Генерировать октавный спектр
p = poctave(x,fs)x дискретизировано со скоростью fs. Октавный спектр - средняя мощность по октавным полосам, определенная стандартом ANSI S1.11 [2]. Если x является матрицей, то функция оценивает октавный спектр независимо для каждого столбца и возвращает результат в соответствующем столбце p.
p = poctave(___,Name,Value)
poctave(___) без выходных аргументов строит график октавного спектра или спектрограммы на текущем рисунке. Если type указывается как 'spectrogram', то эта функция поддерживается только для одноканального входа.
Генерировать выборок белого гауссова шума. Создайте сигнал псевдопечатного шума, фильтруя белый шум фильтром, нули и полюса которого находятся на положительной оси X. Визуализация нулей и полюсов.
N = 1e5; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn); zplane(z,p)
Создайте двухканальный сигнал, состоящий из белого и розового шума. Вычислите октавный спектр. Предположим, частота дискретизации составляет 44,1 кГц. Установите диапазон частот от 30 Гц до частоты Найквиста.
sg = [wn pn]; fs = 44100; poctave(sg,fs,'FrequencyLimits',[30 fs/2]) legend('White noise','Pink noise','Location','SouthEast')
Белый шум имеет октавный спектр, который увеличивается с частотой. Октавный спектр розового шума приблизительно постоянен во всем диапазоне частот. Октавный спектр сигнала иллюстрирует, как человеческое ухо воспринимает сигнал.
Генерация выборок белого гауссова шума, дискретизированного при 44,1 кГц. Создайте сигнал розового шума, фильтруя белый шум с помощью фильтра, нули и полюса которого находятся на положительной оси X.
N = 1e5; fs = 44.1e3; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn);
Вычислите оценку Уэлча спектральной плотности мощности для обоих сигналов. Разделите сигналы на 2048 сегментов выборки, укажите 50% перекрытие между соседними сегментами, окнах каждого сегмента с окном Хэмминга и используйте 4096 точек DFT.
[pxx,f] = pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs);
Отображение спектральных плотностей в диапазоне частот от 200 Гц до частоты Найквиста. Используйте логарифмическую шкалу для частотной оси.
pwelch([wn pn],hamming(2048),1024,4096,fs) ax = gca; ax.XScale = 'log'; xlim([200 fs/2]/1000) legend('White','Pink')
Вычислите и отобразите октавные спектры сигналов. Используйте тот же диапазон частот, что и на предыдущем графике. Укажите шесть полос на октаву и вычислите спектры с помощью фильтров 8-го порядка.
poctave(pxx,fs,f,'BandsPerOctave',6,'FilterOrder',8,'FrequencyLimits',[200 fs/2],'psd') legend('White','Pink')
Прочитайте аудиозапись электронной зубной щетки в MATLAB ®. Зубная щетка включается приблизительно через 1,75 секунды и остается включенной приблизительно в течение 2 секунд.
[y,fs] = audioread('toothbrush.m4a');Вычислите октавную спектрограмму звукового сигнала. Укажите 48 полос на октаву и перекрытие 82%. Ограничить общий диапазон частот от 100 Гц до fs/ 2 Гц и используйте C-взвешивание.
poctave(y,fs,'spectrogram','BandsPerOctave',48,'OverlapPercent',82,'FrequencyLimits',[100 fs/2],'Weighting','C')
Генерация выборок белого гауссова шума, дискретизированного при 44,1 кГц. Создайте сигнал розового шума, фильтруя белый шум с помощью фильтра, нули и полюса которого находятся на положительной оси X.
N = 1e5; fs = 44.1e3; wn = randn(N,1); z = [0.982231570015379 0.832656605953720 0.107980893771348]'; p = [0.995168968915815 0.943841773712820 0.555945259371364]'; [b,a] = zp2tf(z,p,1); pn = filter(b,a,wn);
Вычислите октавный спектр сигнала. Укажите три полосы на октаву и ограничьте общий диапазон частот от 200 Гц до 20 кГц. Сохраните пары имя-значение в массиве ячеек для последующего использования. Отображение спектра.
flims = [200 20e3];
bpo = 3;
opts = {'FrequencyLimits',flims,'BandsPerOctave',bpo};
poctave(pn,fs,opts{:});
Вычислите октавный спектр сигнала с теми же настройками, но используйте C-взвешивание. Взвешенный С-спектр падает на частотах выше 6 кГц.
hold on poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','C')
Вычислите октавный спектр еще раз, но теперь используйте А-взвешивание. А-взвешенный спектр достигает пика при частоте около 3 кГц и падает выше 6 кГц и на нижнем конце полосы частот.
poctave(pn,fs,opts{:},'Weighting','A')
hold off
legend('Pink noise','C-weighted','A-weighted','Location','SouthWest')
[1] Смит, Джулиус Орион, III. «Пример: синтез 1/F шума (розовый шум)». При обработке спектрального аудиосигнала. https://ccrma.stanford.edu/~jos/sasp/.
[2] Спецификация для октавных и дробных октавных аналоговых и цифровых фильтров. Стандарт ANSI S1.11-2004. Мелвилл, Нью-Йорк: Акустичное общество Америки, 2004.