Проверить гипотезу о равных медианах для двух независимых образцов неравного размера.

Создать образец данных.

rng('default') % for reproducibility
x = unifrnd(0,1,10,1);
y = unifrnd(0.25,1.25,15,1);

Эти образцы получены из популяций с идентичными распределениями, за исключением смещения 0,25 в месте.

Проверка равенства медианов x и y.

p = ranksum(x,y)

p = 0.0375

Значение $$$$p 0,0375 указывает, что ranksum отвергает нулевую гипотезу о равных медианах на уровне значимости по умолчанию 5%.

Получить статистические данные теста на равенство двух медианов населения.

Загрузите образцы данных.

load mileage

Проверьте, является ли пробег на галлон одинаковым для первого и второго типов автомобилей.

[p,h,stats] = ranksum(mileage(:,1),mileage(:,2))

p = 0.0043

h = logical
   1

stats = struct with fields:
    ranksum: 21.5000

$$$$Как значение p, 0,043, так и h = 1 указывают на отклонение нулевой гипотезы равных медиан на уровне значимости по умолчанию 5%. Поскольку размеры выборки невелики (по шесть), ranksum вычисляет $$$$значение p точным методом. Структура stats включает в себя только значение статистики теста суммы рангов.

Проверить гипотезу об увеличении медианы населения.

Загрузите образцы данных.

load('weather.mat');

Данные погоды показывают суточные высокие температуры, принятые в одном и том же месяце в течение двух лет подряд.

Выполните левосторонний тест, чтобы оценить увеличение медианы на уровне значимости 1%.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left')

p = 0.1271

h = logical
   0

stats = struct with fields:
       zval: -1.1403
    ranksum: 837.5000

$$$$Как значение p 0,1271, так и h = 0 указывают на то, что нет достаточных доказательств, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод о положительном сдвиге медианы наблюдаемых высоких температур в том же месяце с 1 года на 2 год на уровне значимости 1%. Обратите внимание, что ranksum использует метод аппроксимации для вычисления $$$$значения p из-за больших размеров выборки.

Используйте точный метод для вычисления $$$$значения p.

[p,h,stats] = ranksum(year1,year2,'alpha',0.01,...
'tail','left','method','exact')

p = 0.1273

h = logical
   0

stats = struct with fields:
    ranksum: 837.5000

Результаты приблизительных и точных методов согласуются друг с другом.