Exponenta Banner
exponenta event banner

corrmtx

Матрица данных для оценки автокорреляционной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

H = corrmtx (x, m)
H = corrmtx (x, m, метод)
[H, r] = corrtx (___)

Описание

H = corrmtx(x,m) возвращает (n +mоколоm+ 1) прямоугольная матрица Тёплица H =H таким образом, что H†H является смещенной оценкой автокорреляционной матрицы для входного вектора x. n - длина x, m - порядок модели прогнозирования, а H † - сопряженное транспонирование Н.

пример

H = corrmtx(x,m,method) вычисляет матрицу H в соответствии со способом, указанным method.

[H,r] = corrmtx(___) также возвращает значение (m + 1) -by- (m + 1) оценка автокорреляционной матрицы rвычисляется как H†H для любого из предыдущих синтаксисов.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте сигнал, состоящий из трех сложных экспонентов, встроенных в белый гауссов шум. Вычислите данные и автокорреляционные матрицы, используя 'modified' способ.

n = 0:99;
s = exp(i*pi/2*n)+2*exp(i*pi/4*n)+exp(i*pi/3*n)+randn(1,100);
m = 12;
[X,R] = corrmtx(s,m,'modified');

Постройте график действительной и мнимой частей автокорреляционной матрицы.

[A,B] = ndgrid(1:m+1);
subplot(2,1,1)
plot3(A,B,real(R))
title('Re(R)')
subplot(2,1,2)
plot3(A,B,imag(R))
title('Im(R)')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Re(R) contains 13 objects of type line. Axes 2 with title Im(R) contains 13 objects of type line.

Входные аргументы

свернуть все

Входные данные, указанные как вектор.

Порядок модели прогнозирования, заданный как положительное вещественное целое число.

Метод вычисления матрицы, указанный как 'autocorrelation', 'prewindowed', 'postwindowed', 'covariance' или 'modified'.

  • 'autocorrelation': (по умолчанию) H является (n + mоколоm + 1) прямоугольная матрица Тёплица, которая генерирует автокорреляционную оценку для вектора данных length-n x, полученные с использованием предоконных и постоконных данных, основанных на mМодель прогнозирования третьего порядка. Матрица может использоваться для выполнения авторегрессионной оценки параметров с использованием метода Юле-Уокера. Дополнительные сведения см. в разделе aryule.

  • 'prewindowed': H является n-by- (m + 1) прямоугольная матрица Тёплица, которая генерирует автокорреляционную оценку для вектора данных length-n x, полученные с использованием предварительно оконных данных, на основе mМодель прогнозирования третьего порядка.

  • 'postwindowed': H является n-by- (m + 1) прямоугольная матрица Тёплица, которая генерирует автокорреляционную оценку для вектора данных length-n x, полученные с использованием поствидовых данных, на основе mМодель прогнозирования третьего порядка.

  • 'covariance': H является (n - mоколоm + 1) прямоугольная матрица Тёплица, которая генерирует автокорреляционную оценку для вектора данных length-n x, полученные с использованием непокрытых данных, на основе mМодель прогнозирования третьего порядка. Матрица может использоваться для выполнения авторегрессионной оценки параметров с использованием ковариационного метода. Дополнительные сведения см. в разделе arcov.

  • 'modified': H является 2 (n -mоколоm + 1) модифицированная прямоугольная матрица Тёплица, которая генерирует автокорреляционную оценку для вектора данных length-n x, полученные с использованием оценок ошибок прямого и обратного прогнозирования, основанных на mМодель прогнозирования третьего порядка. Матрица может быть использована для выполнения авторегрессионной оценки параметров с использованием модифицированного ковариационного метода. Дополнительные сведения см. в разделе armcov.

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица данных, возвращенная для оценки автокорреляционной матрицы. Размер H зависит от метода вычисления матрицы, указанного в method.

Смещенная автокорреляционная матрица, возвращенная как (m + 1) -by- (m + 1) прямоугольная матрица Теплица.

Алгоритмы

Матрица данных Toeplitz, вычисленная corrmtx зависит от выбранного метода. Матрица, определенная методом автокорреляции (по умолчанию):

H=1n [x (1) 0⋯00x (2) x (1) ⋯00x (3) x (2) ⋯00 ⋮⋮⋱⋮⋮ x (m) x (m−1) ⋯x (1) 0x (m+1) x (m) ⋯x (2) x (1) x (m+2) x (m+1) ⋯x (3) x (2) ⋮⋮⋱⋮⋮ x (n−1) x (n−2) ⋯x (n−m) x (n−m−1) x (n) x (n−1) ⋯x (n−m+1) x (n−m) 0x (n) ⋯x (n−m+2) x (n−m+1) ⋮⋮⋰⋮⋮ 00⋯x (n−1) x (n−2) 00⋯x (n) x (n−1) 00⋯0x (n)].

В матрице m совпадает с входным аргументом m кому corrmtx и n означает length(x). Вариации этой матрицы используются для возврата выходных данных H из corrmtx для каждого метода:

  • 'autocorrelation' - (по умолчанию) H = H.

  • 'prewindowed' — H - n-by- (m + 1) подматрица H, первая строка которой равна [x (1)... 0] и чья последняя строка - [x (n)... x (n-m)].

  • 'postwindowed' — H - n-by- (m + 1) подматрица H, первая строка которой равна [x (m + 1)... x (1)] и чья последняя строка - [0... x (n)].

  • 'covariance' — H - (n - m) -by- (m + 1) подматрица H, первая строка которой равна [x (m + 1)... x (1)] и чья последняя строка - [x (n)... x (n-m)].

  • 'modified' — H является 2 (n-m) -by- (m + 1) матрицей Hmod, определяемой

    Hmod = 12 (n − m) [x (m + 1) ⋯x (1) ⋮⋰⋮x (n) ⋯x (n − m) x∗ (1) ⋯x∗ (m + 1) ⋮⋱⋮x∗ (n − m) ⋯x∗ (n)].

Ссылки

[1] Марпл, С. Лоуренс. Цифровой спектральный анализ: с приложениями. Серия обработки сигналов Prentice-Hall. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл, 1987.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам обработки сигналов

Поддержка