Допущения по переменным

Предположим, что переменная n - целое число с использованием assume. Возврат предположения с помощью assumptions.

syms n
assume(n,'integer')
assumptions

ans =
in(n, 'integer')

Синтаксис in(n, 'integer') указывает n - целое число.

Предположим, что n меньше, чем x и что x < 42 использование assume. assume функция заменяет старые предположения на входных данных новыми предположениями. Возврат всех допущений, влияющих на n.

syms x
assume(n<x & x<42)
assumptions(n)

ans =
[ n < x, x < 42]

assumptions возвращает предположение x < 42 потому что это влияет на n через допущение n < x. Таким образом, assumptions возвращает транзитивное закрытие допущений, которое представляет собой все предположения, математически влияющие на входные данные.

Установка предположения для переменной m это 1 < m < 3. Возврат всех допущений на m и x использование assumptions.

syms m
assume(1<m<3)
assumptions([m x])

ans =
[ n < x, 1 < m, m < 3, x < 42]

Для просмотра предположений, влияющих на все переменные, используйте assumptions без каких-либо аргументов.

assumptions

ans =
[ n < x, 1 < m, m < 3, x < 42]	

Для дальнейших вычислений очистите допущения.

assume([m n x],'clear')

Множественные допущения для одной переменной

Нельзя задать дополнительное предположение для переменной с помощью assume потому что assume очищает все предыдущие предположения по этой переменной. Чтобы задать дополнительное предположение для переменной, используйте assumeAlso.

Установка предположения на x использование assume. Установка дополнительного предположения для x использовать assumeAlso. Использовать assumptions для возврата нескольких допущений на x.

syms x
assume(x,'real')
assumeAlso(x<0)
assumptions(x)

ans =
[ in(x, 'real'), x < 0]

Синтаксис in(x, 'real') указывает x является real.

Для дальнейших вычислений очистите допущения.

assume(x,'clear')

Допущения, влияющие на выражения и функции

assumptions принимает символьные выражения и функции в качестве входных данных и возвращает все предположения, которые влияют на все переменные в символьных выражениях или функциях.

Задайте допущения для переменных в символьном выражении. Поиск всех допущений, влияющих на все переменные в символьном выражении с помощью assumptions.

syms a b c
expr = a*exp(b)*sin(c);
assume(a+b > 3 & in(a,'integer') & in(c,'real'))
assumptions(expr)

ans =
[ 3 < a + b, in(a, 'integer'), in(c, 'real')

Найдите все допущения, которые влияют на все переменные, являющиеся входами в символьную функцию.

syms f(a,b,c)
assumptions(f)

ans =
[ 3 < a + b, in(a, 'integer'), in(c, 'real')]

Очистите допущения для дальнейших вычислений.

assume([a b c],'clear')

Восстановить старые допущения

Чтобы восстановить старые предположения, сначала сохраните предположения, возвращенные assumptions. Тогда вы можете восстановить эти предположения в любой момент, позвонив assume или assumeAlso.

Решите уравнение для пружины с помощью dsolve при предположениях, что постоянные масса и пружина positive.

syms m k positive
syms x(t)
dsolve(m*diff(x,t,t) == -k*x, x(0)==0)

ans =
C8*sin((k^(1/2)*t)/m^(1/2))

Предположим, что вы хотите исследовать решения без ограничений предположениями, но хотите восстановить предположения впоследствии. Сначала сохраните допущения, используя assumptions, затем очистить допущения и решить уравнение. dsolve возвращает неограниченные решения.

tmp = assumptions;
assume([m k],'clear')
dsolve(m*diff(x,t,t) == -k*x, x(0)==0)

ans =
C10*exp((t*(-k*m)^(1/2))/m) + C10*exp(-(t*(-k*m)^(1/2))/m)

Восстановить исходные допущения с помощью assume.

assume(tmp)

После завершения вычислений четкие допущения с использованием assume.

assume([m k],'clear')