Exponenta Banner
exponenta event banner

момент

Центральный момент

свернуть все на странице

Синтаксис

m = момент (X, порядок)
m = момент (X, порядок, 'все')
m = момент (X, порядок, dim)
m = момент (X, порядок, vecdim)

Описание

пример

m = moment(X,order) возвращает центральный момент X для заказа, указанного order.

  • Если X является вектором, то moment(X,order) возвращает скалярное значение, которое является центральным моментом k-порядка элементов в X.

  • Если X является матрицей, то moment(X,order) возвращает вектор строки, содержащий центральный момент k-порядка каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то moment(X,order) работает по первому несинглтонному размеру X.

пример

m = moment(X,order,'all') возвращает центральный момент указанного порядка для всех элементов X.

пример

m = moment(X,order,dim) принимает центральный момент вдоль рабочего размера dim из X.

пример

m = moment(X,order,vecdim) возвращает центральный момент над размерами, указанными в векторе vecdim. Например, если X является массивом 2 на 3 на 4, то moment(X,1,[1 2]) возвращает множество 1 на 1 на 4. Каждый элемент выходного массива является центральным моментом первого порядка элементов на соответствующей странице X.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте матрицу с 6 строками и 5 столбцами.

X = randn(6,5)
X = 6×5

    0.5377   -0.4336    0.7254    1.4090    0.4889
    1.8339    0.3426   -0.0631    1.4172    1.0347
   -2.2588    3.5784    0.7147    0.6715    0.7269
    0.8622    2.7694   -0.2050   -1.2075   -0.3034
    0.3188   -1.3499   -0.1241    0.7172    0.2939
   -1.3077    3.0349    1.4897    1.6302   -0.7873

Найти центральный момент третьего порядка X.

m = moment(X,3)
m = 1×5

   -1.1143   -0.9973    0.1234   -1.1023   -0.1045

m - вектор строки, содержащий центральный момент третьего порядка каждого столбца в X.

Открыть сценарий в реальном времени

Найдите центральный момент в различных измерениях для многомерного массива.

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4,3,2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найти центральный момент четвертого порядка X вдоль размера по умолчанию.

m1 = moment(X,4)
m1 = 
m1(:,:,1) =

   11.4427    0.3553   33.6733


m1(:,:,2) =

    0.0360    0.4902    2.3821

По умолчанию moment работает вдоль первого размера X размер которого не равен 1. В этом случае это измерение является первым измерением X. Поэтому m1 является массивом 1 на 3 на 2.

Найти центральный момент четвертого порядка X вдоль второго размера.

m2 = moment(X,4,2)
m2 = 
m2(:,:,1) =

    7.3476
   13.8702
    0.4625
    2.7741


m2(:,:,2) =

    0.0341
    2.2389
    0.0171
    0.6766

m2 является массивом 4 на 1 на 2.

Найти центральный момент четвертого порядка X вдоль третьего измерения.

m3 = moment(X,4,3)
m3 = 4×3

    0.0001    0.0024    4.4627
    0.8093    3.8273   15.6340
    4.8866    0.7205    1.1412
    0.0811    0.0833    0.2433

m3 является матрицей 4 на 3.

Открыть сценарий в реальном времени

Найдите центральный момент для нескольких размеров с помощью 'all' и vecdim входные аргументы.

Задайте случайное начальное число для воспроизводимости результатов.

rng('default')

Создайте массив случайных чисел 4 на 3 на 2.

X = randn([4 3 2])
X = 
X(:,:,1) =

    0.5377    0.3188    3.5784
    1.8339   -1.3077    2.7694
   -2.2588   -0.4336   -1.3499
    0.8622    0.3426    3.0349


X(:,:,2) =

    0.7254   -0.1241    0.6715
   -0.0631    1.4897   -1.2075
    0.7147    1.4090    0.7172
   -0.2050    1.4172    1.6302

Найти центральный момент третьего порядка X.

mall = moment(X,3,'all')
mall = 0.2431

mall - центральный момент третьего порядка всего набора входных данных X.

Найти момент третьего порядка каждой страницы X путем задания первого и второго размеров.

mpage = moment(X,3,[1 2])
mpage = 
mpage(:,:,1) =

    0.6002


mpage(:,:,2) =

   -0.3475

Например, mpage(1,1,2) - центральный момент третьего порядка элементов в X(:,:,2).

Найти момент третьего порядка элементов в каждом X(i,:,:) путем задания второго и третьего размеров.

mrow = moment(X,3,[2 3])
mrow = 4×1

    2.7552
    0.0443
   -0.7585
    0.5340

Например, mrow(1) - центральный момент третьего порядка элементов в X(1,:,:).

Входные аргументы

свернуть все

Входные данные, представляющие выборку из совокупности, заданной как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если X является вектором, то moment(X,order) возвращает скалярное значение, которое является центральным моментом k-порядка элементов в X.

  • Если X является матрицей, то moment(X,order) возвращает вектор строки, содержащий центральный момент k-порядка каждого столбца в X.

  • Если X является многомерным массивом, то moment(X,order) работает по первому несинглтонному размеру X.

Задание рабочего размера при X является матрицей или массивом, используйте dim входной аргумент.

Типы данных: single | double

Порядок центрального момента, определяемый как положительное целое число.

Типы данных: single | double

Размер для работы, заданный как положительное целое число. Если не указано значение для dim, то по умолчанию является первым несинглтон размерностью X.

Рассмотрим центральный момент матрицы третьего порядка X:

  • Если dim равно 1, то moment(X,3,1) возвращает вектор строки, содержащий центральный момент третьего порядка каждого столбца в X.

  • Если dim равно 2, то moment(X,3,2) возвращает вектор столбца, содержащий центральный момент третьего порядка каждой строки в X.

Если dim больше, чем ndims(X) или если size(X,dim) равно 1, то moment возвращает массив нулей того же размера, что и X.

Типы данных: single | double

Вектор размеров, заданный как положительный целочисленный вектор. Каждый элемент vecdim представляет измерение входного массива X. Продукция m имеет длину 1 в заданных рабочих размерах. Другие длины размеров одинаковы для X и m.

Например, если X множество 2 на 3 на 3, тогда moment(X,1,[1 2]) возвращает множество 1 на 1 на 3. Каждый элемент выходного массива является центральным моментом первого порядка элементов на соответствующей странице X.

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Центральные моменты, возвращаемые в виде скаляра, вектора, матрицы или многомерного массива.

Алгоритмы

Центральный момент заказа k для распределения определяется как

mk = E (x − λ) k,

где δ - среднее значение x, а E (t) - ожидаемое значение величины t. moment функция вычисляет выборочную версию этого значения заполнения.

mk=1n∑i=1n (xi − x) k.

Обратите внимание, что центральный момент первого порядка равен нулю, а центральный момент второго порядка является дисперсией, вычисленной с использованием делителя n, а не n-1, где n - длина вектора. x или количество строк в матрице X.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка