В этом примере показано, как выполнить преобразование sharlet изображения и восстановить его, используя только коэффициенты, соответствующие нулевому сдвигу.

Загрузка и отображение изображения круга.

load circleGS
imagesc(circleGS)
colormap gray
axis equal
axis tight

Создайте систему sharlet, которая может использоваться с изображением. Получите фильтры-шашки, определенные системой, а также их геометрические интерпретации.

[numRows,numCols] = size(circleGS);
sls = shearletSystem('ImageSize',[numRows numCols],'FilterBoundary','truncated');
[psi,scale,shear,cone] = filterbank(sls);

Получить преобразование sharlet изображения.

cfs = sheart2(sls,circleGS);

Найдите индексы фильтров sharlet, которые соответствуют нулевому сдвигу. Помните, что фильтр нижних частот также соответствует нулевому сдвигу.

ind = find((shear==0).*(scale~=-1))'

ind = 1×10

     3     6    10    15    20    25    31    38    46    55

Постройте график одной из шпилек в плоскости частот. Поскольку ножница соответствует нулевому сдвигу, убедитесь, что частотная характеристика сконцентрирована вдоль горизонтальной или вертикальной оси.

sh = 31;
omegax = -1/2:1/numCols:1/2-1/numCols;
omegay = omegax;
figure
surf(omegax,flip(omegay),psi(:,:,sh),'EdgeColor','none')
view(0,90)
xlabel('\omega_x')
ylabel('\omega_y')
axis equal
axis tight
title(['Zero Shear Shearlet: Scale = ',num2str(scale(sh)),', Cone - ',cone{sh}])

Создайте массив, содержащий только коэффициенты сдвига, соответствующие фильтрам нулевого сдвига.

cfsx = zeros(size(cfs));
for k=1:length(ind)
    cfsx(:,:,ind(k)) = cfs(:,:,ind(k));
end

Реконструируйте изображение, используя новый массив коэффициентов. Поскольку единственными ненулевыми коэффициентами сдвига являются коэффициенты, которые соответствуют нулевому сдвигу, горизонтальная и вертикальная части окружности подчеркиваются в реконструкции.

rec = isheart2(sls,cfsx);
imagesc(rec)
axis equal
axis tight
colormap gray
title('Reconstruction')