exponenta event banner

Требования к времени и частотной области в приложении Control System Designer

Диаграммы корневых локусов

Время установления

Если задать время установки в локусе корня непрерывного времени, на графике локуса корня появится вертикальная линия в местах расположения полюсов, связанных с предоставленным значением (с помощью аппроксимации первого порядка). В случае дискретного времени ограничение представляет собой кривую линию.

Необходимо, чтобы Re {pole} < − 4.6/Tsettling для непрерывных систем и log (abs (pole) )/Tdiscrete < 4.6/Tsettling для дискретных систем. Это аппроксимация времени отстаивания на основе доминантных систем второго порядка.

Процент превышения

Указание процента превышения в корневом локусе непрерывного времени приводит к появлению двух лучей, начиная с начала корневого локуса. Эти лучи являются локусом полюсов, связанных со значением процента (с помощью аппроксимации второго порядка). В случае дискретного времени ограничение появляется как две кривые, начинающиеся в (1,0) и встречающиеся на действительной оси в левой плоскости.

Ограничение процентного превышения может быть выражено в терминах коэффициента демпфирования, как в этом уравнении:

p.o. = 100e ¼/1 − λ 2

где start- коэффициент демпфирования.

Коэффициент демпфирования

Задание коэффициента демпфирования в корневом локусе непрерывного времени приводит к появлению двух лучей, начиная с начала корневого локуса. Эти лучи являются локусом полюсов, связанных с коэффициентом демпфирования. В случае дискретного времени ограничение появляется как криволинейные линии, начинающиеся в (1,0) и встречающиеся на действительной оси в левой плоскости.

Коэффициент демпфирования определяет требование по Re {полюс }/abs (полюс) для непрерывных систем и

r = abs (pSys) t = угол (pSys) c = log (r )/( log (r)) 2 + t2

для дискретных систем.

Собственная частота

При указании собственной частоты появляется полукруг, центрированный вокруг начала корневого локуса. Радиус равен собственной частоте.

Собственная частота определяет требование к abs (полюсу) для непрерывных систем и

r = abs (pSys) t = угол (pSys) c = (log (r)) 2 + t2/Tsmodel

для дискретных систем.

Ограничение области

Указывает область исключения в комплексной плоскости, что приводит к появлению линии между двумя указанными точками с затененной областью под линией. Полюса не должны лежать в затененной области.

Схемы обвязки с разомкнутым контуром и предварительного фильтра

Поля усиления и фазы

Укажите минимальную фазу и или минимальный запас усиления.

Верхний предел усиления

Можно задать верхний предел усиления, который отображается как прямая линия на кривой величины Боде. Необходимо выбрать пределы частоты, верхний предел усиления в децибелах и наклон в дБ/декаде.

Нижний предел усиления

Укажите нижний предел усиления таким же образом, как и верхний предел усиления.

Графики николов с разомкнутым контуром

Запас по фазе

Укажите минимальную величину фазы.

Несмотря на то, что графически отображается только в одном месте, кратном -180 градусам, это требование применяется к запасам по фазе независимо от фактической фазы (т.е. интерпретируется для всех кратных -180).

Запас прибыли

Укажите минимальный запас усиления.

Несмотря на то, что графически отображается только в одном месте, кратном -180 градусам, это требование применяется к запасу усиления независимо от фактической фазы (т.е. интерпретируется для всех кратных -180).

Пиковое усиление с замкнутым контуром

Укажите пиковый коэффициент усиления по замкнутому контуру в данном местоположении. Указанное значение может быть положительным или отрицательным в дБ. Ограничение следует за кривыми сетки графика Николса, поэтому при использовании этого элемента рекомендуется включить сетку.

Несмотря на то, что графически отображается только в одном месте, кратном -180 градусам, это требование применяется к запасу усиления независимо от фактической фазы (т.е. интерпретируется для всех кратных -180).

Требования к фазе усиления

Указывает область исключения для ответа на графике Николса. Ответ не должен проходить через затененную область.

Это относится только к области (фазе и коэффициенту усиления).

Графики шага/импульсной характеристики

Ограничение ответа по верхнему времени

Можно задать верхний предел временной характеристики для ступенчатых и импульсных характеристик.

Ограничение ответа с более низким временем

Для ступенчатых и импульсных откликов можно задать более низкую временную привязку.

Привязка ответа на шаг

Для графика ответа на шаг можно также указать требование к конструкции привязки ответа на шаг.

Чтобы определить требование привязки ответа на шаг, укажите следующие параметры ответа на шаг:

  • Конечное значение - Конечное установившееся значение

  • Время подъема - время, необходимое для достижения указанного процента,% подъема, от конечного значения.

  • Время установления - время, в которое ответ поступает и остается в пределах процента установления,% от конечного значения.

  • % превышения - максимальное процентное превышение над конечным значением.

  • % недоделки - максимальный процент недоделки ниже начального значения.

В  приложении Control System Designer графики ответа на шаг всегда используют начальное значение и время шага  0.

Связанные темы