Exponenta Banner
exponenta event banner

charpoly

Характеристический многочлен матрицы

свернуть все на странице

Синтаксис

Шарполи (A)
шарполи (A, var)

Описание

пример

charpoly(A) возвращает вектор коэффициентов характеристического многочлена A. Если A - символьная матрица, charpoly возвращает символьный вектор. В противном случае он возвращает вектор значений двойной точности.

пример

charpoly(A,var) возвращает характеристический многочлен A в терминах var.

Примеры

свернуть все

Вычислить коэффициенты характеристического многочлена A с помощью charpoly.

A = [1 1 0; 0 1 0; 0 0 1];
charpoly(A)
ans =
     1    -3     3    -1

Для символьного ввода: charpoly возвращает символьный вектор вместо двойного. Повторите расчет для символьного ввода.

A = sym(A);
charpoly(A)
ans =
[ 1, -3, 3, -1]

Вычислить характеристический многочлен матрицы A в терминах x.

syms x
A = sym([1 1 0; 0 1 0; 0 0 1]);
polyA = charpoly(A,x)
polyA =
x^3 - 3*x^2 + 3*x - 1

Решите характеристический многочлен для собственных значений A.

eigenA = solve(polyA)
eigenA =
 1
 1
 1

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, заданный как числовая или символьная матрица.

Полиномиальная переменная, заданная как символьная переменная.

Подробнее

свернуть все

Характеристический многочлен матрицы

Характеристический многочлен матрицы n-by-n A - полином pA (x), определяемый следующим образом.

pA (x) = det (xIn − A)

Здесь In - единичная матрица n-на-n.

Ссылки

[1] Коэн, Н. «Курс вычислительной алгебраической теории чисел». Аспирантура по математике (Акслер, Шелдон и Рибет, Кеннет А., ред.). Том 138, Спрингер, 1993.

[2] Абдельджауд, Дж. «Алгоритм Берковица, клен и вычисление характеристического многочлена в произвольном коммутативном кольце». MapleTech, том 4, номер 3, стр. 21-32, Биркхаузер, 1997.

См. также

| | | | |

Представлен в R2012b

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка