Exponenta Banner
exponenta event banner

shearletSystem

Конусно-адаптированная бандитно-ограниченная система ножниц

развернуть все на странице

Описание

shearletSystem объект представляет собой конусно-приспособленную бандажно-ограниченную систему ножниц. После создания системы sharlet можно использовать sheart2 для получения преобразования sharlet действительного 2-D изображения. Также можно использовать isheart2 для получения обратного преобразования. Предусмотрены дополнительные функции объекта.

Создание

Синтаксис

sls = shearletSystem
sls = shearletSystem (имя, значение)

Описание

sls = shearletSystem создает конусно-адаптированную вещественно-значимую бандитно-ограниченную систему ножниц для вещественно-значимого изображения размером 128 на 128 с числом шкал, равным 4. Система sls является недекимированной системой створок. Периодически выдвигают ножницы, выходящие за пределы 2-D частот. Использование вещественных шашек с периодическими граничными условиями приводит к вещественным коэффициентам шашек.

Осуществление shearletSystem следует подходу, описанному в Häuser и Steidl [6]

пример

sls = shearletSystem(Name,Value) создает адаптированную к конусу систему ограниченной полосы с параметрами, заданными одним или несколькими Name,Value пар. Например, shearletSystem('ImageSize',[100 100]) создает систему sharlet для изображений размером 100 на 100. Свойства могут быть указаны в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN. Заключить каждое имя свойства в отдельные кавычки (' ') или двойные цитаты (" ").

Примечание

Значения свойств системы sharlet фиксированы. Например, если система sharlet SLS создается с помощью ImageSize из [128 128] нельзя изменить ImageSize до [200 200].

Свойства

развернуть все

Размер изображения для системы sharlet, заданный как двухэлементный целочисленный вектор [numrows numcolumns]. Изображения должны быть не менее 16 на 16.

Пример: sls = shearletSystem('ImageSize',[100 200]) создает систему sharlet для изображений «100 на 200».

Типы данных: single | double

Число шкал в системе sharlet, указанное как положительное целое число, меньшее или равное log2 (min ([ M N])) -3, где M и N - размеры строки и столбца входного изображения. Для входного изображения 16 на 16 log2 (min ([16 16])) -3 = 4-3 = 1, поэтому наименьшее изображение совместимо с shearletSystem имеет минимальный размер 16. Для размера изображения по умолчанию 128 на 128 число шкал равно 4.

Пример: sls = shearletSystem('NumScale',1) создает систему ширм с помощью NumScales равно 1.

Типы данных: single | double

Тип системы Sharlet, указанный как 'real' или 'complex'. Вещественнозначные шарики имеют двухсторонние спектры 2-D частоты, а комплексные - односторонние спектры 2-D. Если свойство FilterBoundary имеет значение 'periodic'В лучшем пространственном масштабе у шариков есть энергия, которая оборачивается в 2-D частотной характеристике. Для обоих 'real' и 'complex' sharlet системы, Фурье преобразования sharlets реально ценится.

Обработка границ фильтра-разделителя, указанный как 'periodic' или 'truncated'. Если установлено значение 'periodic', периодически расширяются створки, выходящие за пределы 2-D частот. Если установлено значение 'truncated', ножницы усечены на 2-D частотных границах.

Нормализация анализа системы Sharlet, указанная как числовая или логическая 1 (true) или 0 (false). Если установлено значение trueсистема sharlet нормализуется, чтобы быть кадром Парсеваля, и энергия входного изображения сохраняется в коэффициентах преобразования sharlet.

Пример: sls = shearletSystem('PreserveEnergy',true)

Типы данных: logical

Точность системы Sharlet, указанная как 'double' или 'single'. Все вычисления выполняются с заданной точностью.

Примечание

Чтобы получить преобразование sharlet изображения, точность изображения должна соответствовать точности системы sharlet.

Функции объекта

sheart2Шеарлетное преобразование
isheart2Обратное шарообразное преобразование
frameboundsГраницы рамы системы Sharlet
filterbankФильтры системы Sharlet
numshearsКоличество раструбов

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите изображение. Создайте две реально значимые системы sharlet, которые можно применить к изображению. Нормализуйте первую систему так, чтобы энергия сохранялась в коэффициентах преобразования sharlet. Оставьте вторую систему sharlet со значением по умолчанию (false) нормализация.

load mask
[numRows,numCols] = size(X);
slsA = shearletSystem('ImageSize',[numRows numCols],'PreserveEnergy',true);
slsB = shearletSystem('ImageSize',[numRows numCols]);

Возьмите преобразование sharlet изображения, используя обе системы sharlet.

cfA = sheart2(slsA,X);
cfB = sheart2(slsB,X);

Определите энергию входного изображения и обоих наборов коэффициентов преобразования. Подтвердите, что только первая система sharlet сохранила энергию.

energyA = sum(cfA(:).^2);
energyB = sum(cfB(:).^2);
energyImage = sum(X(:).^2)
energyImage = 2.4655e+09

diffSystemA = abs(energyImage-energyA)
diffSystemA = 4.7684e-07

diffSystemB = abs(energyImage-energyB)
diffSystemB = 1.4869e+07

Ограничения

  • Граничные эффекты вещественно-значного шарообразного преобразования неквадратичного изображения могут приводить к комплексным коэффициентам. Как реализовано, shearletSystem конструкции shearlets в 2-й области Фурье. Поскольку shearlet с реальным знаком преобразовывает, shearlets в 2-й области Фурье должен быть симметричным в положительном и отрицательном 2-м самолете частоты. Ножницы, построенные для квадратного изображения, симметричны. Однако, по мере увеличения отношения сторон изображения, построенные ножницы становятся менее симметричными. Если поддержка фильтра нижних частот в 2-D частотной плоскости слишком велика, граничные эффекты могут увеличиться. По возможности используйте квадратные изображения. Дополнительную информацию и стратегии уменьшения влияния на границы см. в разделе Граничные эффекты в реальных системах с ограниченной полосой частот.

Ссылки

[1] Го, К., Г. Кутыниок и Д. Лабате. «Разреженные многомерные представления с использованием анизотропных операторов расширения и сдвига». В вейвлетах и сплайнах: Афины 2005 (Г. Чен, и М.-Дж. Чен, ред.), 189-201. Брентвуд, TN: Nashboro Press, 2006.

[2] Го, К. и Д. Лабате. «Оптимально разреженное многомерное представление с помощью разделителей». Журнал SIAM по математическому анализу. Том 39, номер 1, 2007, стр. 298-318.

[3] Kutyniok, G. и W.-Q Lim. «Компактно поддерживаемые ножницы оптимально разрежены». Журнал теории аппроксимаций. т. 163, № 11, 2011, с. 1564-1589.

[4] Shearlets: многомасштабный анализ многомерных данных (G. Kutyniok, и D. Labate, eds.). Нью-Йорк: Спрингер, 2012.

[5] ShearLab. https://www3.math.tu-berlin.de/numerik/www.shearlab.org/.

[6] Хяузер, С. и Г. Штейдль. «Fast Finite Shearlet Transform: учебное пособие». arXiv preprint arXiv:1202.1773 (2014).

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью MATLAB ® Coder™

.

См. также

|

Темы

Представлен в R2019b

Документация инструментария вейвлет

Поддержка