Компенсируйте смещение частоты несущей
The comm.CarrierSynchronizer Система object™ компенсирует смещения частоты несущей и фазы в сигналах, которые используют схемы модуляции с одной несущей. Алгоритм синхронизатора несущей совместим с BPSK, QPSK, OQPSK, 8-PSK, PAM и прямоугольными схемами модуляции QAM.
Примечание
Этот Системный объект не устраняет неоднозначности фазы, созданные алгоритмом синхронизации. Как показано в этой таблице, потенциальная неоднозначность фазы, введенная синхронизатором, зависит от типа модуляции:
| Модуляция | Неоднозначность фазы ( степени) |
|---|---|
'BPSK' или 'PAM' | 0, 180 |
'OQPSK', 'QPSK', или 'QAM' | 0, 90, 180, 270 |
'8PSK' | 0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315 |
Примеры демонстрируют синхронизацию несущей и разрешение неоднозначности фазы.
Для наилучших результатов примените синхронизацию несущей к несущим сигналам без избыточной дискретизации, как показано в Правильной Фазе и Смещении Частоты для 16-QAM с использованием грубой и тонкой Синхронизации.
Чтобы компенсировать смещения частоты и фазы в сигналах, которые используют схемы модуляции с одной несущей:
Создайте comm.CarrierSynchronizer Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект, как будто это функция.
Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».
carrSynch = comm.CarrierSynchronizer
carrSynch = comm.CarrierSynchronizer(Name,Value)
Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:
release(obj)
Правильная фаза и смещения частоты сигнала QPSK прошли через канал AWGN. Используя преамбулы, устраните неоднозначность фазы.
Определите параметры симуляции.
M = 4; % Modulation order rng(1993) % For repeatable results barker = comm.BarkerCode(... 'Length',13,'SamplesPerFrame',13); % For preamble msgLen = 1e4; numFrames = 10; frameLen = msgLen/numFrames;
Добавьте преамбулы к каждой системе координат, которые используются позже при выполнении разрешения неоднозначности фазы. Сгенерируйте символы случайных данных и примените QPSK модуляцию.
preamble = (1+barker())/2; % Length 13, unipolar data = zeros(msgLen,1); for idx = 1 : numFrames payload = randi([0 M-1],frameLen-barker.Length,1); data((idx-1)*frameLen + (1:frameLen)) = [preamble; payload]; end modSig = pskmod(data,4,pi/4);
Создайте comm.PhaseFrequencyOffset Система object™, чтобы ввести фазу и смещения частоты в модулированный входной сигнал. Установите смещение фазы равным 45 степени, смещение частоты до 1 кГц и частота дискретизации до 10 кГц. Смещение частоты устанавливается равным 1% от частоты дискретизации.
pfo = comm.PhaseFrequencyOffset('PhaseOffset',45, ... 'FrequencyOffset',1e4,'SampleRate',1e6);
Создайте Системным объектом синхронизатора несущей, который будет использоваться для коррекции смещения фазы и частоты с выборками на символ, установленным на 1.
carrierSync = comm.CarrierSynchronizer( ... 'SamplesPerSymbol',1,'Modulation','QPSK');
Примените смещения фазы и частоты, используя pfo Системный объект, а затем передайте сигнал через канал AWGN, чтобы добавить белый Гауссов шум.
modSigOffset = pfo(modSig); rxSig = awgn(modSigOffset,12);
Отобразите график поля точек принятого сигнала. Данные появляются в круге вместо того, чтобы сгруппироваться вокруг ссылочных точек созвездия из-за смещения частоты.
scatterplot(rxSig)
Используйте carrierSync Системный объект для коррекции смещения фазы и частоты в принимаемом сигнале.
syncSignal = carrierSync(rxSig);
Используйте сигнальное созвездие, чтобы отобразить первые и последние 1000 символов синхронизируемого сигнала. Перед сходимостью цикла синхронизатора нанесенные на график символы не сгруппированы вокруг ссылочных точек созвездия. После сходимости нанесенные на график символы сгруппированы вокруг ссылочных точек созвездия.
