Exponenta Banner
exponenta event banner

eig

Собственные значения и собственные векторы символьной матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

лямбда = eig (A)
[V, D] = eig (A)
[V, D, P] = eig (A)
lambda = eig (vpa (A))
[V, D] = eig (vpa (A))

Описание

пример

lambda = eig(A) возвращает символьный вектор, содержащий собственные значения квадратной символьной матрицы A.

пример

[V,D] = eig(A) возвращает матрицы V и D. Столбцы V представлены собственные векторы A. Диагональная матрица D содержит собственные значения. Если результирующий V имеет тот же размер, что и A, матрица A имеет полный набор линейно независимых собственных векторов, которые удовлетворяют A*V = V*D.

[V,D,P] = eig(A) возвращает вектор индексов P. Длина P равно общему числу линейно независимых собственных векторов, так что A*V = V*D(P,P).

пример

lambda = eig(vpa(A)) возвращает числовые собственные значения, используя арифметику переменной точности.

[V,D] = eig(vpa(A)) также возвращает числовые собственные векторы.

Примеры

свернуть все

Вычислите собственные значения для магического квадрата порядка 5.

M = sym(magic(5));
eig(M)
ans =
                                65
  (625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
  ((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)
 -(625/2 - (5*3145^(1/2))/2)^(1/2)
 -((5*3145^(1/2))/2 + 625/2)^(1/2)

Вычислите числовые собственные значения для магического квадрата порядка 5 с помощью арифметики переменной точности.

M = magic(sym(5));
eig(vpa(M))
ans =
                                65.0
 21.27676547147379553062642669797423
 13.12628093070921880252564308594914
  -13.126280930709218802525643085949
  -21.276765471473795530626426697974

Вычислите собственные значения и собственные векторы для одной из тестовых матриц MATLAB ®.

A = sym(gallery(5))
A =
[   -9,    11,   -21,     63,   -252]
[   70,   -69,   141,   -421,   1684]
[ -575,   575, -1149,   3451, -13801]
[ 3891, -3891,  7782, -23345,  93365]
[ 1024, -1024,  2048,  -6144,  24572]

[v, lambda] = eig(A)
v =
       0
  21/256
 -71/128
 973/256
       1
 
lambda =
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]
[ 0, 0, 0, 0, 0]

Входные аргументы

свернуть все

Матрица, заданная как символьная матрица.

Ограничения

Матричные вычисления, включающие множество символьных переменных, могут быть медленными. Чтобы увеличить вычислительную скорость, уменьшите число символьных переменных, подставив заданные значения для некоторых переменных.

См. также

| | |

Темы

Представлен до R2006a

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка