interface

Задайте физические соединения между компонентами mechss модель

Синтаксис

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2)

sysCon = interface(sys,c,nodes)

sysCon = interface(___,KI,CI)

Описание

sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2) задает физические связи между компонентами c1 и c2 в разреженной модели второго порядка sys. nodes1 и nodes2 содержат индексы общих узлов относительно узлов c1 и c2. Физический интерфейс принят жестким и удовлетворяет стандартным условиям консистенции и равновесия. sysCon является результирующей моделью с заданными физическими соединениями. Использовать showStateInfo чтобы получить список всех доступных компонентов sys.

пример

sysCon = interface(sys,c,nodes) задает этот компонент c интерфейсов с землей. Соединение узла, заданного в c к земле составляет ограничение нулевого перемещения (q = 0).

sysCon = interface(___,KI,CI) далее задает жесткость KI и демпфирование CI для неригистых интерфейсов.

Примеры

свернуть все

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Открыть Live Script

В данном примере рассмотрим структурную модель, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных столбами в каждой вершине, как показано на рисунке ниже. Нижняя пластина жестко прикреплена к земле, а стойки жестко прикреплены к каждой вершине квадратной пластины.

Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержащиеся в platePillarModel.mat и создайте разреженную модель второго порядка, представляющую вышеописанную систему.

load('platePillarModel.mat')
sys = ...
   mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ...
   mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ...
   mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');

Использование showStateInfo для исследования компонентов mechss объект модели.

showStateInfo(sys)

The state groups are:

    Type        Name      Size
  ----------------------------
  Component    Plate1     2646
  Component    Plate2     2646
  Component    Pillar3     132
  Component    Pillar4     132
  Component    Pillar5     132
  Component    Pillar6     132

Теперь загрузите интерфейсные данные индекса узла из nodeData.mat и использовать interface для создания физических соединений между двумя пластинами и четырьмя столбами. nodes является 6x7 массив ячеек, где первые две строки содержат данные индекса узла для первой и второй пластин, в то время как остальные четыре строки содержат данные индекса для четырех столбцов.

load('nodeData.mat','nodes')
for i=3:6
   sys = interface(sys,"Plate1",nodes{1,i},"Pillar"+i,nodes{i,1});
   sys = interface(sys,"Plate2",nodes{2,i},"Pillar"+i,nodes{i,2});
end

Задайте соединение между нижней пластиной и землей.

sysCon = interface(sys,"Plate2",nodes{2,7});

Использование showStateInfo для подтверждения физических интерфейсов.

showStateInfo(sysCon)

The state groups are:

    Type            Name         Size
  -----------------------------------
  Component        Plate1        2646
  Component        Plate2        2646
  Component       Pillar3         132
  Component       Pillar4         132
  Component       Pillar5         132
  Component       Pillar6         132
  Interface    Plate1-Pillar3      12
  Interface    Plate2-Pillar3      12
  Interface    Plate1-Pillar4      12
  Interface    Plate2-Pillar4      12
  Interface    Plate1-Pillar5      12
  Interface    Plate2-Pillar5      12
  Interface    Plate1-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Pillar6      12
  Interface    Plate2-Ground        6

Можно использовать spy чтобы визуализировать разреженные матрицы в конечной модели.

spy(sysCon)

Figure contains an axes. The axes with title nnz: M=95256, K=249052, B=1, F=1. contains 37 objects of type line. These objects represent K, B, F, D.

Набор данных для этого примера был предоставлен Виктором Долком из ASML.

Входные параметры

свернуть все

`sys` - Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

Разреженная модель второго порядка, заданная как mechss объект модели. Для получения дополнительной информации см. mechss.

`c` - Компоненты для подключения
строка | массив векторов символов

Компоненты sys для соединения, заданного как строка или массив векторов символов. Использовать showStateInfo чтобы получить список всех доступных компонентов sys.

`nodes` - Индекс информации о компонентах для подключения
`Nc`-by- `Ni` массив ячеек

Индексная информация о соединяемых компонентах, заданная как Nc-by- Ni массив ячеек, где Nc количество компонентов и Ni количество физических интерфейсов.

`KI` - Матрица жесткости
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

Матрица жесткости, заданная как Nq-by- Nq разреженная матрица, где Nq является ли число узлов в sys.

`CI` - Матрица демпфирования
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

Матрица демпфирования, заданная как Nq-by- Nq разреженная матрица, где Nq является ли число узлов в sys.

Выходные аргументы

свернуть все

`sysCon` - Выходная система с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Выходная система с физическими интерфейсами, возвращенная как mechss объект модели. Использовать showStateInfo для анализа списка физических интерфейсов в системе.

Алгоритмы

Dual Assembly

interface использует концепцию двойной сборки, чтобы физически соединить узлы компонентов модели. Для n подструктуры в физической области, разреженные матрицы в блочной диагональной форме:

$\begin{array}{l} M ≜ d i a g (M_{1}, ..., M_{n}) = [\begin{matrix} M_{1} & 0 & 0 \\ 0 & ⋱ & 0 \\ 0 & 0 & M_{n} \end{matrix}] \\ C ≜ d i a g (C_{1}, ..., C_{n}) \\ K ≜ d i a g (K_{1}, ..., K_{n}) \\ q ≜ [\begin{matrix} q_{1} \\ ⋮ \\ q_{n} \end{matrix}], B ≜ [\begin{matrix} B_{1} \\ ⋮ \\ B_{n} \end{matrix}], F ≜ [\begin{matrix} F_{1} & \dots & F_{n} \end{matrix}], G ≜ [\begin{matrix} G_{1} & \dots & G_{n} \end{matrix}] \end{array}$

где, f - вектор силы, зависимый от времени, а g - вектор внутренних сил на границе раздела.