constDiag = comm.ConstellationDiagram( ... 'SymbolsToDisplaySource','Property','SymbolsToDisplay',300, ... 'ChannelNames',{'Before convergence','After convergence'},'ShowLegend',true, ... 'Position',[400 400 400 400]); constDiag([syncSignal(1:1000) syncSignal(9001:10000)]);
Демодулируйте синхронизированный сигнал. Вычислите и отобразите общие битовые ошибки и BER.
syncData = pskdemod(syncSignal,4,pi/4); [syncDataTtlErr,syncDataBER] = biterr(data(6000:end),syncData(6000:end))
syncDataTtlErr = 3990
syncDataBER = 0.4986
Неоднозначность фазы в принимаемом сигнале может вызвать битовые ошибки. Используя преамбулу, определите неоднозначность фазы. Удалите эту неоднозначность фазы из синхронизируемого сигнала, чтобы уменьшить битовые ошибки.
idx = 9000 + (1:barker.Length); phOffset = angle(modSig(idx) .* conj(syncSignal(idx))); phOffset = round((2/pi) * phOffset); % -1, 0, 1, +/-2 phOffset(phOffset==-2) = 2; % Prep for mean operation phOffset = mean((pi/2) * phOffset); % -pi/2, 0, pi/2, or pi disp(['Estimated mean phase offset = ',num2str(phOffset*180/pi),' degrees'])
Estimated mean phase offset = 180 degrees
resPhzSig = exp(1i*phOffset) * syncSignal;
Демодулируйте сигнал после разрешения неоднозначности фазы. Пересчитайте и отобразите обновленные общие битовые ошибки и BER. Удаление неоднозначности фазы резко уменьшает BER.
resPhzData = pskdemod(resPhzSig,4,pi/4); [resPhzTtlErr, resPhzBER] = biterr(data(6000:end),resPhzData(6000:end))
resPhzTtlErr = 403
resPhzBER = 0.0504
Оцените смещение частоты, введенное в сигнал шумного 8-PSK, используя Системный object™ синхронизатора несущей.
Определите параметры симуляции.
M = 8; % Modulation order fs = 1e6; % Sample rate (Hz) foffset = 1000; % Frequency offset (Hz) phaseoffset = 15; % Phase offset (deg) snrdb = 20; % Signal-to-noise ratio (dB)
Создайте comm.PhaseFrequencyOffset Системный объект, чтобы ввести фазу и смещения частоты в модулированный сигнал.
pfo = comm.PhaseFrequencyOffset('PhaseOffset',phaseoffset, ... 'FrequencyOffset',foffset,'SampleRate',fs);
Создайте Системным объектом синхронизатора несущей, который будет использоваться для коррекции фазы и смещений частоты. Установите Modulation свойство к 8PSK.
carrierSync = comm.CarrierSynchronizer('Modulation','8PSK');
Сгенерируйте случайные данные и примените 8-PSK модуляцию.
data = randi([0 M-1],5000,1); modSig = pskmod(data,M,pi/M);
Примените смещения фазы и частоты, используя Системный объект pfo, и передайте сигнал через канал AWGN, чтобы добавить Гауссов белый шум.
modSigOffset = pfo(modSig); rxSig = awgn(modSigOffset,snrdb);
Используйте синхронизатор несущей, чтобы оценить смещение фазы принимаемого сигнала.
[~,phError] = carrierSync(rxSig);
Определите смещение частоты при помощи diff функция для вычисления приблизительной производной от фазы ошибки. Производная должна быть масштабирована потому что ошибка фазы измеряется в радианах.
estFreqOffset = diff(phError)*fs/(2*pi);
Постройте график среднего значения расчетного смещения частоты. После того, как синхронизатор сходится к решению, среднее значение оценки приблизительно равно входному значению смещения частоты 1000 Гц.
rmean = cumsum(estFreqOffset)./(1:length(estFreqOffset))'; plot(rmean) xlabel('Symbols') ylabel('Estimated Frequency Offset (Hz)') grid
Компенсация значительной фазы и смещений частоты для сигнала 16-QAM в канале AWGN выполняется в два этапа. Сначала исправьте смещение грубой частоты с помощью оценки, предоставленной компенсатором грубой частоты, а затем подстройте коррекцию с помощью синхронизации несущей. Из-за грубой коррекции частоты синхронизатор несущей быстро сходится, хотя нормированная полоса частот установлена на низкое значение. Более низкие нормированные значения полосы пропускания обеспечивают лучшую коррекцию для малых остаточных смещений несущей. После применения коррекций фазы и смещения частоты к принимаемому сигналу устраните неоднозначность фазы с помощью преамбул.
Определите параметры симуляции.
fs = 10000; % Sample rate (Hz) sps = 4; % Samples per symbol M = 16; % Modulation order k = log2(M); % Bits per symbol rng(1996) % Set seed for repeatable results barker = comm.BarkerCode(... 'Length',13,'SamplesPerFrame',13); % For preamble msgLen = 1e4; numFrames = 10; frameLen = msgLen/numFrames;
Сгенерируйте полезную нагрузку данных и добавьте преамбулу к каждой системе координат. Преамбула позже используется для разрешения неоднозначности фазы.
preamble = (1+barker())/2; % Length 13, unipolar data = zeros(msgLen, 1); for idx = 1 : numFrames payload = randi([0 M-1],frameLen-barker.Length,1); data((idx-1)*frameLen + (1:frameLen)) = [preamble; payload]; end
Создайте системный объект для фильтрации формы передающего импульса, фильтрации формы приемного импульса, компенсации грубой частоты QAM, синхронизации несущей и схемы созвездия.
txFilter = comm.RaisedCosineTransmitFilter( ... 'OutputSamplesPerSymbol',sps); rxFilter = comm.RaisedCosineReceiveFilter(... 'InputSamplesPerSymbol',sps,'DecimationFactor',sps); coarse = comm.CoarseFrequencyCompensator('SampleRate',fs, ... 'FrequencyResolution',10); fine = comm.CarrierSynchronizer( ... 'DampingFactor',0.4,'NormalizedLoopBandwidth',0.001, ... 'SamplesPerSymbol',1,'Modulation','QAM'); axislimits = [-6 6]; constDiagram = comm.ConstellationDiagram('ReferenceConstellation',qammod(0:M-1,M), ... 'ChannelNames',{'Before convergence','After convergence'}, ... 'ShowLegend',true,'XLimits',axislimits,'YLimits',axislimits);
Также создайте Системный объект для канала AWGN, и фазу и смещение частоты, чтобы добавить нарушения к сигналу. Смещение фазы, больше 90 градусов, добавляется, чтобы вызвать неоднозначность фазы, которая приводит к сдвигу квадранта созвездия.
ebn0 = 8; freqoffset = 110; phaseoffset = 110; awgnChannel = comm.AWGNChannel('EbNo',ebn0, ... 'BitsPerSymbol',k,'SamplesPerSymbol',sps); pfo = comm.PhaseFrequencyOffset('FrequencyOffset',freqoffset, ... 'PhaseOffset',phaseoffset,'SampleRate',fs);
Сгенерируйте символы случайных данных, примените 16-QAM модуляцию и передайте модулированный сигнал через фильтр формирования передающих импульсов.
txMod = qammod(data,M); txSig = txFilter(txMod);
Примените смещения фазы и частоты, используя pfo Системный объект, а затем передайте сигнал через канал AWGN, чтобы добавить белый Гауссов шум.
txSigOffset = pfo(txSig); rxSig = awgnChannel(txSigOffset);
Компенсатор Системного объекта грубой частоты обеспечивает грубую коррекцию для смещения частоты. Для условий в этом примере достаточна коррекция смещения частоты коррекции принимаемого сигнала в пределах 10 Гц переданного сигнала.
syncCoarse = coarse(rxSig);
Пропустите сигнал через фильтр формирования приемного импульса и примените точную коррекцию частоты.
rxFiltSig = fine(rxFilter(syncCoarse));
Отобразите сигнальное созвездие первого и последнего 1000 символов. Перед сходимостью цикла синхронизации спиральный характер схемы указывает, что смещение частоты не исправлено. После того, как синхронизатор поставщика услуг сходится к решению, символы выравниваются по ссылке созвездию.
constDiagram([rxFiltSig(1:1000) rxFiltSig(9001:end)])
Демодулируйте сигнал. Учитывайте задержку сигнала, вызванную фильтрами передачи и приема, чтобы согласовать принятые данные с передаваемыми данными. Вычислите и отобразите общие битовые ошибки и BER. При проверке битовых ошибок используйте более поздний фрагмент принятого сигнала, чтобы убедиться, что цикл синхронизации сходится.
rxData = qamdemod(rxFiltSig,M);
delay = (txFilter.FilterSpanInSymbols + rxFilter.FilterSpanInSymbols) / 2;
idxSync = 2000; % Check BER for the received signal after the synchronization loop has converged
[syncDataTtlErr,syncDataBER] = biterr(data(idxSync:end-delay),rxData(idxSync+delay:end))syncDataTtlErr = 16116
syncDataBER = 0.5042
В зависимости от используемых случайных данных могут быть битовые ошибки, следующие из неоднозначности фазы в принимаемом сигнале после сходимости и блокировки цикла синхронизации. В этом случае можно использовать преамбулу, чтобы определить и затем удалить неоднозначность фазы из синхронизируемого сигнала, чтобы уменьшить битовые ошибки. Если неоднозначность фазы минимальна, количество битовых ошибок может быть неизменным.
idx = 9000 + (1:barker.Length); phOffset = angle(txMod(idx) .* conj(rxFiltSig(idx+delay))); phOffsetEst = mean(phOffset); disp(['Phase offset = ',num2str(rad2deg(phOffsetEst)),' degrees'])
Phase offset = -90.1401 degrees
resPhzSig = exp(1i*phOffsetEst) * rxFiltSig;
Демодулируйте сигнал после разрешения неоднозначности фазы. Пересчитайте общее количество битовых ошибок и BER.
resPhzData = qamdemod(resPhzSig,M); [resPhzTtlErr,resPhzBER] = biterr(data(idxSync:end-delay),resPhzData(idxSync+delay:end))
resPhzTtlErr = 5
resPhzBER = 1.5643e-04
Моделируйте нарушения канала, такие как смещение фазы синхронизации, смещение частоты несущей и смещение фазы несущей для сигнала минимальной манипуляции сдвигом (MSK). Использование comm.MSKTimingSynchronizer и comm.CarrierSynchronizer Системные объекты для синхронизации таких сигналов в приемнике. Синхронизатор синхронизации MSK восстанавливает смещение синхронизации, в то время как синхронизатор несущей восстанавливает смещения несущей частоты и фазы.
Инициализируйте системные переменные, запустив скрипт MATLAB configureMSKSignalRecoveryEx. Задайте логическую переменную управления recoverTimingPhase для обеспечения восстановления фазы синхронизации и recoverCarrier обеспечение возможности восстановления несущей частоты и фазы.
configureMSKSignalRecoveryEx; recoverTimingPhase = true; recoverCarrier = true;
Моделирование повреждений канала
Задайте задержку выборки, timingOffset, что применяется модель канала. Создайте объект переменной дробной задержки, чтобы ввести временную задержку в переданный сигнал.
timingOffset = 0.2; varDelay = dsp.VariableFractionalDelay;
Создайте comm.PhaseFrequencyOffset Системный объект для введения фазы несущей и смещения частоты в модулированный сигнал. Поскольку модулятор MSK усиливает переданные символы, установите SampleRate свойство к отношению samplesPerSymbol и шаг расчета, Ts.
freqOffset = 50; phaseOffset = 30; pfo = comm.PhaseFrequencyOffset(... 'FrequencyOffset',freqOffset, ... 'PhaseOffset',phaseOffset, ... 'SampleRate',samplesPerSymbol/Ts);
Создайте comm.AWGNChannel Системный объект, чтобы добавить белый Гауссов шум к модулированному сигналу. Степень шума определяется EbNo свойство, которое является энергией бита к шуму степени спектральным отношением плотности. Поскольку модулятор MSK генерирует символы с 1 Вт степени, установите свойство степени сигнала системного объекта канала AWGN в 1.
