Управление положением в HL-20 Autopilot - MIMO Design

Этот пример использует:

Открыть скрипт

Это часть 4 серии примеров по проекту и настройке системы управления рейсом для HL-20 транспортного средства. В этой части показано, как настроить архитектуру MIMO PI для управления креном, тангажом и рысканием транспортного средства.

Фон

Этот пример использует модель HL-20, адаптированную из планера НАСА HL-20 грузоподъемного тела (Aerospace Blockset), см. Часть 1 серии (Обрезка и линеаризация HL-20 планера) для получения дополнительной информации. В частях 2 и 3 мы показали, как закрыть внутренние циклы и настроить внешние контуры классической архитектуры SISO для HL-20 автопилота, смотрите Управление Угловой Скоростью в HL-20 Autopilot и Управление Отношением в HL-20 Autopilot - SISO Design для получения дополнительной информации. В этом примере мы исследуем преимущества перехода на архитектуру MIMO для внешних контуров.

В этой архитектуре три циклов PI для тангажа, альфа, беты заменяются на 3-входное 3-выходное ПИ-контроллер, которая смешивает тангаж, альфа и бета- измерения для вычисления уставок внутреннего цикла p_demand, q_demand, r_demand. Интуитивно эта архитектура должна быть более успешной при уменьшении поперечных связей между осями. Обратите внимание, что усиления P и I являются матрицами 3 на 3, запланированными как функция альфа и бета.

Чтобы начать, загрузите модель, установите CTYPE для 3 выбора варианта MIMO блока Контроллера и повторного применения шагов Part 2 для закрытия внутренних циклов (эта часть проекта не изменена). Обратите внимание, что это создает и конфигурирует slTuner интерфейс ST0 для взаимодействия с моделью Simulink.

load_system('csthl20_control')
CTYPE = 3;  % MIMO architecture
HL20recapPart2

ST0

 
slTuner tuning interface for "csthl20_control":

No tuned blocks. Use the addBlock command to add new blocks.
9 Analysis points: 
--------------------------
Point 1: Signal "da;de;dr", located at 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Controller
Point 2: Signal "pqr", located at 'Output Port 2' of csthl20_control/HL20 Airframe
Point 3: 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Alpha_deg
Point 4: 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Beta_deg
Point 5: 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Phi_deg
Point 6: 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Controller/MIMO/Demands
Point 7: Signal "p_demand", located at 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Controller/MIMO/Roll-off1
Point 8: Signal "q_demand", located at 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Controller/MIMO/Roll-off2
Point 9: Signal "r_demand", located at 'Output Port 1' of csthl20_control/Flight Control System/Controller/MIMO/Roll-off3
 
No permanent openings. Use the addOpening command to add new permanent openings.
Properties with dot notation get/set access:
      Parameters         : [] 
      OperatingPoints    : [] (model initial condition will be used.)
      BlockSubstitutions : [3x1 struct]
      Options            : [1x1 linearize.SlTunerOptions]
      Ts                 : 0

Setup настройки внешнего контура

Как и в проекте SISO (Attitude Control в HL-20 Autopilot - SISO Design), первым шагом является получение линеаризированной модели «объекта», наблюдаемой внешними контурами при каждом (альфа, бета) условии. Чтобы учесть тот факт, что внутренний цикл приобретает Kp, Kq, Kr варьируется с (альфа, бета), замените блок «MIMO/Product» на его линейный эквивалент, который является диагональной матрицей усиления

$$\left( \begin{array}{ccc} Kp(\alpha,\beta) & 0 & 0 \\ 0 & Kq(\alpha,\beta) & 0 \\
0 & 0 & Kr(\alpha,\beta) \end{array} \right) . $$

Blk = 'csthl20_control/Flight Control System/Controller/MIMO/Product';
Subs = [zeros(3) append(ss(Kp),ss(Kq),ss(Kr))];
BlockSub4 = struct('Name',Blk,'Value',Subs);

ST0.BlockSubstitutions = [ST0.BlockSubstitutions ; BlockSub4];

Графики усиления «P» и «I» инициализируются в матрицы постоянной диагонали diag([0.05, 0.05, -0.05]). Постройте график угловых характеристик для этих начальных настроек.

T0 = getIOTransfer(ST0,'Demand',{'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'});
step(T0,6)

Цели настройки

Чтобы настроить графики усиления MIMO, мы используем следующие три цели настройки:

  • Цель «Чувствительность» задать желаемую полосу пропускания (время отклика) и максимизировать развязку на низкой частоте.

s = tf('s');
R1 = TuningGoal.Sensitivity({'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'},s);
R1.Focus = [1e-2 1];
R1.LoopScaling = 'off';

viewGoal(R1)

  • Ограничение «Gain» на переносе с обратной связью от угловых требований к угловым откликам. Профиль усиления выбран для обеспечения адекватного отката и предела перерегулирования (что связано с горбом около кроссовера).

MaxGain = 1.2 * (10/(s+10))^2;  % max gain profile
R2 = TuningGoal.Gain('Demands',{'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'},MaxGain);

viewGoal(R2)

  • Цель «Argins», требующая запасов по амплитуде не менее 7 дБ и запасов по фазе не менее 45 степени (в смысле полей диска).

R3 = TuningGoal.Margins('da;de;dr',7,45);

Настройка расписания усиления

Графики усиления для контроллера MIMO PI заданы блоками «P» и «I» в архитектуре MIMO. Напомним, что эти блоки выводят матрицы 3 на 3 и реализуют передаточную функцию MIMO:

$$ \left( \begin{array}{c} p_{\rm demand} \\ q_{\rm demand} \\ r_{\rm demand} \end{array} \right) =
\frac{10}{s+10} (P + I / s)
\left( \begin{array}{c} \phi_{\rm deg} \\ \alpha_{\rm deg} \\ \beta_{\rm deg} \end{array} \right). $$

Ради рисунка мы используем блок MATLAB Function для реализации пропорциональной составляющей расписания и блок Matrix Interpolation для реализации интегральной составляющей расписания. Блок Matrix Interpolation живет в библиотеке «Simulink Extras» и представляет собой интерполяционную таблицу, где каждая запись таблицы является матрицей.

Чтобы настроить P и I расписания усиления, отметьте соответствующие блоки как настраиваемые в slTuner интерфейс.

TunedBlocks = {'MIMO/P' , 'MIMO/I'};
ST0.addBlock(TunedBlocks)

Параметризируйте каждое настроенное расписание усиления как полиномиальную поверхность в альфа и бете. Снова мы используем квадратичную поверхность для пропорциональной составляющей и мультилинейную поверхность для интегральной составляющей.

% Grid of (alpha,beta) design points
alpha_vec = -10:5:25;	 % Alpha Range
beta_vec = -10:5:10;     % Beta Range
[alpha,beta] = ndgrid(alpha_vec,beta_vec);
SG = struct('alpha',alpha,'beta',beta);

% Proportional gain matrix
alphabetaBasis = polyBasis('canonical',2,2);
P0 = diag([0.05 0.05 -0.05]);  % initial (constant) value
PS = tunableSurface('P', P0, SG, alphabetaBasis);
ST0.setBlockParam('P',PS);

% Integral gain matrix
alphaBasis = @(alpha) alpha;
betaBasis = @(beta) abs(beta);
alphabetaBasis = ndBasis(alphaBasis,betaBasis);
I0 = diag([0.05 0.05 -0.05]);
IS = tunableSurface('I', I0, SG, alphabetaBasis);
ST0.setBlockParam('I',IS);

Наконец, используйте systune чтобы настроить 6 поверхностей усиления против трех целей настройки.

ST = systune(ST0,[R1 R2 R3]);

Final: Soft = 1.13, Hard = -Inf, Iterations = 105

Окончательное значение целевой функции указывает, что цели настройки почти достигнуты (цель настройки удовлетворяется, когда ее «значение» меньше единицы). Постройте график угловых характеристик замкнутой системы и сравните с проектом базовой линии.

T = getIOTransfer(ST,'Demand',{'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'});
step(T0,T,6)
legend('Baseline','Tuned','Location','SouthEast')

Эти ответы показывают значительное снижение перерегулирования и поперечного сцепления по сравнению с проектом SISO.

Валидация

Чтобы дополнительно подтвердить этот проект, передвиньте настроенные поверхности усиления к модели Simulink.

writeBlockValue(ST)

Для блока Matrix Interpolation «I» это дискретизирует поверхность усиления в точках останова таблицы и обновляет данные таблицы в рабочем пространстве модели. Для блока MATLAB Function «P» это генерирует код MATLAB для уравнений поверхности усиления. Вы можете увидеть этот код, дважды кликнув по блоку.

Как только вы толкаете усиления к Simulink, настройка архитектуры MIMO завершена, и можно симулировать его поведение во время захода на посадку.

Эти ответы не сильно отличаются от проекта SISO (Attitude Control в HL-20 Autopilot - SISO Design) из-за мягких требований на протяжении всего маневра. Преимущества проекта MIMO были бы более заметны при более сложном маневре.

См. также

Похожие темы

Control System Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте