Exponenta Banner
exponenta event banner

эксцесс

Эксцесс

свернуть все на странице

Синтаксис

k = куртоз (X)
k = куртоз (X, флаг)
k = kurtosis (X, флаг, 'все')
k = куртоз (X, флаг, тускло)
k = куртоз (X, флаг, векдим)

Описание

пример

k = kurtosis(X) возвращает образец куртоза X.

  • Если X является вектором, то kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является куртозом элементов в X.

  • Если X является матрицей, то kurtosis(X) возвращает вектор строки, который содержит выборку куртоза каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то kurtosis(X) работает по первому несинглтонному размеру X.

пример

k = kurtosis(X,flag) указывает, следует ли исправлять смещение (flag является 0) или нет (flag является 1, значение по умолчанию). Когда X представляет собой выборку из популяции, куртоз X является предвзятым, что означает, что он имеет тенденцию отличаться от популяционного куртоза на систематическую величину, основанную на размере выборки. Можно задать flag кому 0 исправить этот систематический уклон.

пример

k = kurtosis(X,flag,'all') возвращает куртоз всех элементов X.

пример

k = kurtosis(X,flag,dim) возвращает куртоз вдоль рабочего измерения dim из X.

пример

k = kurtosis(X,flag,vecdim) возвращает куртоз над размерами, указанными в векторе vecdim. Например, если X является массивом 2 на 3 на 4, то kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает множество 1 на 1 на 4. Каждый элемент выходной матрицы является смещенным куртозом элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте матрицу с 5 строками и 4 столбцами.

X = randn(5,4)
X = 5×4

    0.5377   -1.3077   -1.3499   -0.2050
    1.8339   -0.4336    3.0349   -0.1241
   -2.2588    0.3426    0.7254    1.4897
    0.8622    3.5784   -0.0631    1.4090
    0.3188    2.7694    0.7147    1.4172

Найти образец куртоза X.

k = kurtosis(X)
k = 1×4

    2.7067    1.4069    2.3783    1.1759

k - вектор строки, содержащий образец куртоза каждого столбца в X.

Открыть сценарий в реальном времени

Для входного вектора исправьте смещение в расчете куртоза, указав flag входной аргумент.

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте вектор длиной 10.

x = randn(10,1)
x = 10×1

    0.5377
    1.8339
   -2.2588
    0.8622
    0.3188
   -1.3077
   -0.4336
    0.3426
    3.5784
    2.7694

Найти предвзятый куртоз x. По умолчанию kurtosis устанавливает значение flag кому 1 для вычисления смещенного куртоза.

k1 = kurtosis(x) % flag is 1 by default
k1 = 2.3121

Найти скорректированный по смещению куртоз x путем установки значения flag кому 0.

k2 = kurtosis(x,0) 
k2 = 2.7483
Открыть сценарий в реальном времени

Найдите куртоз в различных измерениях для многомерного массива.

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найти куртоз X вдоль размера по умолчанию.

k1 = kurtosis(X)
k1 = 
k1(:,:,1) =

    2.1350    1.7060    2.2789


k1(:,:,2) =

    1.0542    2.3278    2.0996

По умолчанию kurtosis работает вдоль первого размера X размер которого не равен 1. В этом случае это измерение является первым измерением X. Поэтому k1 является массивом 1 на 3 на 2.

Найти предвзятый куртоз X вдоль второго размера.

k2 = kurtosis(X,1,2)
k2 = 
k2(:,:,1) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000


k2(:,:,2) =

    1.5000
    1.5000
    1.5000
    1.5000

k2 является массивом 4 на 1 на 2.

Найти предвзятый куртоз X вдоль третьего измерения.

k3 = kurtosis(X,1,3)
k3 = 4×3

    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000
    1.0000    1.0000    1.0000

k3 является матрицей 4 на 3.

Открыть сценарий в реальном времени

Поиск куртоза по нескольким измерениям с помощью 'all' и vecdim входные аргументы.

