Задайте физические соединения между компонентами mechss модель
sysCon = interface(sys,c1,nodes1,c2,nodes2)c1 и c2 в разреженной модели второго порядка sys. nodes1 и nodes2 содержат индексы общих узлов относительно узлов c1 и c2. Физический интерфейс принят жестким и удовлетворяет стандартным условиям консистенции и равновесия. sysCon является результирующей моделью с заданными физическими соединениями. Использовать showStateInfo чтобы получить список всех доступных компонентов sys.
В данном примере рассмотрим структурную модель, которая состоит из двух квадратных пластин, соединенных столбами в каждой вершине, как показано на рисунке ниже. Нижняя пластина жестко прикреплена к земле, а стойки жестко прикреплены к каждой вершине квадратной пластины.
Загрузите матрицы модели конечного элемента, содержащиеся в platePillarModel.mat и создайте разреженную модель второго порядка, представляющую вышеописанную систему.
load('platePillarModel.mat') sys = ... mechss(M1,[],K1,B1,F1,'Name','Plate1') + ... mechss(M2,[],K2,B2,F2,'Name','Plate2') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar3') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar4') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar5') + ... mechss(Mp,[],Kp,Bp,Fp,'Name','Pillar6');
Использование showStateInfo для исследования компонентов mechss объект модели.
showStateInfo(sys)
The state groups are:
Type Name Size
----------------------------
Component Plate1 2646
Component Plate2 2646
Component Pillar3 132
Component Pillar4 132
Component Pillar5 132
Component Pillar6 132
Теперь загрузите интерфейсные данные индекса узла из nodeData.mat и использовать interface для создания физических соединений между двумя пластинами и четырьмя столбами. nodes является 6x7 массив ячеек, где первые две строки содержат данные индекса узла для первой и второй пластин, в то время как остальные четыре строки содержат данные индекса для четырех столбцов.
load('nodeData.mat','nodes') for i=3:6 sys = interface(sys,"Plate1",nodes{1,i},"Pillar"+i,nodes{i,1}); sys = interface(sys,"Plate2",nodes{2,i},"Pillar"+i,nodes{i,2}); end
Задайте соединение между нижней пластиной и землей.
sysCon = interface(sys,"Plate2",nodes{2,7});Использование showStateInfo для подтверждения физических интерфейсов.
showStateInfo(sysCon)
The state groups are:
Type Name Size
-----------------------------------
Component Plate1 2646
Component Plate2 2646
Component Pillar3 132
Component Pillar4 132
Component Pillar5 132
Component Pillar6 132
Interface Plate1-Pillar3 12
Interface Plate2-Pillar3 12
Interface Plate1-Pillar4 12
Interface Plate2-Pillar4 12
Interface Plate1-Pillar5 12
Interface Plate2-Pillar5 12
Interface Plate1-Pillar6 12
Interface Plate2-Pillar6 12
Interface Plate2-Ground 6
Можно использовать spy чтобы визуализировать разреженные матрицы в конечной модели.
spy(sysCon)
Набор данных для этого примера был предоставлен Виктором Долком из ASML.
Dual Assembly
interface использует концепцию двойной сборки, чтобы физически соединить узлы компонентов модели. Для n подструктуры в физической области, разреженные матрицы в блочной диагональной форме:
где, f - вектор силы, зависимый от времени, а g - вектор внутренних сил на границе раздела.
Два интерфейсных компонента разделяют набор узлов в глобальном q mesh конечного элемента: N1 подмножества узлов из первого компонента совпадает с N2 подмножества узлов из второго компонента. Муфта между этими двумя компонентами жесткая только в том случае, если:
Перемещения, q в общих узлах, одинаковы для обоих компонентов.
Силы, g один компонент оказывает на другой, противоположны (по принципу действие/реакция).
Это отношение может быть суммировано как:
где, H является матрицей локализации с записями 0, 1 или -1. Hq = 0 уравнения эквивалентна q(N1) = q(N2), и уравнение g = − HT - эквивалентно g(N1) = −λ и g(N2) = λ. Эти уравнения могут быть объединены в форме дифференциально-алгебраического уравнения (ДАУ):
Эта модель ДАУ называется моделью двойной сборки общей структуры. Хотя принцип был объяснен для двух компонентов, эта модель может включать несколько интерфейсов, включая интерфейсы с более чем двумя компонентами.
Nonrigid interface
В нежестких интерфейсах q1(N1) и q2(N2) перемещений допускается различать, и внутренняя сила определяется:
Это модели демпфера подобны соединениям между узлами, N1 в первом компоненте, и узлами, N2 во втором компоненте. Переход от жесткого к нежесткому соединению устраняет алгебраические ограничения Hq = 0 и объясняет внутренние силы. Затем устраните λ, чтобы получить:
Это - набор уравнений основной сборки для нежесткой формы связи, который остается симметричным, когда отцепленная модель симметрична. Недостатком этой формы является то, что условия соединения и может вызвать заливку. Чтобы избежать этого, interface вместо этого создает форму двойной сборки:
mechss | showStateInfo | xsort