded', $$\stackrel{}{\stackrel{}{}}\mathrm{\sigma ¯\dot{}[\Delta }(\lambda )]$$≤γ для всех частот. КогдаType является 'GainBounded', значение по умолчанию для Bound (т.е. γ) равно 1. NominalValue Δ всегда является 0-матрицей.

Если Type является 'PositiveReal', Δ (λ ) + ^Δ * (λ ) ≥ 2γ· для всех частот. КогдаType является 'PositiveReal', значение по умолчанию для Bound (т.е. γ) равно 0. NominalValue всегда (γ  + 1 + 2 | γ |) I.

Все свойства ultidyn доступны с помощью get и set (хотя NominalValue определяется из Type и Bound, и недоступно с помощью set). Свойства:

SampleStateDim свойство задает измерение состояния случайных выборок элемента при использовании usample. Значение по умолчанию - 1. AutoSimplify свойство выполняет ту же функцию, что и в неопределенном вещественном параметре.

Временная область ultidyn Элементы

Самостоятельно, каждый ultidyn элемент интерпретируется как система непрерывного времени с неопределенным поведением, количественно определяемая по границам (коэффициент усиления или действительная часть) по его частотной характеристике. Однако, когда ultidyn элемент является неопределенным элементом модели пространства неопределенного состояния (uss), то характеристика временной области элемента определяется из характеристики временной области системы. Границы (ограниченная коэффициентом усиления или положительность) применяются к частотной характеристике элемента.

Интерпретация неопределенности в дискретное время

Толкование ultidyn элемент как система непрерывного времени или дискретного времени зависит от характера неопределенной системы (uss), в рамках которого он является неопределенным элементом.

Например, создайте скаляр ultidyn объект. Затем создайте два объекта uss с 1 входом и 1 выходом с помощью ultidyn объект как их матрица «D». В одном случае создайте без указания времени выборки, которое указывает на непрерывное время. Во втором случае усилие дискретного времени с временем выборки 0,42.

delta = ultidyn('delta',[1 1]); 
sys1 = uss([],[],[],delta) 
USS: 0 States, 1 Output, 1 Input, Continuous System 
  delta: 1x1 LTI, max. gain = 1, 1 occurrence 
sys2 = uss([],[],[],delta,0.42) 
USS: 0 States, 1 Output, 1 Input, Discrete System, Ts = 0.42 
  delta: 1x1 LTI, max. gain = 1, 1 occurrence 

Затем получите случайную выборку каждой системы. При получении случайных выборок с использованием usample, значения элементов, используемых в выборке, возвращаются во 2-м аргументе из usample как структура.

[sys1s,d1v] = usample(sys1); 
[sys2s,d2v] = usample(sys2); 

Посмотрите на d1v.delta.Ts и d2v.delta.Ts. В первом случае, поскольку sys1 является непрерывным временем, система d1v.delta является непрерывным временем. Во втором случае, поскольку sys2 дискретное время, с временем выборки 0,42, система d2v.delta дискретное время, с временем выборки 0,42.

d1v.delta.Ts 
ans = 
     0 
d2v.delta.Ts 
ans = 
    0.4200 

Наконец, в случае дискретного времени uss объект, это не тот случай, что ultidyn объекты интерпретируются как непрерывная неопределенность времени в обратной связи с выборочными системами данных. Эта очень интересная гибридная теория выходит за рамки инструментария.