Два интерфейсных компонента разделяют набор узлов в глобальном q mesh конечного элемента: _N1 подмножества узлов из первого компонента совпадает с _N2 подмножества узлов из второго компонента. Муфта между этими двумя компонентами жесткая только в том случае, если:

Перемещения, q в общих узлах, одинаковы для обоих компонентов.

$q (N_{1}) = q (N_{2})$
Силы, g один компонент оказывает на другой, противоположны (по принципу действие/реакция).

Это отношение может быть суммировано как:

$M \ddot{q} + C \dot{q} + K q = B u + g, H q = 0, g = - H^{T} λ$

где, H является матрицей локализации с записями 0, 1 или -1. Hq = 0 уравнения эквивалентна _{q(N1) = q(N2)}, и уравнение g = − H^T - эквивалентно _{g(N1) = −λ} и _{g(N2) = λ}. Эти уравнения могут быть объединены в форме дифференциально-алгебраического уравнения (ДАУ):

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} M & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \ddot{q} \\ \ddot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} C & 0 \\ 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} K & H^{T} \\ H & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} B \\ 0 \end{matrix}] u \\ y = [\begin{matrix} F & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ λ \end{matrix}] + [\begin{matrix} G & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + D u \end{array}$

Эта модель ДАУ называется моделью двойной сборки общей структуры. Хотя принцип был объяснен для двух компонентов, эта модель может включать несколько интерфейсов, включая интерфейсы с более чем двумя компонентами.

Nonrigid interface

В нежестких интерфейсах _q1(N1) и _q2(N2) перемещений допускается различать, и внутренняя сила определяется:

$λ = K_{i} δ + C_{i} \dot{δ}, δ ≜ H q = q_{1} (N_{1}) - q_{2} (N_{2})$

Это модели демпфера подобны соединениям между узлами, N1 в первом компоненте, и узлами, N2 во втором компоненте. Переход от жесткого к нежесткому соединению устраняет алгебраические ограничения Hq = 0 и объясняет внутренние силы. Затем устраните λ, чтобы получить:

$M \ddot{q} + (C + H^{T} C_{i} H) \dot{q} + (K + H^{T} K_{i} H) q = 0, y = F q + G \dot{q} + D u$

Это - набор уравнений основной сборки для нежесткой формы связи, который остается симметричным, когда отцепленная модель симметрична. Недостатком этой формы является то, что условия соединения $H^{T} C_{i} H$ и $H^{T} K_{i} H$ может вызвать заливку. Чтобы избежать этого, interface вместо этого создает форму двойной сборки:

$[\begin{matrix} M & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \ddot{q} \\ \ddot{δ} \\ \ddot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} C & 0 & 0 \\ 0 & C_{i} & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} \dot{q} \\ \dot{δ} \\ \dot{λ} \end{matrix}] + [\begin{matrix} K & 0 & H^{T} \\ 0 & K_{i} & - I \\ H & - I & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} q \\ δ \\ λ \end{matrix}] = [\begin{matrix} B \\ 0 \\ 0 \end{matrix}] u$

См. также

mechss | showStateInfo | xsort

Темы

Введенный в R2020b

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

`sys` - Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` - Компоненты для подключения
строка | массив векторов символов

`nodes` - Индекс информации о компонентах для подключения
`Nc`-by- `Ni` массив ячеек

`KI` - Матрица жесткости
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

`CI` - Матрица демпфирования
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

Выходные аргументы

`sysCon` - Выходная система с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели

Алгоритмы

См. также

Темы

Control System Toolbox документация

Поддержка

Документация

interface

Синтаксис

Описание

Примеры

Физические соединения между компонентами в разреженной модели второго порядка

Входные параметры

sys - Разреженная модель второго порядка mechss объект модели

c - Компоненты для подключения строка | массив векторов символов

nodes - Индекс информации о компонентах для подключения Nc-by- Ni массив ячеек

KI - Матрица жесткости Nq-by- Nq разреженная матрица

CI - Матрица демпфирования Nq-by- Nq разреженная матрица

Выходные аргументы

sysCon - Выходная система с физическими интерфейсами mechss объект модели

Алгоритмы

См. также

Темы

Control System Toolbox документация

Поддержка

`sys` - Разреженная модель второго порядка
`mechss` объект модели

`c` - Компоненты для подключения
строка | массив векторов символов

`nodes` - Индекс информации о компонентах для подключения
`Nc`-by- `Ni` массив ячеек

`KI` - Матрица жесткости
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

`CI` - Матрица демпфирования
`Nq`-by- `Nq` разреженная матрица

`sysCon` - Выходная система с физическими интерфейсами
`mechss` объект модели