EbNo = 20 + 10*log10(samplesPerSymbol); chAWGN = comm.AWGNChannel(... 'NoiseMethod','Signal to noise ratio (Eb/No)', ... 'EbNo',EbNo,... 'SignalPower',1, ... 'SamplesPerSymbol',samplesPerSymbol);
Фаза синхронизации, частота несущей и синхронизация фазы несущей
Создайте синхронизатор синхронизации MSK, чтобы восстановить фазу синхронизации символа с помощью метода нелинейности четвертого порядка.
timeSync = comm.MSKTimingSynchronizer(... 'SamplesPerSymbol',samplesPerSymbol, ... 'ErrorUpdateGain',0.02);
Создайте синхронизатор несущей, чтобы восстановить как частоту несущей, так и фазу. Поскольку созвездие MSK является QPSK со смещением фазы 0 градусов, установите comm.CarrierSynchronizer соответственно.
phaseSync = comm.CarrierSynchronizer(... 'Modulation','QPSK', ... 'ModulationPhaseOffset','Custom', ... 'CustomPhaseOffset',0, ... 'SamplesPerSymbol',1);
Цикл обработки потока
Симуляция модулирует данные с помощью MSK модуляции. Модулированные символы проходят через модель канала, которая применяет задержку синхронизации, частоту несущей и сдвиг фазы и аддитивный белый Гауссов шум. Приемник выполняет фазу синхронизации, и частоту несущей, и восстановление фазы. Наконец, символы сигнала демодулируются и вычисляется вероятность битовой ошибки. The plotResultsMSKSignalRecoveryEx скрипт генерирует графики поля точек в таком порядке, чтобы показать следующие эффекты:
Обесценение канала
Временная синхронизация
Синхронизация поставщика услуг
В конце симуляции в примере отображаются временная фаза, частота и оценки фазы как функция времени симуляции.
for p = 1:numFrames %------------------------------------------------------------------------ % Generate and modulate data %------------------------------------------------------------------------ txBits = randi([0 1],samplesPerFrame,1); txSym = modem(txBits); %------------------------------------------------------------------------ % Transmit through channel %------------------------------------------------------------------------ % % Add timing offset rxSigTimingOff = varDelay(txSym,timingOffset*samplesPerSymbol); % % Add carrier frequency and phase offset rxSigCFO = pfo(rxSigTimingOff); % % Pass the signal through an AWGN channel rxSig = chAWGN(rxSigCFO); % % Save the transmitted signal for plotting plot_rx = rxSig; % %------------------------------------------------------------------------ % Timing recovery %------------------------------------------------------------------------ if recoverTimingPhase % Recover symbol timing phase using fourth-order nonlinearity % method [rxSym,timEst] = timeSync(rxSig); % Calculate the timing delay estimate for each sample timEst = timEst(1)/samplesPerSymbol; else % Do not apply timing recovery and simply downsample the received % signal rxSym = downsample(rxSig,samplesPerSymbol); timEst = 0; end % Save the timing synchronized received signal for plotting plot_rxTimeSync = rxSym; %------------------------------------------------------------------------ % Carrier frequency and phase recovery %------------------------------------------------------------------------ if recoverCarrier % The following script applies carrier frequency and phase recovery % using a second order phase-locked loop (PLL), and removes phase ambiguity [rxSym,phEst] = phaseSync(rxSym); removePhaseAmbiguityMSKSignalRecoveryEx; freqShiftEst = mean(diff(phEst)/(Ts*2*pi)); phEst = mod(mean(phEst),360); % in degrees else freqShiftEst = 0; phEst = 0; end % Save the phase synchronized received signal for plotting plot_rxPhSync = rxSym; %------------------------------------------------------------------------ % Demodulate the received symbols %------------------------------------------------------------------------ rxBits = demod(rxSym); %------------------------------------------------------------------------ % Calculate the bit error rate %------------------------------------------------------------------------ errorStats = BERCalc(txBits,rxBits); %------------------------------------------------------------------------ % Plot results %------------------------------------------------------------------------ plotResultsMSKSignalRecoveryEx; end
Отобразите вероятность битовой ошибки и общее количество символов, обработанных калькулятором частоты ошибок.
