Создайте 100 выборок синусоидального сигнала. Заменить шестой и двадцатый образцы шипами.

x = sin(2*pi*(0:99)/100);
x(6) = 2;
x(20) = -2;

Использовать hampel найти каждый образец, который отличается более чем на три стандартных отклонения от локальной медианы. Окно измерения состоит из образца и его шести окружающих образцов, по три на каждую сторону.

[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x);

Постройте график отфильтрованного сигнала и аннотируйте отклонения.

n = 1:length(x);
plot(n,x)
hold on
plot(n,xmedian-3*xsigma,n,xmedian+3*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Original signal','Lower limit','Upper limit','Outliers')

Повторите вычисления, но теперь возьмите только один соседний образец с каждой стороны при вычислении медианы. Функция рассматривает экстремумы как отклонения.

hampel(x,1)

Формирование двухканального сигнала, состоящего из синусоид различных частот. Размещайте шипы в случайных местах. Используйте NaNs для случайного добавления отсутствующих образцов. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов. Постройте график сигнала.

rng('default')

n = 59;
x = sin(pi./[15 10]'*(1:n)+pi/3)';

spk = randi(2*n,9,1);
x(spk) = x(spk)*2;
x(randi(2*n,6,1)) = NaN;

plot(x)

Фильтрация сигнала с помощью hampel с настройками по умолчанию.

y = hampel(x);
plot(y)

Увеличьте длину движущегося окна и уменьшите порог, чтобы рассматривать образец как отклонение.

y = hampel(x,4,2);
plot(y)

Вывод рабочей медианы для каждого канала. Наложите медианы на график сигнала.

[y,j,xmd,xsd] = hampel(x,4,2);
plot(x)
hold on
plot(xmd,'--')

Сформировать многоканальный сигнал, состоящий из двух синусоид различных частот, встроенных в белый гауссов шум единичной дисперсии.

rng('default')

t = 0:60;
x = sin(pi./[10;2]*t)'+randn(numel(t),2);

Примените к сигналу фильтр Хампеля. Возьмем в качестве отклонений те точки, которые отличаются более чем на два стандартных отклонения от медианы окружающего окна из девяти образцов. Выведите логическую матрицу, которая является истинной в расположениях отклонений.

k = 4;
nsig = 2;

[y,h] = hampel(x,k,nsig);

Постройте график каждого канала сигнала в своем наборе осей. Нарисуйте исходный сигнал, отфильтрованный сигнал и отклонения. Аннотировать расположения отклонений.

for k = 1:2
    hk = h(:,k);
    ax = subplot(2,1,k);
    plot(t,x(:,k))
    hold on
    plot(t,y(:,k))
    plot(t(hk),x(hk,k),'*')
    hold off
    ax.XTick = t(hk);
end

Создайте 100 выборок синусоидального сигнала. Заменить шестой и двадцатый образцы шипами.

n = 1:100;
x = sin(2*pi*n/100);
x(6) = 2;
x(20) = -2;

Использовать hampel для вычисления локальной медианы и расчетного стандартного отклонения для каждой выборки. Используйте значения по умолчанию для входных параметров:

Постройте график результата.

[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x);

plot(n,x)
hold on
plot(n,[1;1]*xmedian+3*[-1;1]*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Signal','Lower','Upper','Outliers')

Повторите расчет, используя размер окна $$2\mathrm{\times }\mathrm{}10\mathrm{+}\mathrm{}$$1 = 21 и два стандартных отклонения в качестве критерия для определения отклонений.

sds = 2;
adj = 10;
[y,i,xmedian,xsigma] = hampel(x,adj,sds);

plot(n,x)
hold on
plot(n,[1;1]*xmedian+sds*[-1;1]*xsigma)
plot(find(i),x(i),'sk')
hold off
legend('Signal','Lower','Upper','Outliers')