Функция касательности для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, tan возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.

Вычислите функцию касательной для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, tan возвращает результаты с плавающей запятой.

A = tan([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
    2.1850    0.0000    0.5774   -1.2540 -225.9508

Вычислите функцию касательности для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, tan возвращает неразрешенные символьные вызовы.

symA = tan(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -tan(2), 0, 3^(1/2)/3, -tan((2*pi)/7), tan(11)]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ 2.1850398632615189916433061023137,...
0,...
0.57735026918962576450914878050196,...
-1.2539603376627038375709109783365,...
-225.95084645419514202579548320345]

Печать касательной функции

Постройте график касательной функции на интервале от $$-\lambda$$ до $$\delta$$.

syms x
fplot(tan(x),[-pi pi])
grid on

Обрабатывать выражения, содержащие касательную функцию

Многие функции, такие как diff, int, taylor, и rewrite, может обрабатывать выражения, содержащие tan.

Найдите первую и вторую производные касательной функции:

syms x
diff(tan(x), x)
diff(tan(x), x, x)

ans =
tan(x)^2 + 1
 
ans =
2*tan(x)*(tan(x)^2 + 1)

Найдите неопределенный интеграл касательной функции:

int(tan(x), x)

ans =
-log(cos(x))

Найти расширение серии Тейлор tan(x):

taylor(tan(x), x)

ans =
(2*x^5)/15 + x^3/3 + x

Перезаписать касательную функцию в терминах синусоидальной и косинусной функций:

rewrite(tan(x), 'sincos')

ans =
sin(x)/cos(x)

Перезаписать касательную функцию в терминах экспоненциальной функции:

rewrite(tan(x), 'exp')

ans =
-(exp(x*2i)*1i - 1i)/(exp(x*2i) + 1)

Вычислить единицы с помощью tan Функция

tan численно вычисляет эти единицы автоматически: radian, degree, arcmin, arcsec, и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
tanf = tan(f)

tanf =
[ tan((pi*x)/180), tan(2)]