exponenta event banner

symprod

Описание

пример

F = symprod(f,k,a,b) возвращает произведение ряда с терминами этого выражения f указывает, которые зависят от символьной переменной k. Значение k диапазоны от a кому b. Если не указать k, symprod использует переменную, которая symvar определяет. Если f является константой, то переменная по умолчанию x.

пример

F = symprod(f,k) возвращает произведение ряда, что выражение f указывает, которые зависят от символьной переменной k. Значение k начинается в 1 с неуказанной верхней границей. Продукт F возвращается в терминах k где k представляет верхнюю границу. Этот продукт F отличается от неопределенного продукта. Если не указать k, symprod использует переменную, которая symvar определяет. Если f является константой, то переменная по умолчанию x.

Примеры

Найти изделие серии, определяющее границы

Найдите следующие продукты серии

P1=∏k=2∞1−1k2,P2=∏k=2∞k2k2−1.

syms k
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, 2, Inf)
P2 = symprod(k^2/(k^2 - 1), k, 2, Inf)
P1 =
1/2
P2 =
2

Либо укажите границы как вектор строки или столбца.

syms k
P1 = symprod(1 - 1/k^2, k, [2 Inf])
P2 = symprod(k^2/(k^2 - 1), k, [2; Inf])
P1 =
1/2
P2 =
2

Найти изделие серии, указывающее индекс изделия и границы

Найти продукт серии

P = k=110000ekxx.

syms k x
P = symprod(exp(k*x)/x, k, 1, 10000)
P =
exp(50005000*x)/x^10000

Найти продукт серии с неуказанными границами

Если границы ряда не указаны, переменная не указывается k начинается в 1. В возвращаемом выражении k сама представляет верхнюю границу.

Поиск продуктов серии с неопределенной верхней границей

P1=∏kk,P2=∏k2k−1k2.

syms k
P1 = symprod(k, k)
P2 = symprod((2*k - 1)/k^2, k)
P1 =
factorial(k)
P2 =
(1/2^(2*k)*2^(k + 1)*factorial(2*k))/(2*factorial(k)^3)

Входные аргументы

свернуть все

Выражение, определяющее элементы ряда, указанное как символическое выражение, функция, константа или вектор или матрица символьных выражений, функций или констант.

Индекс продукта, указанный как символьная переменная. Если эта переменная не указана, symprod использует переменную по умолчанию, которая symvar(expr,1) определяет. Если f является константой, то переменная по умолчанию x.

Нижняя граница индекса изделия, заданная как число, символическое число, переменная, выражение или функция (включая выражения и функции с бесконечностями).

Верхняя граница индекса изделия, заданная как число, символическое число, переменная, выражение или функция (включая выражения и функции с бесконечностями).

Подробнее

свернуть все

Определенный продукт

Определенное произведение ряда определяется как

∏i=abxi=xa⋅xa+1⋅... ⋅xb

Неопределенный продукт

Неопределенное произведение xi над i

f (i) =∏ixi

Это определение основывается на предположении, что следующая идентичность верна для всех значений i.

f (i + 1) f (i) = xi

Примечание

symprod не вычисляет неопределенные продукты.

См. также

| | | | |

Представлен в R2011b