Документация

Печать с символическими функциями печати

MATLAB ® предоставляет множество методов печати числовых данных. Графические возможности MATLAB включают в себя инструменты печати, стандартные функции печати, инструменты обработки графики и исследования данных, а также инструменты печати и экспорта графики в стандартные форматы. Символьная математическая Toolbox™ расширяет эти графические возможности и позволяет выводить на график символьные функции с помощью:

Постройте график символического выражения $$\sin \mathrm{(}6x$$) с помощью fplot. По умолчанию fplot использует диапазон $$-5<\mathrm{x}$$< 5.

syms x
fplot(sin(6*x))

Постройте график символьного выражения или функции в полярных координатах $$r$$ (радиус) и ($$\mathrm{полярный}$$ угол) с помощью ezpolar. По умолчанию ezpolar строит график символьного выражения или функции на интервале $$0<\mathrm{}$$

Постройте график символического выражения $$\sin \mathrm{(}6t$$) в полярных координатах.

syms t
ezpolar(sin(6*t))

Численно функции печати

В качестве альтернативы графическому отображению выражений можно заменить символьные переменные числовыми значениями с помощью subs. Затем можно использовать эти числовые значения с функциями печати в MATLAB™.

В следующих выражениях u и v, заменить символьные переменные x и y с числовыми значениями, определенными meshgrid.

syms x y
u = sin(x^2 + y^2);
v = cos(x*y);
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
U = subs(u, [x y], {X,Y});
V = subs(v, [x y], {X,Y});

Теперь можно строить графики U и V с помощью стандартных функций печати MATLAB.

Создание графика векторного поля, определяемого функциями U(X,Y) и V(X,Y) с помощью MATLAB quiver функция.

quiver(X, Y, U, V)

Печать нескольких символьных функций на одном графике

Постройте график нескольких функций на одном графике путем последовательного добавления функций. После печати первой функции добавьте последующие функции с помощью hold on команда. hold on команда сохраняет существующие графики. Без hold on каждый новый график заменяет любой существующий график. После hold on каждый новый график отображается поверх существующих графиков. Вернитесь к поведению замены графиков по умолчанию с помощью hold off команда.

График $$f{=}^{}\mathrm{}\mathrm{exsin}\mathrm{}($$20x) с использованиемfplot. Отображение границ $$f$$ путем наложения графиков $${}^{\mathrm{ex}}$$ и $$-{}^{\mathrm{ex}}$$ в виде пунктирных красных линий. Задайте заголовок с помощью DisplayName свойство объекта, возвращенное fplot.

syms x y
f = exp(x)*sin(20*x)

f = $$\sin \left(20\hspace{0.17em}x\right)\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x$$

obj = fplot(f,[0 3]);
hold on
fplot(exp(x), [0 3], '--r')
fplot(-exp(x), [0 3], '--r')
title(obj.DisplayName)
hold off

Печать нескольких символьных функций на одном рисунке

Отображение нескольких функций рядом на одной фигуре путем разделения окна фигуры на несколько вложенных диаграмм с помощью subplot. Команда subplot(m,n,p) делит фигуру на m около n матрица вложенных чертежей и выбор вложенных графиков p. Отображение нескольких графиков в отдельных подсхемах путем выбора подсхемы и использования команд печати. Построение нескольких вложенных графиков полезно для параллельного сравнения графиков.

Сравните графики $$\sin ({(}^{\mathrm{}}x2{}^{\mathrm{+}}\mathrm{y2}$$)/a) $$\mathrm{для}\mathrm{}a\mathrm{}\mathrm{=}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{}$$10 20 50 100 с помощью subplot для создания параллельных вложенных диаграмм.

syms x y a
f = sin((x^2 + y^2)/a);

subplot(2, 2, 1)
fsurf(subs(f, a, 10))
title('a = 10')

subplot(2, 2, 2)
fsurf(subs(f, a, 20))
title('a = 20')

subplot(2, 2, 3)
fsurf(subs(f, a, 50))
title('a = 50')

subplot(2, 2, 4)
fsurf(subs(f, a, 100))
title('a = 100')

Объединение графиков символьных функций и графиков числовых данных

Печать числовых и символьных данных на одном графике с использованием функций MATLAB и Symbolic Math Toolbox.

Для числовых значений $$x$$ между $$[-\mathrm{}\mathrm{5,5}]$$возвратить шумную синусоидальную кривую, найдя $$y\mathrm{=}\sin$$(x) и добавив случайные значения $$$$к y. Просмотр шумной синусоидальной кривой с помощью scatter для построения графика точек $$(\mathrm{x1},\mathrm{}y1),\mathrm{(}\mathrm{x2}\mathrm{,}y2$$) , ⋯.

x = linspace(-5,5);
y = sin(x) + (-1).^randi(10, 1, 100).*rand(1, 100)./2;
scatter(x, y)

Отображение базовой структуры в точках путем наложения графика синусоидальной функции. Во-первых, использовать hold on для сохранения графика рассеяния. Затем используйте fplot для построения графика синусоидальной функции.

hold on
syms t
fplot(sin(t))
hold off

Объединение числовых и символьных графиков в 3-D

Объединение символьных и цифровых графиков в 3-D с помощью функций печати MATLAB и Symbolic Math Toolbox. Символический Математический Комплект инструментов обеспечивает эти 3D функции нанесения:

Создание графика переходной кривой с помощью fplot3 для печати параметрической линии

syms t
x = (1-t)*sin(100*t);
y = (1-t)*cos(100*t);
z = sqrt(1 - x^2 - y^2);
fplot3(x, y, z, [0 1])
title('Symbolic 3-D Parametric Line')

Наложите график сферы с радиусом 1 и центром в (0, 0, 0). Поиск точек на сфере численно с помощью sphere. Постройте график сферы с помощью mesh. Полученный график показывает символическую параметрическую линию, обернутую вокруг верхней полусферы.

hold on
[X,Y,Z] = sphere;
mesh(X, Y, Z)
colormap(gray)
title('Symbolic Parametric Plot and a Sphere')
hold off