Пороговые значения для вейвлет- 1-D с использованием стратегии Birgé-Massart
[THR,NKEEP] = wdcbm(C,L,ALPHA,M)
wdcbm(C,L,ALPHA)
wdcbm(C,L,ALPHA,L(1))
[THR,NKEEP] = wdcbm(C,L,ALPHA,M) возвращает пороговые значения, зависящие от уровня THR и количество сохраняемых коэффициентов NKEEP, для деноизоляции или сжатия. THR получают с использованием правила выбора вейвлет-коэффициентов на основе стратегии Бирге-Массарта.
[C,L] - структура вейвлет-разложения сигнала, подлежащего деноузированию или сжатию, на уровне j = length(L)-2. ALPHA и M должно быть вещественным числом больше 1.
THR - вектор длины j; THR(i) содержит порог для уровня i.
NKEEP - вектор длины j; NKEEP(i) содержит количество коэффициентов, сохраняемых на уровне i.
j, M и ALPHA определить стратегию:
На уровне j + 1 (и более грубых уровнях) все сохраняется.
Для уровня i от 1 до j наибольшие коэффициенты ni сохраняются при ni = M / (j + 2-i) АЛЬФА .
Как правило, ALPHA = 1,5 для сжатия и ALPHA = 3 для деноизоляции.
Значение по умолчанию для M является M = L(1), число самых грубых коэффициентов приближения, поскольку предыдущая формула приводит для i = j + 1, к nj + 1 =M = L(1). Рекомендуемые значения для M являются от L(1) до 2 *L(1).
wdcbm(C,L,ALPHA) эквивалентно wdcbm(C,L,ALPHA,L(1)).
% Load electrical signal and select a part of it.
load leleccum; indx = 2600:3100;
x = leleccum(indx);
% Perform a wavelet decomposition of the signal
% at level 5 using db3.
wname = 'db3'; lev = 5;
[c,l] = wavedec(x,lev,wname);
% Use wdcbm for selecting level dependent thresholds
% for signal compression using the adviced parameters.
alpha = 1.5; m = l(1);
[thr,nkeep] = wdcbm(c,l,alpha,m)
thr =
19.5569 17.1415 20.2599 42.8959 15.0049
nkeep =
1 2 3 4 7
% Use wdencmp for compressing the signal using the above
% thresholds with hard thresholding.
[xd,cxd,lxd,perf0,perfl2] = ...
wdencmp('lvd',c,l,wname,lev,thr,'h');
% Plot original and compressed signals.
subplot(211), plot(indx,x), title('Original signal');
subplot(212), plot(indx,xd), title('Compressed signal');
xlab1 = ['2-norm rec.: ',num2str(perfl2)];
xlab2 = [' % -- zero cfs: ',num2str(perf0), ' %'];
xlabel([xlab1 xlab2]);
Бирже, Л.; P. Massart (1997), «От выбора модели к адаптивной оценке», в D. Pollard (ред.), Festchrift for L. Le Cam, Springer, pp. 55-88.