Вычислите куртограмму нестационарного сигнала. Сравните различные настройки уровня для куртограммы. Проверьте куртограмму, использующую нормированную частоту. Используйте куртограмму для настройки фильтра, который можно использовать для предварительной обработки сигнала для усиления обнаружения переходных процессов.

Генерировать сигнал с чирп-компонентом и белым гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
xc = chirp(t,f1,10,f2);
x = xc+randn(1,length(t));

Постройте график куртограммы с использованием частоты выборки fs.

kurtogram(x,fs)

Куртограмма показывает результаты куртоза для диапазона длин окон и частот. Высокий уровень куртоза соответствует высокому уровню нестационарного или негауссова поведения. Пик куртоза предусмотрен в тексте вверху, вместе с длиной окна и связанной с ним центральной частотой. Полоса пропускания является функцией длины окна.

Изучите последствия снижения максимального уровня до 5.

level = 5;
kurtogram(x,fs,level)

Более низкое разрешение очевидно и приводит к более низкому пиковому значению куртоза и смещенной центральной частоте.

Теперь постройте график куртоза без указания частоты или времени выборки.

kurtogram(x)

Теперь куртограмма показана с нормированной частотой.

Параметры в верхней части графика дают рекомендации для полосового фильтра, который можно использовать для предварительной фильтрации данных и усиления дифференциации нестационарного компонента. Вы также можете иметь kurtogram вернуть эти значения, чтобы они могли быть введены более непосредственно в функции фильтрации или спектрального куртоза.

[kgram,f,w,fc,wc,bw] = kurtogram(x);
wc

wc = 256

fc

fc = 2.4421

bw

bw = 0.0245

Эти значения соответствуют оптимальному размеру окна, центральной частоте и полосе пропускания первого графика. kgram является фактической матрицей куртограммы, и f и w являются векторами частоты и размера окна, которые сопровождают его.

pkurtosis функция использует значение по умолчанию pspectrum размер окна (разрешение по времени). Вместо этого можно указать размер окна. В этом примере используйте функцию kurtogram чтобы вернуть оптимальный размер окна и использовать этот результат для pkurtosis.

Создайте чирп-сигнал с белым гауссовым шумом.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:10;
f1 = 300;
f2 = 400;
x = chirp(t,f1,10,f2)+randn(1,length(t));

Постройте график спектрального куртоза с размером окна по умолчанию.

pkurtosis(x,fs)
title('Spectral Kurtosis with Default Window Size')

Теперь вычислите оптимальный размер окна с помощью kurtogram.

kurtogram(x,fs)

График куртограммы также иллюстрирует чирп между 300 и 400 Гц и показывает, что оптимальный размер окна составляет 256. Подача w0 в pkurtosis.

w0 = 256;
pkurtosis(x,fs,w0)
title('Spectral Kurtosis with Optimum Window Size of 256')

Основная экскурсия имеет более высокие значения куртоза. Более высокие значения улучшают дифференциацию между стационарными и нестационарными компонентами и расширяют возможности извлечения нестационарных компонентов в качестве функции.