Поиск аналитических решений символьных уравнений в Live Editor
Задача Решить символьное уравнение (Solve Symbolic Equation) позволяет в интерактивном режиме находить аналитические решения символьных уравнений. Задача автоматически генерирует код MATLAB ® для сценария в реальном времени. Дополнительные сведения о задачах Live Editor см. в разделе Добавление интерактивных задач в сценарий Live.
С помощью этой задачи можно:
Найти аналитические решения символических уравнений, которые включают в себя одно уравнение и систему алгебраических уравнений.
Укажите опции решателя для поиска решений.
Создайте код, используемый для решения уравнений.
Чтобы добавить задачу «Решить символьное уравнение» в живой сценарий в редакторе MATLAB, выполните следующие действия.
На вкладке «Интерактивный редактор» выберите «Задача» > «Решить символьное уравнение».
В блоке кода в сценарии введите соответствующее ключевое слово, например solve, symbolic, или equation. Выбрать Solve Symbolic Equation из предложенных завершений команды.
Return real solutions - Возвращайте только реальные решенияoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы вернуть решения, для которых каждое вложенное выражение уравнения представляет вещественное число. Эта опция предполагает, что все параметры уравнения представляют вещественные числа.
Return one solution - Возврат одного решенияoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы вернуть одно решение (основное значение). Если уравнение или система уравнений не имеют решения, решатель возвращает пустой символический объект.
Return conditions - Возврат более общего решения и его ограниченийoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы вернуть более общее решение и аналитические ограничения, под которыми держится решение. Эта опция возвращает структуру с полями parameters и conditions которые содержат параметры в растворе и условия, в которых они находятся, соответственно.
Expand all roots - Расширение решений с точки зрения квадратных корнейoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы выразить root функция в терминах квадратных корней в решениях. Результаты могут быть длительными или менее точными для аппроксимаций с плавающей запятой.
Ignore analytic constraints - Возможность игнорировать аналитические ограниченияoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы применить чисто алгебраические упрощения, такие как log(a) + log(b) = log(a*b) с предположением, что a и b являются действительными положительными числами. Настройка Ignore analytic constraints кому on может дать вам более простые решения, которые могут привести к результатам, которые обычно недействительны. Другими словами, эта опция применяет математические идентификаторы, которые удобны для большинства рабочих процессов проектирования, но не всегда используются для всех значений переменных. В некоторых случаях это также позволяет задаче Решить символьное уравнение решать уравнения и системы, которые не могут быть решены иначе. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы.
Ignore properties - Возможность игнорировать предположения о переменных для решенияoff (по умолчанию) | onУстановите этот флажок, чтобы игнорировать предположения о переменных, для которых требуется выполнить решение. Этот параметр может включать решения, которые несовместимы с допущениями по переменным для решения.
При использовании Ignore analytic constraintsрешатель применяет эти правила к выражениям с обеих сторон уравнения.
log (a) + log ( b) = log (a· b) для всех значений a и b. В частности, следующее равенство справедливо для всех значений a, b и c:
(a· b) c = ac· bc.
log (ab ) = b· log (a) для всех значений a и b. В частности, следующее равенство справедливо для всех значений a, b и c:
(ab) c = ab· c.
Если f и g являются стандартными математическими функциями и f (g (x )) = x для всех малых положительных чисел, предполагается, что f (g (x)) = x является действительным для всех комплексных значений x. В частности:
log (ex ) = x
asin (sin (x )) = x, acos (cos (x )) = x, atan ( tan (x)) = x
asinh (sinh (x )) = x, acosh (cosh (x )) = x, atanh (tanh (x)) = x
Wk (x· ex) = x для всех индексов ветви k функции Ламберта W.
Решатель может умножать обе стороны уравнения на любое выражение, кроме 0.
Решения полиномиальных уравнений должны быть полными.