Полномочия одной базы

Объедините силы одной базы.

syms x y z
combine(x^y*x^z)

ans =
x^(y + z)

Объединение степеней числовых аргументов. Чтобы предотвратить оценку выражения MATLAB ®, используйтеsym преобразование хотя бы одного числового аргумента в символьное значение.

syms x y
combine(x^(3)*x^y*x^exp(sym(1)))

ans =
x^(y + exp(1) + 3)

Здесь, sym новообращенные 1 в символьное значение, что не позволяет MATLAB оценить выражение e1.

Полномочия одного и того же экспонента

Объединение полномочий с одинаковыми показателями степени в определенных случаях.

combine(sqrt(sym(2))*sqrt(3))

ans =
6^(1/2)

combine обычно не объединяет полномочия, поскольку внутренний упрощающий механизм применяет те же правила в противоположном направлении для расширения результата.

syms x y 
combine(y^5*x^5)

ans =
x^5*y^5

Термины с логарифмами

Объединение терминов с логарифмами путем указания целевого аргумента как log. Для действительных положительных чисел логарифм произведения равен сумме логарифмов его множителей.

S = log(sym(2)) + log(sym(3));
combine(S,'log')

ans =
log(6)

Попробуйте объединить log(a) + log(b). Поскольку a и b считаются по умолчанию комплексными числами, правило не содержит и combine не объединяет термины.

syms a b
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log')

ans =
log(a) + log(b)

Примените правило, установив такие допущения, чтобы a и b удовлетворяют условиям правила.

assume(a > 0)
assume(b > 0)
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log')

ans =
log(a*b)

Для будущих вычислений очистите допущения, установленные для переменных a и b, повторно создав их с помощью syms.

syms a b

Либо примените правило, проигнорировав аналитические ограничения, используя 'IgnoreAnalyticConstraints'.

syms a b
S = log(a) + log(b);
combine(S,'log','IgnoreAnalyticConstraints',true)

ans =
 log(a*b)

Термины с вызовами функции синуса и косинуса

Переписать произведения синусоидальных и косинусных функций как сумму функций, установив целевой аргумент в sincos.

syms a b
combine(sin(a)*cos(b) + sin(b)^2,'sincos')

ans =
sin(a + b)/2 - cos(2*b)/2 + sin(a - b)/2 + 1/2

Перепишите суммы функций синуса и косинуса, установив целевой аргумент равным sincos.

combine(cos(a) + sin(a),'sincos')

ans =
2^(1/2)*cos(a - pi/4)

Перезаписать косинусную квадратную функцию, установив целевой аргумент равным sincos.

combine(cos(a)^2,'sincos')

ans =
cos(2*a)/2 + 1/2

combine не переписывает степени синусоидальных или косинусных функций с отрицательными целочисленными экспонентами.

syms a b
combine(sin(b)^(-2)*cos(b)^(-2),'sincos')

ans =
1/(cos(b)^2*sin(b)^2)

Экспоненциальные термины

Объединение терминов с экспонентами путем указания целевого аргумента как exp.

combine(exp(sym(3))*exp(sym(2)),'exp')

ans =
exp(5)

syms a
combine(exp(a)^3, 'exp')

ans =
exp(3*a)

Термины с интегралами

Объединение терминов с интегралами путем указания целевого аргумента как int.

syms a f(x) g(x)
combine(int(f(x),x)+int(g(x),x),'int')
combine(a*int(f(x),x),'int')

ans =
int(f(x) + g(x), x)
ans =
int(a*f(x), x)

Объединение интегралов с одинаковыми пределами.

syms a b h(z)
combine(int(f(x),x,a,b)+int(h(z),z,a,b),'int')

ans =
int(f(x) + h(x), x, a, b)

Термины с вызовами инверсной касательной функции

Объединение двух вызовов функции обратной касательной путем указания целевого аргумента как atan.

syms a b
assume(-1 < a < 1)
assume(-1 < b < 1)
combine(atan(a) + atan(b),'atan')

ans =
-atan((a + b)/(a*b - 1))

Объединение двух вызовов функции обратной касательной. combine по возможности упрощает выражение до символьного значения.

assume(a > 0)
combine(atan(a) + atan(1/a),'atan')

ans =
pi/2

Для дальнейших расчетов необходимо очистить допущения:

syms a b

Условия с вызовами гамма-функции

Объединение нескольких гамма-функций путем указания цели как gamma.

syms x
combine(gamma(x)*gamma(1-x),'gamma')

ans =
 -pi/sin(pi*(x - 1))

combine упрощает частное гамма-функций к рациональным выражениям.

Несколько входных выражений в одном вызове

Вычислите несколько выражений в одном вызове функции, используя символьную матрицу в качестве входного параметра.

S = [sqrt(sym(2))*sqrt(5), sqrt(2)*sqrt(sym(11))];
combine(S)

ans =
[ 10^(1/2), 22^(1/2)]