Exponenta Banner
exponenta event banner

Иордания

Иорданская нормальная форма (иорданская каноническая форма)

свернуть все на странице

Синтаксис

J = иордан (A)
[V, J] = иордан (A)

Описание

J = jordan(A) вычисляет нормальную форму Jordan матрицы A. Поскольку форма Джордана числовой матрицы чувствительна к числовым ошибкам, рекомендуется преобразовать числовой ввод в точную символьную форму.

пример

[V,J] = jordan(A) вычисляет форму Jordan J и преобразование подобия V. Матрица V содержит обобщенные собственные векторы A в виде столбцов, таких, что V\A*V = J.

Примеры

свернуть все

Вычислите форму Джордана и преобразование подобия для матрицы. Поскольку форма Джордана числовой матрицы чувствительна к числовым ошибкам, сначала преобразуйте матрицу в символьную форму с помощью sym.

A = [ 1 -3 -2;
     -1  1 -1;
      2  4  5];
A = sym(A);
[V,J] = jordan(A)
V =
[ -1, 1, -1]
[ -1, 0,  0]
[  2, 0,  1]

J =
[ 2, 1, 0]
[ 0, 2, 0]
[ 0, 0, 3]

Убедитесь, что V удовлетворяет условию V\A*V = J с помощью isAlways.

cond = J == V\A*V;
isAlways(cond)
ans =
  3×3 logical array
   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1

См. также

| | | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка