Нагрузка в данных землетрясения в Кобе. Данные представляют собой сейсмографические измерения (вертикальное ускорение в ${}^{\mathrm{нм/сек2}}$), зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжающиеся в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и нажмите Import. Появится окно со списком всех переменных рабочей области, которые может обработать приложение.

Выберите данные Кобе в диалоговом окне и нажмите кнопку Импорт. Появляется четырехуровневое разложение сигнала MODWTMRA. Разлагаемый сигнал называется kobe1 на панели «Разложенные сигналы». Суффикс [MODWT] идентифицирует разложение как основанное на вейвлете. По умолчанию графики относятся к индексу выборки, а частоты находятся в циклах на выборку. Установите переключатель Sample Rate. Поскольку частота выборки данных составляет 1 герц, изменять значение по умолчанию не требуется. Графики и частоты обновляются, чтобы использовать частоту выборки.

Графики на средней панели декомпозиции представляют собой проекции вейвлет-декомпозиций сигнала в каждом масштабе на исходном подпространстве сигнала. Исходный сигнал, kobeи реконструкция, kobe1, отображаются на панели «Реконструкции». На панели Выбор уровня (Level Selection) показаны относительные энергии сигнала по масштабам, а также диапазоны частот.

Флажок в столбце Показать (Show) определяет, отображается ли этот уровень на панели декомпозиция. Флажок в столбце Включить (Include) определяет необходимость включения этого уровня вейвлет-разложения в реконструкцию. Щелчок на графике на панели «Декомпозиция» является еще одним способом включения или исключения этого уровня при реконструкции сигнала. Чтобы создать новую вейвлет-декомпозицию, измените один из вейвлет-параметров на панели инструментов и нажмите кнопку «Декомпозиция».

Изменение любого параметра на панели инструментов активирует кнопку «Разложить».

Загрузите шумный доплеровский сигнал. Сигнал является шумной версией доплеровского тестового сигнала Донохо и Джонстона [1].

load noisdopp

Откройте Signal Multiresolution Analyzer и импортируйте сигнал в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение сигнала MODWTMRA. На панели «Разложенные сигналы» вейвлет-декомпозиция называется noisdopp1. На панели «Реконструкции» отображаются исходные и восстановленные сигналы, отображаемые двумя разными цветами.

Чтобы добавить разложение EMD, щелкните Добавить ▼ и выберите EMD.

Через несколько мгновений разложение EMD noisdopp2 отображается в приложении. Поскольку разложение EMD выбрано на панели «Разложенные сигналы», панель инструментов изменяется для отображения параметров, связанных с EMD, и остаток теперь является самым толстым графиком на панели «Реконструкции».

Чтобы легче видеть различия между двумя реконструкциями, щелкните noisdopp в сюжетной легенде. Текст замирает, а график исходного сигнала скрыт. Легенду можно использовать для скрытия любого графика на панели «Реконструкции».

Можно изменить параметры на панели инструментов, чтобы создать другую декомпозицию EMD. При наведении курсора на параметр появится подсказка.

Для получения дополнительной информации о параметрах и алгоритме EMD см. emd.

В этом примере показано, как изменить параметры приложения по умолчанию на дублирование декомпозиции для изменения, а затем как создать сценарий для повторного создания декомпозиции в рабочей области.

Загрузите данные землетрясения Кобе в рабочее пространство. Данные представляют собой сейсмографические измерения (вертикальное ускорение в ${}^{\mathrm{нм/сек2}}$), зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 года, начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжающиеся в течение 51 минут с интервалом в одну секунду.

load kobe

Откройте анализатор мультирастворения сигнала и импортируйте данные землетрясения в приложение. По умолчанию приложение создает четырехуровневое разложение сигнала MODWTMRA под названием kobe1 с использованием заказа 4 Symlet sym4. Установите переключатель Sample Rate, чтобы графики были относительно времени.

Создайте новую шестиуровневую декомпозицию с помощью Coiflet порядка 4. Нажмите кнопку «Копировать» на панели инструментов. С тех пор kobe1 является выбранным в данный момент элементом в функции «Разложенные сигналы», создается дубликат первой декомпозиции. Дубликат называется kobe1Copy. Графики в модуле «Реконструкции» обновляются для включения новой декомпозиции. За исключением цвета, дубликат будет идентичен первому разложению. Имя дубликата можно изменить, щелкнув правой кнопкой мыши на имени в разделе «Разложенные сигналы».

Измените параметры на панели инструментов на следующие значения и нажмите кнопку «Разложить».

В поле «Выбор уровня» обратите внимание, какие компоненты декомпозиции включены в реконструкцию: приближение и детали уровня 5 и уровня 6.

Уровень 4 имеет приблизительно 60% общей энергии. Удалите уровни 5 и 6 из реконструкции и вместо этого включите уровень 4. На панели «Декомпозиция» отображаются только сведения об аппроксимации и уровне 4. Чтобы приблизительно выровнять декомпозицию с реконструкцией, перетащите панель «Декомпозиция» под панелью «Реконструкции».

У вас есть три варианта экспорта. Можно экспортировать реконструкцию или всю декомпозицию в рабочее пространство или создать сценарий MATLAB™. Чтобы создать сценарий, щелкните Экспорт > Создать сценарий MATLAB.

В редакторе откроется сценарий без названия со следующим исполняемым кодом:

% Logical array for selecting reconstruction elements
levelForReconstruction = [false, false, false, true, false, false, true];
% Perform the decomposition using modwt
wt = modwt(kobe, 'coif4', 6);
% Construct MRA matrix using modwtmra
mra = modwtmra(wt, 'coif4');
% Sum along selected multiresolution signals
kobe1Copy = sum(mra(levelForReconstruction,:),1);

Значения true-false в levelForReconstruction соответствуют которым Include установлены флажки в поле «Выбор уровня». Можно сохранить сценарий как есть или изменить его, чтобы применить те же настройки разложения к другим сигналам. Запустите сценарий и постройте график исходного сигнала и реконструкции. За исключением возможных цветов, график будет соответствовать kobe1Copy реконструкция показана в приложении.

t = 0:numel(kobe)-1;
plot(t,kobe)
grid on
hold on
plot(t,kobe1Copy,'LineWidth',2)
xlabel('Seconds')
title('Reconstruction')
legend('Original','Reconstruction','Location','northwest')
axis tight