exponenta event banner

Вычислить устойчивые рабочие точки

Рабочая точка динамической системы определяет начальные состояния и входные сигналы корневого уровня модели в определенное время. Дополнительные сведения об операционных точках см. в разделе Сведения об операционных точках.

Для поиска стационарных рабочих точек можно использовать снимки поиска или моделирования на основе оптимизации.

Поиск установившейся рабочей точки (обрезка)

Можно вычислить установившуюся рабочую точку (или равновесную рабочую точку) с помощью численных методов оптимизации в соответствии со спецификациями. Результирующая рабочая точка состоит из значений состояния равновесия и соответствующих входных уровней модели. При успешном поиске рабочих точек рабочая точка оказывается очень близкой к истинному установившемуся решению.

Используйте поиск на основе оптимизации, если вы знаете о состояниях рабочих точек и соответствующих уровнях входных и выходных сигналов модели. Эти знания можно использовать для задания начальных предположений или ограничений для следующих переменных при равновесии:

  • Начальные значения состояния

  • Состояния при равновесии

  • Максимальное или минимальное ограничение значений состояния, уровней ввода и уровней вывода

  • Известные (фиксированные) значения состояния, уровни ввода или уровни вывода

Поиск в рабочей точке может не сходиться к установившейся рабочей точке, если избыточно ограничить оптимизацию, указав:

  • Начальные догадки для значений установившейся рабочей точки, которые находятся далеко от требуемой установившейся рабочей точки.

  • Несовместимые ограничения ввода, вывода или состояния при равновесии.

Точность поиска в рабочей точке можно контролировать путем настройки параметров алгоритма оптимизации.

Установившаяся рабочая точка из снимка моделирования

Можно вычислить установившуюся рабочую точку, моделируя модель до тех пор, пока она не достигнет установившегося состояния. Для этого задайте начальные условия моделирования, близкие к требуемой установившейся рабочей точке.

Используйте снимок моделирования, когда время, необходимое для перехода моделирования в устойчивое состояние, является достаточно коротким. Алгоритм извлекает значения рабочих точек, как только моделирование достигает устойчивого состояния.

Вычисления на основе моделирования приводят к плохим результатам при задании:

  • Время моделирования, недостаточное для перевода модели в устойчивое состояние.

  • Начальные условия, которые не приводят к достижению модели истинного равновесия.

Обычно можно комбинировать моментальный снимок моделирования и поиск на основе оптимизации для улучшения результатов рабочих точек. Например, смоделировать модель до тех пор, пока она не достигнет окрестности устойчивого состояния, и использовать полученный снимок моделирования для определения начальных условий поиска на основе оптимизации.

Примечание

Если модель Simulink ® имеет внутренние состояния, не линеаризуйте эту модель в рабочей точке, вычисленной на основе снимка моделирования. Вместо этого попробуйте провести линеаризацию модели с помощью имитационного снимка или в рабочей точке из поиска на основе оптимизации.

Какие модельные состояния должны находиться в устойчивом состоянии?

При вычислении установившейся рабочей точки не все состояния должны находиться в равновесии. Маятник является примером системы, в которой можно найти рабочую точку со всеми состояниями в установившемся состоянии. Однако для других типов систем может не быть рабочей точки, где все состояния находятся в равновесии, и применение не требует, чтобы все рабочие состояния были в равновесии.

Например, предположим, что вы построили автомобильную модель для приложения круиз-контроля со следующими состояниями:

  • Положение и скорость транспортного средства

  • Расход топлива и воздуха в двигатель

Если вы хотите изучить поведение автомобиля при постоянной крейсерской скорости, вам нужна рабочая точка со скоростью, расходом воздуха и расходом топлива в установившемся состоянии. Однако положение транспортного средства не находится в устойчивом состоянии, поскольку транспортное средство движется с постоянной скоростью. Отсутствие установившейся переменной положения прекрасно подходит для приложения круиз-контроля, поскольку позиция не оказывает существенного влияния на поведение круиз-контроля. В этом случае нет необходимости чрезмерно ограничивать поиск оптимизации для рабочей точки, требуя, чтобы все состояния находились в равновесии.

Подобные ситуации появляются и в аэрокосмических системах при анализе динамики самолета под разными маневрами.

Выбор инструментов поиска в операционной точке

Simulink Control Design™ позволяет искать рабочие точки модели Simulink как в командной строке, так и в интерактивном режиме с помощью одного из двух приложений.

Инструмент поискаКогда использовать
findop
  • Программно вычислять рабочие точки

  • Вычислять рабочие точки по спецификациям

  • Поиск рабочих точек на снимках моделирования

  • Рабочие точки пакетного вычисления для нескольких спецификаций

  • Рабочие точки пакетного вычисления для вариаций параметров

Менеджер по установившемуся состоянию
  • Интерактивное вычисление рабочих точек

  • Вычислять рабочие точки по спецификациям

  • Проверка результатов поиска в операционной точке по спецификациям

  • Поиск рабочих точек на снимках моделирования

  • Создание кода MATLAB ® для вычисления рабочих точек. Этот код можно повторно использовать для пакетных вычислений.

Линеаризатор модели
  • Интерактивный поиск рабочих точек в контексте линеаризации

  • Вычислять рабочие точки по спецификациям

  • Поиск рабочих точек на снимках моделирования

Обрезка с использованием управления Simulink в сравнении с Simulink

Simulink обеспечивает trim для поиска установившихся рабочих точек. Однако findop в Simulink Control Design предоставляет несколько преимуществ по сравнению с использованием trim при выполнении поиска операционной точки на основе оптимизации.

 Поиск в рабочей точке Simulink Control DesignПоиск рабочей точки Simulink
Пользовательский интерфейсДаНет - только trim доступен.
Несколько методов оптимизацииДаНет - только один метод оптимизации
Ограничение состояния, входных и выходных переменных с использованием верхней и нижней границДаНет
Укажите выходное значение блоков, не связанных с корневыми выходами моделиДаНет
Устойчивые рабочие точки для моделей с дискретными состояниямиДаНет
Опорная поддержка моделиДаНет
Simscape™ Multibody™ интеграцияДаНет

См. также

|

Связанные темы