Exponenta Banner
exponenta event banner

конусовидный

Номер условия матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

cond (A)
cond (A, P)

Описание

пример

cond(A) возвращает значение 2-nоrm условие номер матрицы A.

пример

cond(A,P) возвращает значение P-nоrm условие номер матрицы A.

Примеры

свернуть все

Вычислите 2-norm условие номер обратной магического квадрата 3 на 3 A.

A = inv(sym(magic(3)));
condN2 = cond(A)
condN2 =
(5*3^(1/2))/2

Использовать vpa для аппроксимации результата.

vpa(condN2, 20)
ans =
4.3301270189221932338186158537647

Вычислите число условий 1-norm, число условий Фробениуса и число условий бесконечности, обратное магическому квадрату 3 на 3 A.

A = inv(sym(magic(3)));
condN1 = cond(A, 1)
condNf = cond(A, 'fro')
condNi = cond(A, inf)
condN1 =
16/3
 
condNf =
(285^(1/2)*391^(1/2))/60
 
condNi =
16/3

Аппроксимировать эти результаты с помощью vpa.

vpa(condN1)
vpa(condNf)
vpa(condNi)
ans =
5.3333333333333333333333333333333
ans =
5.5636468855119361058627454652148
ans =
5.3333333333333333333333333333333

Гильбертовы матрицы являются примерами плохо кондиционированных матриц. Численно вычислить номера условий матрицы Гильберта 3 на 3 с помощью cond и vpa.

H = hilb(sym(3));
condN2 = vpa(cond(H))
condN1 = vpa(cond(H,1))
condNf = vpa(cond(H,'fro'))
condNi = vpa(cond(H,inf))
condN2 =
524.05677758606270799646154046059

condN1 =
748.0

condNf =
526.15882107972220183000899851322

condNi =
748.0

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, определяемый как число, вектор, матрица или массив, или символьное число, переменная, массив, функция или выражение.

Одно из этих значений 1, 2, inf, или 'fro'.

  • cond(A,1) возвращает значение 1-nоrm номер условия.

  • cond(A,2) или cond(A) возвращает значение 2-nоrm номер условия.

  • cond(A,inf) возвращает номер условия бесконечной нормы.

  • cond(A,'fro') возвращает номер условия нормы Фробениуса.

Подробнее

свернуть все

Номер условия матрицы

Номер условия матрицы - это отношение наибольшего сингулярного значения этой матрицы к наименьшему сингулярному значению. P-nоrm номер условия матрицы A определяется как norm(A,P)*norm(inv(A),P).

Совет

  • Запрос cond для числовой матрицы, которая не является символическим объектом, вызывает MATLAB ®cond функция.

См. также

| | | |

Представлен в R2012b

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка