Решение тригонометрического уравнения

Найдите решение тригонометрического уравнения $$\sin (x)\mathrm{+}cos\mathrm{(}$$x) = 0 с предположением, $$\mathrm{что}$$x > λ/2.

Сначала перейдите на вкладку «Главная» и создайте сценарий в реальном времени, нажав кнопку «Создать сценарий в реальном времени». xи используйте == оператор для объявления знака равенства тригонометрического уравнения. Использовать assume для установки предположения на x.

syms x
eqn = sin(x) + cos(x) == 0;
assume(x > pi/2);

На вкладке Live Editor запустите код, щелкнув Выполнить для сохранения x с его предположением и eqn в текущую рабочую область.

Затем откройте задачу «Решить символьное уравнение», выбрав команду «Задача» > «Решить символьное уравнение» на вкладке «Интерактивный редактор». Чтобы найти решение тригонометрического уравнения, выберите символическое уравнение eqn из рабочей области. Определить x в качестве переменной для решения. Выберите опцию Условия возврата (Return conditions), чтобы вернуть общее решение и аналитические ограничения, под которыми оно удерживается.

Можно игнорировать предположение на x путем выбора опции «Игнорировать свойства». Верните решение без использования предположения, что $$x>\mathrm{}$$λ/2.

Чтобы поэкспериментировать с решением символьных уравнений, можно повторить предыдущие шаги для других системных уравнений и опций решателя. Можно выполнить следующие примеры, добавив код к существующему сценарию в реальном времени или новому сценарию в реальном времени.

Решение кубического уравнения

Найдите решения кубического уравнения ${\mathit{}}^{\mathrm{}}\mathrm{}{\mathit{}}^{\mathrm{x3-2x2}}\mathit{+}\mathrm{y}$= 0.

Определение символьных переменных x и y использование symsи используйте == оператор для объявления знака равенства кубического уравнения.

syms x y
cubicEquation = x^3 - 2*x^2 + y == 0;

Чтобы найти решения кубического уравнения, выберите символическое уравнение cubicEquation из рабочей области. Определить x в качестве переменной для решения.

Решатель возвращает символьные решения в терминах root функция. Чтобы выразить root выберите опцию Развернуть все корни (Expand all roots).

Решение системы уравнений

Решить систему кубических и линейных уравнений:

Определение символьных переменных x и y использование syms. Используйте == оператор для объявления знака равенства уравнений. Чтобы объявить систему уравнений, объедините два символьных уравнения в массив.

syms x y
cubicEquation = x^3 - 2*x^2 + y == 0;
linearEquation = y == 4*x - 8;
systemEquations = [cubicEquation linearEquation];

Чтобы найти решение системы уравнений, выберите символическое уравнение systemEquations из рабочей области. Определить x и y в качестве переменных для решения.

Решатель возвращает реальные и сложные решения. Чтобы показать только реальные решения, выберите параметр Вернуть реальные решения.

Создать код

Чтобы просмотреть код, используемый задачей, щелкните в нижней части окна задачи. Задача отображает блок кода, который можно вырезать и вставить для последующего использования или изменения в существующем сценарии или другой программе. Например:

Поскольку базовый код теперь является частью сценария в реальном времени, можно продолжать использовать решения, созданные задачей, для дальнейшей обработки. Например, можно построить график системы уравнений и их действительного решения.