Документация

Определение

Функция плотности вероятности d-мерного обратного распределения Вишарта задается как

где X и T являются d-за-d симметричными положительными определёнными матрицами, а start- скаляром, большим или равным d. В то время как можно определить инверсный Wishart для сингулярного, плотность не может быть записана, как выше.

Если случайная матрица имеет распределение Уишарта с параметрами T-1 и start, то обратное этой случайной матрице имеет обратное распределение Уишарта с параметрами Startи start. Среднее значение распределения задается как

где d - количество строк и столбцов в T.

Только генерация случайной матрицы поддерживается для обратного Уишарта, включая как сингулярное, так и неингулярное Т.

Фон

Обратное распределение Вишарта основано на распределении Вишарта. В байесовской статистике используется в качестве конъюгата перед ковариационной матрицей многомерного нормального распределения.

Пример

Обратите внимание, что изменчивость выборки достаточно велика, когда степени свободы малы.

Tau = [1 .5; .5 2];
df = 10; S1 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)

S1 =
       1.7959      0.64107
      0.64107       1.5496

df = 1000; S2 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)

S2 =
       0.9842      0.50158
      0.50158       2.1682