BitErrorRate = errorStats(1) TotalNumberOfSymbols = errorStats(3)
BitErrorRate =
4.0001e-06
TotalNumberOfSymbols =
499982
Заключение и дальнейшие эксперименты
Алгоритмы восстановления демонстрируются с помощью графиков, взятых после синхронизации времени, частоты несущей и фазы несущей.
Откройте скрипт, чтобы создать доступную для записи копию этого примера и его вспомогательных файлов. Затем, чтобы показать эффекты алгоритмов восстановления, можно включить и отключить логические переменные управления recoverTimingPhase и recoverCarrier и повторите симуляцию.
Приложение
Этот пример использует следующие скрипты:
configureMSKSignalRecoveryEx
plotResultsMSKSignalRecoveryEx
removePhaseAmbiguityMSKSignalRecoveryEx
The comm.CarrierSynchronizer Системный объект является компенсатором с обратной связью, который использует основанный на ФАПЛ алгоритм, описанный в [1]. Выход синхронизатора, y n, является измененной по частоте версией комплексного входного сигнала, x n, для n-й выборки. Выходные выходы синхронизатора:
где λ n - выход прямого цифрового синтезатора (DDS). DDS является дискретной версией управляемого напряжением осциллятора и является основным компонентом фазы заблокированных циклов в дискретном времени. В контексте этого Системного объекта DDS работает как интегрирование фильтр.
Чтобы исправить смещение частоты, сначала алгоритм определяет фазовую ошибку, e n. Значение фазы ошибки зависит от схемы модуляции.
| Модуляция | Фазовая ошибка |
|---|---|
| QAM или QPSK | Подробное описание этого уравнения см. в [1]. |
| BPSK или PAM | Подробное описание этого уравнения см. в [1]. |
| 8-PSK | Подробное описание этого уравнения см. в [2]. |
| OQPSK |
Чтобы гарантировать устойчивость системы, фазу ошибка проходит через биквадратичный фильтр цикла, управляемый
где ψ n - выход контурного фильтра на выборке n, и g I - коэффициент усиления интегратора. Коэффициент усиления интегратора определяется из уравнения
где θ, d, K 0 и K p определяются из свойств Системного объекта. В частности,
где B n - нормированная шумовая полоса, а ζ - коэффициент затухания. Коэффициент усиления восстановления фазы, K 0, равен количеству выборок на символ. Тип модуляции определяет коэффициент усиления детектора фазовой ошибки, K p.
| Модуляция | K p |
|---|---|
| BPSK, PAM, QAM, QPSK или OQPSK | 2 |
| 8-PSK | 1 |
Выходные данные цикла фильтра затем передаются в DDS. DDS является другим биквадратичным циклом фильтром, выражение которого основано на правиле интегрирования прямого Эйлера
где g P - пропорциональная составляющая, который выражается как
The info функция объекта этого Системного объекта возвратов оценками нормированной полосы захвата, максимальной задержки синхронизации частоты и максимальной задержки синхронизации фазы. Нормированный диапазон вытягивания, (, f) получения по запросу-в, выражается в радианах и оценивается как
Выражение для (, f) получение по запросу-в становится менее точным, как подходы 1.
Максимальная задержка синхронизации частоты, T FL, и задержка фазовой автоподстройки, T PL, выражаются в выборках и оцениваются как
[1] Рис, М. Цифровые коммуникации: Подход в дискретном времени. Верхняя Седл-Ривер, Нью-Джерси: Prentice Hall, 2009, pp. 359-393.
[2] Zhijie, H., Y. Zhiqiang, Z. Ming, and W. Kuang. 8PSK демодуляция для новой генерации DVB-S2. 2004 Международная конференция по связи, схемам и системам. Том 2, 2004, стр. 1447-1450.