Создайте скалярное усиление K, которое изменяется как квадратичная функция t:

Эта поверхность усиления может представлять усиление, которое изменяется со временем. Коэффициенты $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$ являются настраиваемыми параметрами этого изменяющегося во времени усиления. В данном примере предположим, что t изменяется от 0 до 40. В этом случае функция нормализации $$n\left(t\right)=\left(t-20\right)/20$$.

Чтобы представлять настраиваемую поверхность усиления K (t) в MATLAB ®, сначала выберите вектор значений t, которые являются проектными точками вашей системы. Для примера, если ваши проекты точки являются моментальными снимками изменяющейся во времени системы каждые 5 секунд от времени t = 0 до t = 40, используйте следующую сетку дискретизации:

t = 0:5:40;
domain = struct('t',t);

Задайте квадратичную функцию для переменного усиления.

shapefcn = @(x) [x,x^2];

shapefcn - указатель на анонимную векторную функцию. Каждый элемент в векторе задает член в полиномиальном расширении, который описывает переменный коэффициент усиления. tunableSurface неявно принимает постоянную функцию $$f_0\left(t\right)=1$$, поэтому его не нужно включать в shapefcn.

Создайте настраиваемую поверхность усиления K (t ).

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: t
    * Basis functions: t,t^2
    * Design points: 1x9 grid of t values
    * Normalization: default (from design points)

Отображение суммирует характеристики поверхности усиления, включая проектные точки и функции базиса. Исследуйте свойства K.

get(K)

    BasisFunctions: @(x)[x,x^2]
      Coefficients: [1x3 realp]
      SamplingGrid: [1x1 struct]
     Normalization: [1x1 struct]
              Name: 'K'

The Coefficients свойство настраиваемой поверхности является массивом настраиваемых коэффициентов, $$\left[K_0,K_1,K_2\right]$$, хранится как значение массива realp блок.

Теперь можно использовать настраиваемую поверхность в системной модели управления. Для настройки в MATLAB, соедините K с другими элементами системы управления, так же как вы использовали бы Control Design Block, чтобы создать настраиваемую системную модель управления. Для настройки в Simulink ® используйте setBlockParam чтобы сделать K параметризация настраиваемого блока в slTuner интерфейс. Когда вы настраиваете модель или slTuner интерфейс с использованием systune, полученная модель или интерфейс содержит настроенные значения для коэффициентов $$K_0$$, $$K_1$$, и $$K_2$$.

После настройки коэффициентов можно просмотреть форму получившейся кривой усиления с помощью viewSurf команда. В данном примере вместо настройки вручную установите коэффициенты ненулевые значения. Просмотрите результат усиления как функцию времени.

Ktuned = setData(K,[12.1,4.2,2]);
viewSurf(Ktuned)

viewSurf отображает коэффициент усиления как функцию от переменной планирования для области значений переменных планирования, заданных domain и хранится в SamplingGrid свойство поверхности усиления.

Этот пример показывает, как смоделировать скалярное усиление K с билинейной зависимостью от двух переменных планирования. Вы делаете это путем создания сетки проекта точек, представляющих независимую зависимость двух переменных.

Предположим, что первая переменная α является углом падения, который колеблется от 0 до 15 степени, а вторая переменная V является скоростью, которая колеблется от 300 до 600 м/с. По умолчанию нормированные переменные:

Поверхность усиления моделируется как:

где $$K_0,...,K_3$$ являются настраиваемыми параметрами.

Создайте сетку проектных точек (α, V), которые линейно разнесены в α и V. Эти проектные точки являются переменными планирования, используемыми для настройки коэффициентов поверхности усиления. Они должны соответствовать значениям параметров, при которых вы определили объект.

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);

Эти массивы, alpha и V, представляют независимое изменение двух переменных планирования, каждая из которых через свою полную область значений. Поместите их в структуру, чтобы задать расчетные точки для настраиваемой поверхности.

domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

Создайте базисные функции, которые описывают билинейное расширение.