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найти предвзятый куртоз X.

kall = kurtosis(X,1,'all')
kall = 2.8029

kall - смещенный куртоз всего набора входных данных X.

Найти предвзятый куртоз каждой страницы X путем задания первого и второго размеров.

kpage = kurtosis(X,1,[1 2])
kpage = 
kpage(:,:,1) =

    1.9345


kpage(:,:,2) =

    2.5877

Например, kpage(1,1,2) - смещенный куртоз элементов в X(:,:,2).

Найти предвзятый куртоз элементов в каждом X(i,:,:) путем задания второго и третьего размеров.

krow = kurtosis(X,1,[2 3])
krow = 4×1

    3.8457
    1.4306
    1.7094
    2.3378

Например, krow(3) - смещенный куртоз элементов в X(3,:,:).

Входные аргументы

свернуть все

Входные данные, представляющие выборку из совокупности, заданной как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если X является вектором, то kurtosis(X) возвращает скалярное значение, которое является куртозом элементов в X.

  • Если X является матрицей, то kurtosis(X) возвращает вектор строки, который содержит выборку куртоза каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то kurtosis(X) работает по первому несинглтонному размеру X.

Задание рабочего размера при X является матрицей или массивом, используйте dim входной аргумент.

kurtosis удовольствия NaN значения в X как отсутствующие значения и удаляет их.

Типы данных: single | double

Индикатор смещения, указанный как 0 или 1.

  • Если flag является 1 (по умолчанию), то куртоз X является предвзятым, что означает, что он имеет тенденцию отличаться от популяционного куртоза на систематическую величину, основанную на размере выборки.

  • Если flag является 0, то kurtosis корректирует систематический уклон.

Типы данных: single | double | logical

Размер для работы, заданный как положительное целое число. Если не указано значение для dim, то по умолчанию является первым измерением X размер которого не равен 1.

Рассмотрим куртоз матрицы X:

  • Если dim равно 1, то kurtosis возвращает вектор строки, который содержит выборку куртоза каждого столбца в X.

  • Если dim равно 2, то kurtosis возвращает вектор столбца, который содержит выборку куртоза каждой строки в X.

Если dim больше, чем ndims(X) или если size(X,dim) равно 1, то kurtosis возвращает массив NaNs того же размера, что и X.

Типы данных: single | double

Вектор размеров, заданный как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет измерение входного массива X. Продукция k имеет длину 1 в заданных рабочих размерах. Другие длины размеров одинаковы для X и k.

Например, если X множество 2 на 3 на 3, тогда kurtosis(X,1,[1 2]) возвращает множество 1 на 1 на 3. Каждый элемент выходного сигнала является смещенным куртозом элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Куртоз, возвращаемый как скаляр, вектор, матрица или многомерный массив.

Алгоритмы

Куртоз - это мера того, насколько подверженным отклонениям является распределение. Куртоз нормального распределения равен 3. Распределения, которые более подвержены отклонениям, чем нормальное распределение, имеют куртоз более 3; распределения, которые менее склонны к выпадению, имеют куртоз менее 3. Некоторые определения куртоза вычитают 3 из вычисленного значения, так что нормальное распределение имеет куртоз 0. kurtosis функция не использует это соглашение.

Куртоз распределения определяется как

k = E (x − λ) 4start4,

где λ - среднее значение x, λ - стандартное отклонение x, а E (t) - ожидаемое значение величины T. kurtosis функция вычисляет выборочную версию этого значения заполнения.

При установке flag кому 1, куртоз смещен, и применяется следующее уравнение:

k1=1n∑i=1n (xi − x) 4 (1n∑i=1n (xi − x) 2) 2.

При установке flag кому 0, kurtosis корректирует систематическое смещение, и применяется следующее уравнение:

k0 = n − 1 (n − 2) (n − 3) ((n + 1) k1 − 3 (n − 1)) + 3.

Это уравнение с поправкой на смещение требует, чтобы X содержат не менее четырех элементов.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка