Постройте график спектральной энтропии сигнала, выраженного как расписание и как временной ряд.

Создание случайной последовательности с нормальным распределением (белый шум).

xn = randn(1000,1);

Создание вектора времени t и преобразовать в duration вектор tdur. Объединиться tdur и xn в расписании.

fs = 10;
ts = 1/fs;
t = 0.1:ts:100;
tdur = seconds(t);
xt = timetable(tdur',xn);

Постройте график спектральной энтропии расписания xt.

pentropy(xt)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Timetable')

Постройте график спектральной энтропии сигнала с использованием вектора временной точки t и форма, которая возвращает se и соответствующее время te. Сопоставьте единицы измерения оси X и сетку с pentropy- сгенерированные графики для сравнения.

[se,te] = pentropy(xn,t');
te_min = te/60;
plot(te_min,se)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector')
xlabel('Time (mins)')
ylabel('Spectral Entropy')
grid on

Оба дают одинаковый результат.

Второй входной аргумент для pentropy может представлять частоту или время. Программное обеспечение интерпретирует в соответствии с типом данных аргумента. Постройте график спектральной энтропии сигнала, используя скаляр частоты дискретизации fs вместо вектора времени t.

pentropy(xn,fs)
title('Spectral Entropy of White Noise Signal Vector using Sample Rate')

Этот график совпадает с предыдущими графиками.

Постройте график спектральной энтропии речевого сигнала и сравните его с исходным сигналом. Визуализируйте спектральную энтропию на цветовой карте, сначала создавая спектрограмму мощности, а затем беря спектральную энтропию диапазонов частот в пределах полосы частот речи.

Загрузите данные, x, которая содержит двухканальную запись слова «Hello», встроенного низкоуровневым белым шумом. x состоит из двух столбцов, представляющих два канала. Используйте только первый канал.

Определите частоту дискретизации и временной вектор. Увеличить первый канал x с белым шумом для достижения отношения сигнал/шум около 5 к 1.

load Hello x
fs = 44100;
t = 1/fs*(0:length(x)-1);
x1 = x(:,1) + 0.01*randn(length(x),1);

Найдите спектральную энтропию. Визуализация данных для исходного сигнала и для спектральной энтропии.

[se,te] = pentropy(x1,fs);

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
ylabel('Speech Signal')
xlabel('Time')

subplot(2,1,2)
plot(te,se)
ylabel('Spectral Entropy')
xlabel('Time')

Спектральная энтропия падает при произнесении слова «Hello». Это происходит потому, что спектр сигнала изменился с почти постоянной (белый шум) на распределение человеческого голоса. Распределение человеческого голоса содержит больше информации и имеет более низкую спектральную энтропию.

Вычислите спектрограмму мощности p исходного сигнала, возвращающего частотный вектор fp и вектор времени tp также. Для этого случая определение частотного разрешения 20 Гц обеспечивает приемлемую ясность результата.

[p,fp,tp] = pspectrum(x1,fs,'FrequencyResolution',20,'spectrogram');

Частотный вектор спектрограммы мощности достигает 22 050 Гц, но диапазон интересов в отношении речи ограничен полосой частот телефонии 300-3400 Гц. Разделите данные на пять частотных ячеек путем определения начальной и конечной точек и вычислите спектральную энтропию для каждого ячейки.

flow = [300 628 1064 1634 2394];
fup = [627 1060 1633 2393 3400];
 
se2 = zeros(length(flow),size(p,2));
for i = 1:length(flow)
    se2(i,:) = pentropy(p,fp,tp,'FrequencyLimits',[flow(i) fup(i)]);
end

Визуализируйте данные в цветовой карте, которая показывает возрастающие ячейки частоты, и сравните их с исходным сигналом.

subplot(2,1,1)
plot(t,x1)
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Speech Signal')

subplot(2,1,2)
imagesc(tp,[],flip(se2))    % Flip se2 so its plot corresponds to the ascending frequency bins.
h = colorbar(gca,'NorthOutside');
ylabel(h,'Spectral Entropy')
yticks(1:5)
set(gca,'YTickLabel',num2str((5:-1:1).')) % Label the ticks for the ascending bins.
xlabel('Time (seconds)')
ylabel('Frequency Bin')

Создайте сигнал, объединяющий белый шум с сегментом, состоящим из синусоидальной волны. Используйте спектральную энтропию для обнаружения существования и положения синусоидальной волны.

Создайте и постройте график сигнала, который содержит три сегмента. Средний сегмент содержит синусоидальную волну вместе с белым шумом. Два других сегмента представляют собой чисто белый шум.

fs = 100;
t = 0:1/fs:10;
sin_wave = 2*sin(2*pi*20*t')+randn(length(t),1);
x = [randn(1000,1);sin_wave;randn(1000,1)];
t3 = 0:1/fs:30;

plot(t3,x)
title('Sine Wave in White Noise')

Постройте график спектральной энтропии.

pentropy(x,fs)
title('Spectral Entropy of Sine Wave in White Noise')

График чётко отличает отрезок с синусоидальной волной от отрезков белого-шума. Это происходит потому, что синусоидальная волна содержит информацию. Чисто белый шум имеет самую высокую спектральную энтропию.

Значение по умолчанию для pentropy возвращает или строит график мгновенной спектральной энтропии для каждой временной точки, как показано на предыдущем графике. Можно также разбить информацию спектральной энтропии на одно число, представляющее весь сигнал, путем установки 'Instantaneous' кому false. Используйте форму, которая возвращает значение спектральной энтропии, если требуется непосредственно использовать результат в других вычислениях. В противном случае pentropy возвращает спектральную энтропию в ans.

se = pentropy(x,fs,'Instantaneous',false)

se = 0.9035

Единственное число характеризует спектральную энтропию и, следовательно, информационное содержание сигнала. Это число можно использовать для эффективного сравнения этого сигнала с другими сигналами.