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];  % or use polyBasis('canonical',1,2)

В массиве, возвращенном shapefcnбазисные функции:

Создайте настраиваемую поверхность усиления.

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn);

Можно использовать настраиваемую поверхность в качестве параметризации для блока интерполяционной таблицы или блока MATLAB Function в модели Simulink. Или используйте команды соединения моделей, чтобы включить его в качестве настраиваемого элемента в систему управления, смоделированную в MATLAB. После настройки коэффициентов можно изучить полученную поверхность усиления с помощью viewSurf команда. В данном примере вместо настройки вручную установите коэффициенты ненулевые значения и просмотрите результат усиления.

Ktuned = setData(K,[100,28,40,10]);
viewSurf(Ktuned)

viewSurf отображает поверхность усиления как функцию от переменных планирования для областей значений значений, заданных domain и хранится в SamplingGrid свойство поверхности усиления.

Создайте поверхность усиления с помощью проектных точек, которые не образуют регулярную сетку в рабочей области. Поверхность усиления изменяется как билинейная функция нормализованных переменных планирования $${\alpha }_N$$ и $${\beta }_N$$:

Предположим, что интересующие переменные планирования имеют следующие значения $$(\alpha ,\beta )$$ пар.

Задайте $$(\alpha ,\beta )$$ выборка значений в виде векторов.

alpha = [-0.9;-1.5;-1.5;-2.5;-3.2;-3.9];
beta = [0.05;0.6;0.95;0.5;0.7;0.3];
domain = struct('alpha',alpha,'beta',beta);

Вместо регулярной сетки $$(\alpha ,\beta )$$ значения, здесь система дискретизируется в нерегулярно разнесенных точках на $$(\alpha ,\beta )$$-пространство.

plot(alpha,beta,'o')

Задайте базисные функции.

shapefcn = @(x,y) [x,y,x*y];

Создайте настраиваемую модель поверхности усиления с помощью этих выборочных значений функции.

K = tunableSurface('K',1,domain,shapefcn)

K = 
  Tunable surface "K" of scalar gains with:
    * Scheduling variables: alpha,beta
    * Basis functions: alpha,beta,alpha*beta
    * Design points: 6x1 grid of (alpha,beta) values
    * Normalization: default (from design points)

В области приведен список шести человек $$(\alpha ,\beta )$$ пар. Нормализация, по умолчанию, сдвигается $$\alpha$$ и $$\beta$$ так, что центр области значений каждой переменной равен нулю, и масштабирует их так, чтобы они варьировались от -1 до 1.

K.Normalization

ans = struct with fields:
      InputOffset: [-2.4000 0.5000]
     InputScaling: [1.5000 0.4500]
    OutputScaling: 1

Создайте настраиваемую поверхность усиления, которая принимает две переменные планирования и возвращает матрицу усиления 3 на 3. Каждая запись в матрице усиления является независимой функцией от двух переменных планирования.

Создайте сетку проекта точек (alpha,V).

[alpha,V] = ndgrid(0:3:15,300:50:600);
domain = struct('alpha',alpha,'V',V);

Создайте функцию базиса, которая описывает изменение поверхности с помощью переменных планирования. Используйте базис, который описывает билинейное расширение в alpha и V.

shapefcn = polyBasis('canonical',1,2);

Чтобы создать настраиваемую поверхность, задайте начальное значение матричной поверхности усиления. Это значение устанавливает значение поверхности усиления, когда нормированные переменные планирования равны нулю. tunableSurface берёт размерности поверхности усиления из заданного начального значения. Таким образом, чтобы создать матрицу усиления 3 на 3, используйте начальное значение 3 на 3.

K0init = diag([0.05 0.05 -0.05]);
K0 = tunableSurface('K',K0init,domain,shapefcn)

K0 = 
  Tunable surface "K" of 3x3 gain matrices with:
    * Scheduling variables: alpha,V
    * Basis functions: @(x1,x2)utFcnBasisOuterProduct(FDATA_,x1,x2)
    * Design points: 6x7 grid of (alpha,V) values
    * Normalization: default (from design points)